初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)1.5.1 乘方教課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的乘方一》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名《有理數(shù)的乘方一》教學(xué)目標(biāo)理解有理數(shù)乘方的意義，了解冪，乘方，底數(shù)，指數(shù)等概念。掌握有理數(shù)乘方的符號(hào)法則以及相關(guān)性質(zhì)，能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的意義，了解冪，乘方，底數(shù)，指數(shù)等概念。教學(xué)難點(diǎn)掌握有理數(shù)乘方的符號(hào)法則以及相關(guān)性質(zhì)，能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程一、課前預(yù)熱珠穆朗瑪峰是世界最高的山峰，它的海拔高度約是8844米，把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連讀對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰，這時(shí)真的嗎？二、導(dǎo)入新課問(wèn)：某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞1個(gè)能分裂成多少個(gè)？分裂方式思考：這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞？分裂兩次呢？分裂三次呢？四次呢？3小時(shí)共分裂了多少次？有多少個(gè)細(xì)胞？解：一次： 2個(gè)；兩次： 2×2個(gè)；三次： 2×2×2個(gè)；四次： 2×2×2×2個(gè) 六次： 2×2×2×2×2×2個(gè)請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子：2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子：2×2×2×2×2×2。這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)？它們都是乘法，并且它們各自的因素都相同。想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫嗎？三、有理數(shù)乘方的概念一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作a^n，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即 a·a·a·a·a······a=a^n n個(gè)例如：2×2×2×2 記作2^4 讀作2的4次方（冪）2×2×2×2×2×2 記作2^6 讀作2的6次方（冪）。這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，8就是8^1，指數(shù)1通常省略不寫。因?yàn)閍^n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。四、典例解析有理數(shù)的乘方概念例1：填一填：（1）（?5）^2的底數(shù)是_______,指數(shù)是_______，（?5）^2表示2個(gè)_____相乘，讀作______的2次方，也讀作-5的________。（2）（1/2）^6表示______個(gè)1/2相乘,讀作1/2的______次方，也讀作1/2的____次冪。其中1/2叫做_________，6叫做________。冪的底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)添上括號(hào)！例2：探究-8^3和（?8）^3一樣嗎？有什么區(qū)別？解：（?8）^3是指3個(gè)-8相乘 -8^3是先把3個(gè)8相乘，然后取結(jié)果的相反數(shù)所以-8^3和（?8）^3不一樣。例3：探究（2/3）^2和2^2/3一樣嗎？有什么區(qū)別？解：（2/3）^2是指2個(gè)2/3相乘 2^2/3是先把2個(gè)2相乘，然后再除以3所以（2/3）^2和2^2/3不一樣。例4：計(jì)算：（1）（?4）^3（2）（?2）^4（3）（?2/3）^3解：（1）（?4）^3=（-4）×（-4）×（-4）=-64；（2）（?2）^4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16；（3）（?2/3）^3=（-2/3）×（-2/3）×（?2/3）=-8/27負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0 的任何正整數(shù)次冪都是 0。任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)，即a^2≥0. 五、當(dāng)堂小測(cè)1.把下列各式寫成冪的形式：（1）（+2/5）×（+2/5）×（+2/5）×（+2/5）（2）(-3.7)×(-3.7)×(-3.7)×(-3.7)×5×5（3）xxxxxxyy 2.計(jì)算：（1）（?4）^3 （2）-4^3 （3）（?3）^4 （4）-3^4 （5）（3/5）^3 （6）3^3/5 （7）（2×3）^2 （8）2×3^2 3.比較（?4）^3和-4^3，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同 B．它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同C．它們所表示的意義相同，但運(yùn)算結(jié)果不相同 D．雖然它們底數(shù)不同，但運(yùn)算結(jié)果相同 4.計(jì)算：（?1）^2009的結(jié)果是( )．A．-1 B．1 C．-2009 D．2009 5.下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù)； B．一個(gè)數(shù)的平方一定是正數(shù)；C．一個(gè)數(shù)的平方一定小于這個(gè)數(shù)； D．一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù). 6. 下列各組數(shù)中，計(jì)算結(jié)果相等的是 ( )．A．-2^3與（?2）^3 B．-2^2與（?2）^2 C．（2/5）^2與2^2/5 D．-（-2）與-|-2| 7.不做運(yùn)算，判斷下列各運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)．（?2）^7，（?3）^24，（?1.0009）^2009，-(?2)^2010 六、課堂小結(jié)1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。讀作“a的n次冪（或a的n次方）”。 2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 0 的任何正整數(shù)次冪都是 0。任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)，即a^2≥0. 布置作業(yè)1.計(jì)算：（1）3^4 ； ??3^4 ； (?3)^4； -(?3)^4?；（2）2^3/3 ；（2/3）^3；（?2/3）^3 ； -（?2）^3/3 2.下列說(shuō)法正確的是（）A．2^3 表示 2×3 B．﹣3^2 與（?3）^2互為相反數(shù)C．（?4）^2 中﹣4 是底數(shù)，2 是冪 D．a(chǎn)^3=（?a）^3 3.已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，則（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＜0 4.若 n 為正整數(shù)，（?1）^2n=（）A．1 B． ﹣1 C．2n D．不確定 5.若|x^3|=-x^3，則x是______；若|x^2| =-|x^2|，則 x^2是________； 6.1 米長(zhǎng)的小棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此截下去，第 7 次后剩下的小棒有多長(zhǎng)？板書設(shè)計(jì) 課程小結(jié)部分教學(xué)反思1.注意乘方計(jì)算與乘法法則的相似性。2.強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)先定符號(hào)再定結(jié)果，易錯(cuò)點(diǎn)乘方的底數(shù)多舉例子弄清實(shí)質(zhì)。

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