第16講


講























應(yīng)用一元一次方程（二）





























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概 述














【教學(xué)建議】


本講是初中函數(shù)知識(shí)的開(kāi)端，一元一次方程的應(yīng)用在后續(xù)和其他知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系比較密切，因此在學(xué)習(xí)本講的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生注意理解和靈活運(yùn)用一元一次方程的知識(shí)來(lái)解題.


【知識(shí)導(dǎo)圖】














教學(xué)過(guò)程








一、導(dǎo)入








【教學(xué)建議】


分析出發(fā)時(shí)間不同的追及問(wèn)題，能畫(huà)出線段圖，進(jìn)行圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化，理解題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步列出方程，解決問(wèn)題，既能嫻熟使用“線段圖”又能利用方程的思想解決問(wèn)題.


本講的知識(shí)是本學(xué)期的重點(diǎn)內(nèi)容，在練習(xí)過(guò)程中，找到等量關(guān)系并列出方程，并書(shū)寫(xiě)規(guī)范.





二、知識(shí)講解








考點(diǎn)1 列一元一次方程解題的步驟











1.審：搞清題目中每一個(gè)已知量與未知量的含義


2.設(shè)：設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接），注意單位名稱；


3.列：尋找等量關(guān)系，列出方程；


4.解：求出方程的解（對(duì)間接設(shè)的未知數(shù)切記繼續(xù)求解）；]


5.驗(yàn)：檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題；


6.答：寫(xiě)出答案，注意單位名稱．



































三 、例題精析








類型一 積分問(wèn)題





例題1








某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？


【解析】














【總結(jié)與反思】








類型二 計(jì)費(fèi)問(wèn)題





例題1








下表有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)固定收,主叫不超限定時(shí)間不再收費(fèi),主叫超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi),被叫免費(fèi).


（1）一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,列表說(shuō)明:當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí),按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi).


(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎?通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法.








【解析】




















【總結(jié)與反思】











類型三 產(chǎn)品配套問(wèn)題





例題1








某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品正好配套,應(yīng)該如何安排工人生產(chǎn) ?


【解析】

















【總結(jié)與反思】


























例題1





例題1


類型四 工程問(wèn)題








修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成。


（1）現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，多少天可以完成？


（2）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工程隊(duì)另有任務(wù)，剩下的工作由乙工程隊(duì)完成，則修好這條公路一共需要多少天完成？


【解析】




















【總結(jié)與反思】





類型五 相遇問(wèn)題





例題1








兩列火車同時(shí)從相距600千米地甲乙兩地相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)后兩列火車在途中相遇，已知客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？


【解析】














【總結(jié)與反思】








類型六 直線追及問(wèn)題





例題1








小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上課，一天小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。


（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？


（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？





【解析】














【總結(jié)與反思】








類型七 環(huán)形問(wèn)題





例題1








甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲每分鐘跑240米，乙每分鐘跑200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？


【解析】











【總結(jié)與反思】











類型八 綜合問(wèn)題





例題1








甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行140公里。


（1）慢車先開(kāi)出1小時(shí)，快車再開(kāi)。兩車相向而行。問(wèn)快車開(kāi)出多少小時(shí)后兩車相遇？


（2）兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？


（3）兩車同時(shí)開(kāi)出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？


（4）兩車同時(shí)開(kāi)出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？


（5）慢車開(kāi)出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開(kāi)出后多少小時(shí)追上慢車？


【解析】




















【總結(jié)與反思】






































四 、課堂運(yùn)用








基礎(chǔ)








1.某足球賽一個(gè)賽季共進(jìn)行了26輪比賽（即每隊(duì)均需賽26場(chǎng)），其中勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。某隊(duì)在這個(gè)賽季中平的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)多7場(chǎng)，結(jié)果得34分，則這個(gè)隊(duì)在這一賽季中勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)各是多少？


2.某品牌汽車生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場(chǎng)提高銷售量，對(duì)經(jīng)銷商采取銷售獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)，在2014年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法以下表計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)金額，2014年10月后以新獎(jiǎng)勵(lì)辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷商在新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺(tái)，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共510臺(tái)，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)25％和20％．2014年10月前獎(jiǎng)勵(lì)辦法：


（1）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷商共獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額多少元？


（2）在新辦法出臺(tái)前一個(gè)月，該經(jīng)銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺(tái)？


