數(shù)學(xué)22.1.2 二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)課時(shí)訓(xùn)練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一．填空題（共8小題,共22分）
已知四個二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是___________．(請用“＞”連接排序)
（3分）
二次函數(shù)y=-3x2+1的圖象如圖所示，將其沿x軸翻折后得到的拋物線的解析式為________．
（4分）
拋物線y=-x2+15有最_______點(diǎn)，其坐標(biāo)是_______．（2分）
對于二次函數(shù)y=ax2和y=bx2．其自變量和函數(shù)值的兩組對應(yīng)值如表所示：
根據(jù)二次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)可知：m=_______，d-c=_______．
（2分）
已知點(diǎn)（1，-5）二次函數(shù)y=-(m+5)x2圖象上，當(dāng)x=-1時(shí)，y的值是______．（3分）
寫出一個對稱軸是y軸的拋物線的解析式：_____．（2分）
填空：
二次函數(shù)y=-x2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-6，m)，則m=______．（3分）
填空
二次函數(shù)y=-2x2+4的圖象沿______軸向______平移______個單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=-2x2．（3分）

二．單選題（共8小題,共24分）
在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y＝ax2、y＝bx2、y＝cx2的圖象如圖所示，則a、b、c的大小關(guān)系是( ) （3分）
A.a＞b＞c
B.c＞b＞a
C.b＞c＞a
D.c＞a＞b
如圖，函數(shù)y＝ax2和y＝-ax+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能為（）（3分）
A.
B.
C.
D.
若函數(shù)的圖象是拋物線，則m的值是( ) （4分）
A.±1
B.1
C.-1
D.無法確定
拋物線y=3x2，y=-2x2+1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，則它們( ) （2分）
A.都關(guān)于y軸對稱
B.開口方向相同
C.都經(jīng)過原點(diǎn)
D.互相可以通過平移得到
拋物線y＝﹣2x2不具有的性質(zhì)是（）（3分）
A.對稱軸是y軸
B.開口向下
C.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
D.頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)
若拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)(-1，12)與(m，48)，則m的值是( ) （3分）
A.2
B.-2
C.±2
D.±4
拋物線y＝不具有的性質(zhì)是（）（3分）
A.對稱軸是y軸
B.開口向上
C.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
D.有最高點(diǎn)
選擇：
二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) （3分）
A.(0，2)
B.(0，-2)
C.(0，12?)
D.(12?，0)

三．解答題（共4小題,共19分）
同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出二次函數(shù)和的圖象，并判斷其對稱性．（4分）
將拋物線y=ax2+k繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到的拋物線為y=3x2-2，求a，k的值．（4分）
請寫出一個開口向下、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-2)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并畫出它的圖象．（5分）
已知直線y＝kx與拋物線y＝ax2都經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，6）．（6分）
(1) 求直線及拋物線的解析式．（3分）
(2) 判斷點(diǎn)（k，a）是否在拋物線上．（3分）

參考答案與試題解析

一．填空題（共8小題）
第1題：
【正確答案】 a1＞a2＞a3＞a4
無
【答案解析】如圖所示：①y=a1x2的開口小于②y=a2x2的開口，則a1＞a2＞0，
③y=a3x2的開口大于④y=a4x2的開口，開口向下，則a4＜a3＜0，
故a1＞a2＞a3＞a4．
故答案為；a1＞a2＞a3＞a4

第2題：
【正確答案】 y=3x2-1 無
【答案解析】將二次函數(shù)y=-3x2+1的圖象沿x軸翻折后得到的拋物線的解析式為-y=-3x2+1，
整理得：y=3x2-1．
故答案為：y=3x2-1．

第3題：
【正確答案】高|(0，15) 無
【答案解析】∵ 拋物線y=-x2+15，a=-1＜0，
∴ 拋物線開口向下，有最高點(diǎn)，其坐標(biāo)為(0，15)．
故答案為：高；(0，15)．

第4題：
【正確答案】 1|3 無
【答案解析】由表格可知，x=-1和x=m時(shí)的函數(shù)值相等，
∵表格中的兩個函數(shù)對稱軸都是直線x=0，
∴m+(-1)=0，c+3=d，
∴m=1，d-c=3，
故答案為：1，3．

