1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有 （ ）
①y=x＋；②；③；④y=＋x
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．下列說法中錯誤的是（ ）
A．在函數(shù)y=﹣x2中，當(dāng)x=0時y有最大值0
B．在函數(shù)y=2x2中，當(dāng)x＞0時y隨x的增大而增大
C．拋物線y=2x2，y=﹣x2，y=﹣中，拋物線y=2x2的開口最小，拋物線y=﹣x2的開口最大
D．不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2的頂點(diǎn)都是坐標(biāo)原點(diǎn)
3．函數(shù)y=ax－2（a≠0）與y＝ax2（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）

4．下列函數(shù)關(guān)系中，可以看做二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a ≠ 0）模型的是 （ ）
A．在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關(guān)系
B．我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系
C．豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系（不計阻力）
D．圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系
5．若函數(shù) 是二次函數(shù)且圖象開口向上，則a=（ ）
A．﹣2B．4
C．4或﹣2D．4或3
6．拋物線y＝ax2(a＜0)一定經(jīng)過的象限是( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
7. 已知點(diǎn)(－1，y1)，(2，y2)，(－3，y3)都在函數(shù)y＝x2的圖象上，則( )
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2
C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
8．與拋物線y=﹣x2+1的頂點(diǎn)相同、形狀相同且開口方向相反的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．y=﹣x2 B．y=x2﹣1 C．y=﹣x2﹣1 D．y=x2+1
9．拋物線y＝eq \f(1,2)x2，y＝x2，y＝－x2的共同性質(zhì)是：①都是開口向上；②都以點(diǎn)(0，0)為頂點(diǎn)；③都以y軸為對稱軸；④都關(guān)于x軸對稱．
其中正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的敘述，錯誤的是 （ ）
A．對稱軸是y軸 B．頂點(diǎn)是原點(diǎn)
C．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 D．y有最大值
二、填空題
11．二次函數(shù)有最低點(diǎn)，則m=__________
12. 如圖是一個二次函數(shù)的圖象，則它的解析式為___________，當(dāng)x＝____時，函數(shù)圖象的最低點(diǎn)為____．

13.函數(shù)的圖像開口向 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
14．如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點(diǎn)，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分別過點(diǎn)A1，A2，A3，…，An作x軸的垂線交二次函數(shù)y＝x2(x＞0)的圖象于點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，若記△OA1P1的面積為S1，過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2，記△P2B2P3的面積為S3……依次進(jìn)行下去，則S3＝________，最后記△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面積為Sn，則Sn＝________．

15．二次函數(shù)y＝－x2的圖象的開口向 ，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而 .
16．菱形的兩條對角線的和為26cm，則菱形的面積S（cm2）與一條對角線的長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為______________________，自變量的取值范圍是_____________．
17．點(diǎn)(x1，y1)與點(diǎn)(x2，y2)在函數(shù)y＝6x2的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞0時，y1與y2的大小關(guān)系為y1 y2.
三、解答題
18．求符合下列條件的拋物線y=ax2-1的表達(dá)式.
（1）與y=12x2+2的開口大小相同，方向相反；
（2）經(jīng)過點(diǎn)（-3,2）.

19．已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)m為何值時，該函數(shù)圖象的開口向下？
（3）當(dāng)m為何值時，該函數(shù)有最小值？

20．已知 是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)．
（1）求k的值；
（2）求頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并說明當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減少．

21． 根據(jù)下列條件求m的取值范圍.
(1)函數(shù)y=(m+3)x2,當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x0時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x

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22.1.2 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)

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