（3）若A型汽車每臺(tái)售價(jià)為10萬(wàn)元，B型汽車每臺(tái)售價(jià)為12萬(wàn)元．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法是：每銷售一臺(tái)A型汽車按每臺(tái)汽車售價(jià)的給予獎(jiǎng)勵(lì)，每銷售一臺(tái)B型汽車按每臺(tái)汽車售價(jià)的給予獎(jiǎng)勵(lì)．新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月，A型汽車的銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月增加了； 而B(niǎo)型汽車受到某問(wèn)題零件召回的影響，銷售量比出臺(tái)后的第一個(gè)月減少了，新獎(jiǎng)勵(lì)辦法出臺(tái)后的第二個(gè)月該經(jīng)銷商共獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額355680元，求的值．


3.小明看書(shū)若干日，若每日讀書(shū)32頁(yè)，尚余31頁(yè)；若每日讀書(shū)36頁(yè)，則最后一天需要讀39頁(yè)，才能讀完。這本書(shū)共多少頁(yè)？


4.一件工作，甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時(shí)完成？


5.小華和小玲同時(shí)從相距700米的兩地相對(duì)走來(lái)，小華每分鐘走60米，小玲每分鐘走80米。幾分鐘后兩人相遇？


6. A、B兩地相距40千米，上午6時(shí)張強(qiáng)步行從A地出發(fā)于下午4時(shí)到達(dá)B地；上午10時(shí)王麗騎自行車從A地出發(fā)于下午3時(shí)到達(dá)B地，問(wèn)王麗是在什么時(shí)間追上張強(qiáng)的？


7.在300米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上,甲乙二人同時(shí)同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米,兩人起跑后的第一次相遇點(diǎn)在起跑線的前多少米?

















鞏固








1.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季比賽共需14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽8場(chǎng)，輸了一場(chǎng)，得17分，請(qǐng)問(wèn)：


(1)前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)?


(2)這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，最高能得多少分?


(3)通過(guò)對(duì)比賽的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽，得分不低于29分，就可達(dá)到預(yù)期的目的，請(qǐng)你分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)?


2.為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有三種教育儲(chǔ)蓄方式：


1）直接存入一個(gè)6年期；


2）先存入一個(gè)三年期，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；


3）先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪種教育儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金比較少？





3.紅光服裝廠要生產(chǎn)某種學(xué)生服一批，已知每3米長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？


4.若A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開(kāi)出，每小時(shí)走60千米，一列快車從B地開(kāi)出，每小時(shí)走65千米。兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，過(guò)幾小時(shí)后兩車相遇？





5.小明和小東兩人練習(xí)跑步，都從甲地出發(fā)跑到乙地，小明每分鐘跑250米，小東每分鐘跑200米，小明讓小東先出發(fā)3分鐘之后再出發(fā)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)乙地，求甲、乙兩地之間的路程是多少米？


6.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上賽跑,跑道全長(zhǎng)400米。如果甲的速度為16米/秒,乙的速度為12米/秒。兩人同時(shí)同地同向而行,那么多少秒后第一次相遇?














拔高








1.某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。


2.修筑一條公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成。


（1）現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作承包，多少天可以完成？


（2）如果甲、乙兩工程隊(duì)合作了30天后，因甲工程隊(duì)另有任務(wù)，剩下的工作由乙工程隊(duì)完成，則修好這條公路一共需要多少天完成？


3.小明騎自行車到郊外游玩，有一輛農(nóng)用車在小明身后100米處與小時(shí)同向行進(jìn)，小明騎自行車的速度為4米/秒，農(nóng)用車行駛的速度是6米/秒，經(jīng)測(cè)算，當(dāng)人距離農(nóng)用車20米時(shí)可受到噪聲的影響。


（1）經(jīng)過(guò)多少秒后，農(nóng)用車發(fā)出的噪聲開(kāi)始使小時(shí)受到影響？


（2）若小明和農(nóng)用車?yán)^續(xù)保持原來(lái)的速度和方向行進(jìn)，小明受到農(nóng)用車噪聲的影響會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？


（3）如果農(nóng)用車剛好經(jīng)過(guò)小時(shí)身旁時(shí)，小明立刻停下來(lái)，那么小明受農(nóng)用車噪聲影響持續(xù)的時(shí)間與（2）相比哪個(gè)較短？說(shuō)明理由。





























五 、課堂小結(jié)


























六 、課后作業(yè)











基礎(chǔ)








1.某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？


2.小明在一次籃球比賽中，共投中15個(gè)球（其中包括2分球和3分球），共得34分，則小明共投中2分球和3分球各多少個(gè)？


3.昆明市出租車計(jì)價(jià)規(guī)則如下：行程不超過(guò)3千米，收起步價(jià)8元；超過(guò)3公里的部分每公里加收1.8元（不足一千米按一千米算）。


