第2課時(shí) 一次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).（重點(diǎn)）2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中自變量的取值作出一次函數(shù)的圖象.（難點(diǎn)）自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.一次函數(shù)的圖象是什么，如何簡(jiǎn)便地畫出一次函數(shù)的圖象？ 2.正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是必經(jīng)過哪一點(diǎn)的直線？ 3.平面直角坐標(biāo)系中，x軸、y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？ 二、新知預(yù)習(xí)1.（1）做一做：在平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)的圖象.  （2）概括：我們畫一次函數(shù)時(shí),最容易選取的兩個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系的什么地方? 合作探究一、探究過程探究點(diǎn)1：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)想一想：如何求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？  （1）函數(shù)的圖象與x軸有_____個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)的_____坐標(biāo)等于0，即_____=0，代入，得x=_____，從而得該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________；（2）函數(shù)的圖象與y軸有_____個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)的_____坐標(biāo)等于0，即_____=0，代入，得y=_____，從而得該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．【方法總結(jié)】（1）由于x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，y軸上的橫坐標(biāo)為零，因此在求直線y=kx+b與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，只需令_________________，即可分別求出直線y=kx+b與x軸、y軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．（2）一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，且）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_______，0）,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，_______）．（3）一般地，可由點(diǎn)（_______，0）,（0，_______）畫出一次函數(shù)的圖象．特別地，可過原點(diǎn)與點(diǎn)畫出正比例函數(shù)的圖象．【典例精析】例1 求直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn)，并畫出這條直線.分析： x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)0．由此可求x軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)值和y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)值．   例2如圖,直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出OA，OB的長(zhǎng)度并求出△ABO 的面積；(2)過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使，求△ABP的面積. 探究點(diǎn)2：一次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用例3 畫出第一節(jié)課中問題(1)中小明距北京的路程s（千米）與在高速公路上行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間函數(shù)s＝570-95t的圖象.畫出這個(gè)函數(shù)圖象后，討論以下幾個(gè)問題：（1）這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)?（2）這個(gè)函數(shù)中自變量t的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么? （3）在實(shí)際問題中，一次函數(shù)的圖象一定是直線嗎？  【針對(duì)訓(xùn)練】旅客乘車按規(guī)定可以免費(fèi)攜帶一定重量的行李．如果所帶行李超過了規(guī)定的重量，就要收取超重行李費(fèi)．已知旅客所付行李費(fèi)y（元）可以看成他們攜帶的行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)：．畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并求旅客最多可以免費(fèi)攜帶多少千克的行李？   二、課堂小結(jié) 內(nèi)容一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_______，0）,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，_______）．一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用注意自變量的取值范圍當(dāng)堂檢測(cè)1.求下列直線與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象. (1)y＝4x-1；          (2)2.求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.      3.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為y cm，一腰長(zhǎng)為x cm.（1）     寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）     求自變量x的取值范圍；（3）     畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.       參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，取兩點(diǎn)即可畫出一次函數(shù)的圖象.2.正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是必經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的一條直線.3.平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.二、新知預(yù)習(xí)1.解：（1）圖象如圖所示.（2）在x軸和y軸上.合作探究一、探究過程探究點(diǎn)1：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)想一想 （1）1  縱  y  2  （2，0）（2）1  橫  x  -4 （0，-4）【方法總結(jié)】（1）y=0、x=0  （2）  b  （3）  b 【典例精析】例1  解：直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為（，0），（0，-3）.如圖所示.例2 解：（1）y＝2x+3，令x=0，得y=3.令y=0，得x=.故A（，0），B（0,3）.則OA=，OB=3.所以S△ABO=××3=.（2）∵，OA=，∴OP=3.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,0）或（3，0）.∴AP=或.當(dāng)AP=時(shí)，S△ABP=××3=；當(dāng)AP=時(shí)，S△ABP=××3=.探究點(diǎn)2：一次函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用例3  解：圖象如圖所示.（1）這個(gè)圖象是一次函數(shù).（2）自變量t的取值范圍是0≤t≤6.函數(shù)的圖象是一條線段.（3）不一定.也可能是一條線段或射線.【針對(duì)訓(xùn)練】解：的圖象如圖所示.當(dāng)y=0時(shí)，x=30.故旅客最多可以免費(fèi)攜帶30千克的行李.二、課堂小結(jié)      b 當(dāng)堂檢測(cè)  解：y＝4x-1與的圖象如圖所示.（1）y＝4x-1與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，0），（0，-1）.（2）與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3,0），（0,2）. 2.解：在中，令x=0，得y=-3，令y=0，得x=2.故該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×|-3|×2=3.3.解：（1）y=12-2x.（2）3＜x＜6.（3）函數(shù)圖象如圖所示.       

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2. 一次函數(shù)的圖象

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