第5題：
【正確答案】 -5 無
【答案解析】二次函數(shù)y=-ax2圖象關(guān)于y軸對稱，
∴x=1時(shí)函數(shù)值與x=-1時(shí)函數(shù)值相等，
故答案為：-5．

第6題：
【正確答案】 y=x2+1 無
【答案解析】拋物線的解析式為y=x2+1，
故答案為：y=x2+1．

第7題：
【正確答案】
-36 無
【答案解析】把x=-6代入二次函數(shù)y=-x2得，m=-36．
故答案為-36．

第8題：
【正確答案】 y，下，4 無
【答案解析】二次函數(shù)y=-2x2+4的圖象沿y軸向下平移4個單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=2x2

二．單選題（共8小題）
第9題：
【正確答案】 A
【答案解析】∵a＜0，b＜0，c＜0，
∴c＜b＜a，
故選：A．

第10題：
【正確答案】 C
【答案解析】當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)傾斜向下，交y軸正半軸，
當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)傾斜向上，交y軸負(fù)半軸，
故選C．

第11題：
【正確答案】 C
【答案解析】解：依題意得m-1≠0且3-|m|=2，解得m=-1．
故選C．

第12題：
【正確答案】 A
【答案解析】拋物線y=3x2，y=-2x2 +1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，都關(guān)于y軸對稱.

第13題：
【正確答案】 D
【答案解析】解：∵拋物線y＝﹣2x2，
∴該函數(shù)的對稱軸是直線x＝0，也就是y軸，故選項(xiàng)A不符合題意，
a＝﹣2，該函數(shù)圖象開口向下，故選項(xiàng)B不符合題意，
當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C不符合題意，
頂點(diǎn)式拋物線的最高點(diǎn)，故選項(xiàng)D符合題意，
故選：D．

第14題：
【正確答案】 C
【答案解析】解：把（-1,12）代入y=ax2得a=12,
∴二次函數(shù)解析式是y=12x2
把y=48代入y=12x2得12x2=48，解得x=±2．
故選C．

第15題：
【正確答案】 D
【答案解析】解：拋物線y＝的開口向上，對稱軸是直線x＝0，即y軸；
當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減??；有最低點(diǎn)．
故選：D

第16題：
【正確答案】 A
【答案解析】二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)．
故選：A．

三．解答題（共4小題）
第17題：
【正確答案】解：列表如下：
描點(diǎn)、連線，函數(shù)圖象如下：
可見，拋物線y=x2和拋物線y=-x2各自關(guān)于y軸對稱；兩個圖象既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于原點(diǎn)對稱．
【答案解析】見答案

第18題：
【正確答案】解：由題意得旋轉(zhuǎn)后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-2），
繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，拋物線開口方向改變，形狀不變，
因此a=-3，k=-2．
【答案解析】見答案

第19題：
【正確答案】解：拋物線y=-x2-2（答案不唯一）
【答案解析】見答案

第20題：
第1小題:
【正確答案】解：將（﹣1，6）代入直線y＝kx中得：6＝﹣k，即k＝﹣6，
∴直線解析式為y＝﹣6x；
將（﹣1，6）代入拋物線y＝ax2中得：a＝6，
∴拋物線解析式為y＝6x2．解：將（﹣1，6）代入直線y＝kx中得：6＝﹣k，即k＝﹣6，
∴直線解析式為y＝﹣6x；
將（﹣1，6）代入拋物線y＝ax2中得：a＝6，
∴拋物線解析式為y＝6x2．
【答案解析】見答案

第2小題:
【正確答案】解：由（1）得：k＝﹣6，a＝6，即（﹣6，6），
將x＝﹣6代入拋物線解析式得：y＝216≠6，即（﹣6，6）不在拋物線上．解：由（1）得：k＝﹣6，a＝6，即（﹣6，6），
將x＝﹣6代入拋物線解析式得：y＝216≠6，即（﹣6，6）不在拋物線上．
【答案解析】見答案