（1）、若乘坐出租車2.5公里，則應(yīng)繳 元車費(fèi)；


（2）、若乘坐出租車8公里，則應(yīng)繳 元車費(fèi)；


（3）、小明從學(xué)校坐出租車到家，共付出租車車費(fèi)為26 元，求學(xué)校到小明家的路程？


4.某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：


張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克？


5.某車間有技術(shù)工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配 一套，問(wèn)加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？


6.某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè)，2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套，問(wèn)加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？


7.展開(kāi)你想象的翅膀，盡可能多地從方程中猜想出它可能會(huì)是哪種類型的實(shí)際問(wèn)題，將其編寫(xiě)出來(lái)，并解答之。


8.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要15天，乙單獨(dú)完成要12天?，F(xiàn)由甲先單獨(dú)做1天，接著乙又單獨(dú)做了4天，剩下的工作由甲乙合作完成，則甲乙還要合作多少天才能完成任務(wù)?


9.A、B兩地相距50千米，一人從A地以每小時(shí)5千米的速度向B地行走，另一人從B地以每小時(shí)10千米的速度向A地運(yùn)動(dòng)．若兩人恰好在中點(diǎn)相遇，那么從B地運(yùn)動(dòng)的人比從A地運(yùn)動(dòng)的人慢多少小時(shí)出發(fā)呢？


10.已知A、B兩地相距120km，乙的速度比甲每小時(shí)快1km，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過(guò)10小時(shí)后相遇，求甲、乙的速度各是多少？


11.小明有一份緊急通知要送交小強(qiáng)，可小強(qiáng)到環(huán)形公路上練長(zhǎng)跑去了。小明騎車趕到練長(zhǎng)跑的出發(fā)地，小強(qiáng)已出發(fā)整整1個(gè)小時(shí)了。小明二話沒(méi)說(shuō)，騎車就追?，F(xiàn)在知道環(huán)形公路全程35千米，小強(qiáng)長(zhǎng)跑的速度為每小時(shí)15千米，小明騎車速度為每小是25千米。請(qǐng)你想一想，小明要找到小強(qiáng)，最少要多少時(shí)間？









































鞏固











1.小明同學(xué)是學(xué)校的籃球明星，在一場(chǎng)籃球比賽中，他一人得了23分，如果他投進(jìn)的2分球比3分球多4個(gè)，那么在這場(chǎng)比賽中他投進(jìn)的2分球的個(gè)數(shù)有多少？


2.在全國(guó)足球甲A聯(lián)賽的前11輪比賽中,某隊(duì)保持連續(xù)不?。ú粩『俸痛蚱剑┕卜e23分,按比賽規(guī)則,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,求該隊(duì)在這11場(chǎng)比賽中共勝了多少場(chǎng)?


3.某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任意選擇其一：


A．計(jì)時(shí)制：1.5元/時(shí)；B．包月制：45元/月；


此外，每種上網(wǎng)方式都要加收通信費(fèi)1元/時(shí)。


（1）某用戶平均每月的上網(wǎng)時(shí)間為20小時(shí)，若選擇方案A， 應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)；


（2）某用戶平均每月的上網(wǎng)時(shí)間為30小時(shí)，若選擇方案A，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)；


（3）某用戶平均每月的上網(wǎng)時(shí)間為40小時(shí)，若選擇方案A，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)；若選擇方案B，應(yīng)繳 元上網(wǎng)費(fèi)；


（4）某用戶發(fā)現(xiàn)他家10月份的上網(wǎng)費(fèi)，按方案A與方案B的繳費(fèi)一樣；求他家10月份的上網(wǎng)時(shí)間？


（5）根據(jù)用戶上網(wǎng)時(shí)間的不同，請(qǐng)你為用戶選擇省錢收費(fèi)方式（選擇方案A或選擇方案B）？


4.為加強(qiáng)公民節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用如下水費(fèi)計(jì)費(fèi)方式：


（1）某用戶4月用水12.5 m3，應(yīng)收水費(fèi)多少元？


（2）如果該用戶3、4月份共用水15 m3(4月比3月多)，共交水費(fèi)44元，則該用戶3、4月份各用水多少m3？


5.某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A. B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完。問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛?





6.有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40㎡墻面未來(lái)得及刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面，每名師傅比徒弟一天多刷30㎡墻面．


（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；


（2）張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷,若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去,需幾天完成?








7.某工程隊(duì)承包了某段全長(zhǎng)1755m的過(guò)江隧道施工任務(wù),甲乙兩個(gè)班組分別從東,西兩端同時(shí)掘進(jìn),已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0.6m,經(jīng)過(guò)5天施工,兩組共掘進(jìn)了45m.


(1）求甲乙兩個(gè)組平均每天各掘進(jìn)多少米?


(2）為加快進(jìn)度,通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.2m,乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.3m,按此施工進(jìn)度,能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)?


