一、選擇題


1．一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是( )


A．1 B．－1，1 C．0 D．－1，1，0


2. 下列式子正確的是( )


A．(－6)×(－6)×(－6)×(－6)＝－64


B．(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)


C．－54＝(－5)×(－5)×(－5)×(－5)


D.eq \f(2,5)×eq \f(2,5)×eq \f(2,5)＝eq \f(23,5)


3.下列各組數(shù)中,數(shù)值相等的有( )


①32和23;②-23與(-2)3;③22與(-2)2;④-22與(-2)2;⑤-32與(-3)2;⑥425與1625;⑦-(-0.1)3與0.001.


A.1組 B.2組 C.3組 D.4組


4. （-25）4表示的意義是( )


A.4個-25相乘的積 B.-25乘4的積 C.4個25相乘的積 D.4個-25相加的和


5. 計算(－3)2的結(jié)果等于( )


A．5 B．－5 C．9 D．－9


6．當(dāng)n是正整數(shù)時，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是( )


A．2 B．－2 C．0 D．2或－2


7.計算(-1)2020的結(jié)果是( )


A.-1 B.1 C.-2020 D.2020


8．下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，－4，8，－16…第2019個數(shù)是( )


A．22019 B．－22019 C．－22018 D．以上都不對


9．若|m|＝4，|n|＝2，且m>n，則nm的值為( )


A．16 B．16或－16 C．8或－8 D．8


二、填空題


10.在(-6)2中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,冪是 ;在-62中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,冪是 .


11. (－eq \f(7,6))5中底數(shù)是____，指數(shù)是____.


12．一個數(shù)的平方等于它本身，則這個數(shù)是_____；一個數(shù)的立方等于它本身，則這個數(shù)是_______.


13. 已知a是有理數(shù)，下列各式中成立的是__________(填序號)


①a2＝－a2，②a2＝(－a)2，③a3＝－a3，④－a3＝(－a)3.


14．(1)已知x2＝(－3)2，則x＝________；(2)已知(x＋2)2＋|y－3|＝0，則xy＝____．


15．觀察下列各等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，……根據(jù)這些等式的規(guī)律，第五個等式是________________________．


16. 定義一種新的運算，a&b＝ab，如2&3＝23＝8，那么(3&2)&2＝____．


三、解答題


17.計算:(1)-112; (2)-(-4)3; (3)-233; (4)（-112）4.








18. 有一種紙的厚度為0.1毫米，若拿兩張重疊在一起，將它對折一次后，厚度為22×0.1毫米．求：


(1)對折2次后，厚度為多少毫米？ (2)對折6次后，厚度為多少毫米？








19. 計算：


(1)－eq \f(32,23)； (2)(－1eq \f(1,3))3； (3)－42×(－4)2; (4)(－eq \f(2,5))2×(－2eq \f(1,2))3








20. 一根1米長的繩子，第一次剪去eq \f(1,2)，第二次剪去剩下的eq \f(1,2)，如此剪下去，第六次后剩下的繩子有多長？











21. 觀察與思考：


(1)通過計算，比較下列各組中的兩個數(shù)的大小(填“＞”“＝”或“＜”)：


①12____21；②23____32；


③34____43；④45____54；


⑤56____65；…


(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小關(guān)系是___________________


___________________________________________________


(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較20172020與20182019的大?。?




















答案


1． D


2. B


3. C


4. A


5. C


6． B


7. B


8． A


9． C


10. -6 2 36 6 2 -36


11. -eq \f(7,6)，5


12． 1或0，±1或0


13. ②④


14． ±3，－8


15． 13＋23＋33＋43＋53＋63＝212


16. 81


17. 解:(1)-112=-121.


(2)-(-4)3=64.


(3)-233=-83.


(4)-1124=-324=8116.


18. 解：(1)23×0.1＝8×0.1＝0.8(毫米)


(2)27×0.1＝128×0.1＝12.8(毫米)


19. 解：（1）－eq \f(32,23)=-eq \f(9,8)


（2）(－1eq \f(1,3))3=（-eq \f(4,3)）3=－eq \f(64,27)


（3）－42×(－4)2= -16×16=-256


(4)(－eq \f(2,5))2×(－2eq \f(1,2))3=eq \f(4,25) ×(-eq \f(125,8))= －eq \f(5,2)


20. 解：1×(1－eq \f(1,2))×(1－eq \f(1,2))×(1－eq \f(1,2))×(1－eq \f(1,2))×(1－eq \f(1,2))×(1－eq \f(1,2))


＝(eq \f(1,2))6


＝eq \f(1,26)


＝eq \f(1,64)，


則第六次后剩下eq \f(1,64)米


21. 解：(1)因為12＝1，21＝2，


所以12＜21；


因為23＝8，32＝9,


所以23＜32；


因為34＝81，43＝64,


所以34＞43；


因為45＝1 024，54＝625, 所以45＞54；


因為56＝15 625，65＝7 776，所以56＞65.


故答案為：＜ ＜ ＞ ＞ ＞


(2)當(dāng)n＜3時，nn＋1＜(n＋1)n；


當(dāng)n≥3時，nn＋1＞(n＋1)n.


(3)2 0182 019＞2 0192 018.


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1.5.1 乘方

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