一只青蛙 1 張嘴,2 只眼睛 4 條腿,1 聲撲通跳下水;兩只青蛙 2 張嘴,4 只眼睛 8 條腿,2 聲撲通跳下水;三只青蛙 3 張嘴,6 只眼睛 12 條腿,3 聲撲通跳下水;n只青蛙_____張嘴,_______只眼睛_______條腿,_______聲撲通跳下水;
你能用字母表示這首兒歌嗎?
如圖,你能說出第(5)幅圖有多少個(gè)圓嗎?第n幅圖呢?
這是2004 年12月的 日歷,你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?
請找出同一直線上三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系:
(2)請找出同一豎列上三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系:
(3)左上右下對角線上三個(gè)相鄰數(shù)
(4)左下右上對角線上三個(gè)相鄰數(shù)
日歷中相鄰三數(shù)之間有什么相等關(guān)系?
怎樣用字母來表示和驗(yàn)證呢?
(1) 水平三鄰數(shù):
(a-1)+(a+1)=___
(a-7)+(a+7)=____
(a-8)+(a+8)=____
(a-6)+(a+6)=_____
在日歷中,同一直線上無論位置怎樣的相鄰三個(gè)數(shù),首尾兩數(shù)之和都等于中間數(shù)的2倍。
注意哦! 對探索到的規(guī)律既要能用文字?jǐn)⑹鏊?,又要會用字母來表示和?yàn)證它!
(1) 日歷中3×3方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關(guān)系?
規(guī)律六: 正方形方框中 九數(shù)之和=9×中間數(shù)
這個(gè)關(guān)系在其它方框中成立嗎?
用火柴棒按下圖的方式搭三角形
(2)照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒?
搭n個(gè)這樣的三角形需要 (2n+1) 根火柴棒
  將一張普通的報(bào)紙對折,可得到一條折痕。繼續(xù)對折,對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行。連續(xù)對折4次后,可以得到幾條折痕?如果對折10次呢?對折n次呢?
按左圖方式擺放餐桌和椅子(1) 1張餐桌可坐___人; 2張餐桌可坐___人.
(2) 按照左圖的方式繼續(xù)排列餐桌,完成下表:
(1) 2張桌子拼在一起可坐多少人?
一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖方式 每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐____人.
(3) 在(2)中,若改成每8張桌子拼成1張大桌子,則共可 坐____人.
1張長方形桌子可坐6人,按下圖方式將桌子拼在一起.
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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

3.5 探索與表達(dá)規(guī)律

版本: 北師大版

年級: 七年級上冊

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