8. 某中學(xué)開(kāi)展假期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，初一年級(jí)1班與2班承擔(dān)了某片果林的施肥任務(wù)．已知單獨(dú)做1班需7.5h完成，2班需6h完成．


(1)現(xiàn)在由1班先做2h，再由兩個(gè)班合做完成，前后共需幾小時(shí)？


(2)如果需要在一個(gè)上午4h內(nèi)完成施肥任務(wù)，你將如何安排這次活動(dòng)？


9.甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距80千米的兩地出發(fā)，相向而行，2小時(shí)后相遇，已知甲每小時(shí)比乙多走2.4千米，求甲、乙每人每小時(shí)走多少千米？


10.甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時(shí)，乙的速度為3千米/小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時(shí)，求此過(guò)程中，狗跑的總路程是多少？


11.一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5千米/時(shí)的速度行走，出發(fā)18分鐘后，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳達(dá)給隊(duì)長(zhǎng)，派通訊員立刻從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時(shí)的速度按原路追趕，通訊員用多長(zhǎng)時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？


12.列方程解應(yīng)用題：七年級(jí)某班同學(xué)清明節(jié)去掃墓，步行的同學(xué)先從學(xué)校出發(fā)1h，然后騎車的同學(xué)從學(xué)校出發(fā)沿同一路線前行，30min后與步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá).已知騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)每小時(shí)多行10km，求騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)的速度.


13.列方程解應(yīng)用題：七年級(jí)某班同學(xué)清明節(jié)去掃墓，步行的同學(xué)先從學(xué)校出發(fā)1h，然后騎車的同學(xué)從學(xué)校出發(fā)沿同一路線前行，30min后與步行的同學(xué)同時(shí)到達(dá).已知騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)每小時(shí)多行10km，求騎車的同學(xué)和步行的同學(xué)的速度.


14.小明和小華每天早晨堅(jiān)持跑步，小華每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小華站在小明前面20米處，兩人同時(shí)起跑，幾秒后小明能追上小華？


15.甲、乙二人按順時(shí)針?lè)较蜓貓A形跑道練習(xí)跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，那么出發(fā)后多少分甲追上乙？








16.已知A、B、C三地是同一條河流上的三個(gè)不同地方，且A、B、C在同一直線上，A、C相距28千米，某船先從A地順流而下來(lái)到B地，再立刻調(diào)頭逆流而上到達(dá)C地，一共用了5小時(shí)，調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)．已知該船的靜水速度為18km/h，水流速度為2km/h，請(qǐng)問(wèn)：


（1）船在順?biāo)泻叫械乃俣仁? km/h，船在逆水中航行的速度是 km/h．


（2）A、B兩地相距多少千米？


























拔高








1.中國(guó)現(xiàn)行的個(gè)人所得稅法自2011年9月1日起施行，其中規(guī)定個(gè)人所得稅納稅辦法如下：


一、以個(gè)人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額；


二、個(gè)人所得稅納稅稅率如下表所示：


（1）若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元和6000元，請(qǐng)分別求出甲、乙兩人的每月應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅；


（2）若丙每月繳納的個(gè)人所得稅為95元，則丙每月的工資收入額應(yīng)為多少


2.某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需30天、20天。


(1)如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少天鋪好?


(2)又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元的施工費(fèi)，那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還是由兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說(shuō)明理由。


3.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過(guò)點(diǎn)P跑回起跑線（如圖，繞點(diǎn)P時(shí)轉(zhuǎn)彎的路忽略不計(jì)），用時(shí)少者為勝；途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，他撿起球并回到掉球處繼續(xù)賽跑，共浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完。事后，甲同學(xué)說(shuō)：“我倆所用的全部時(shí)間的和為50秒”，乙同學(xué)說(shuō)：“甲同學(xué)浪費(fèi)的時(shí)間不算在內(nèi)時(shí)，我的速度是2.5米/秒，甲的速度是我的1.2倍”。請(qǐng)根據(jù)以上圖文信息，解答以下問(wèn)題：


（1）這次“托球賽跑”游戲最終獲勝的是哪位同學(xué)？請(qǐng)說(shuō)明理由。


（2）點(diǎn)P到起跑線的距離是多少米？














七 、教學(xué)反思











.適用學(xué)科
初中數(shù)學(xué)
適用年級(jí)
初一
適用區(qū)域
北師版區(qū)域
課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）
120
知識(shí)點(diǎn)
1、積分問(wèn)題. 5、相遇問(wèn)題.


2、計(jì)費(fèi)問(wèn)題. 6、直線追擊問(wèn)題.


3、產(chǎn)品配套問(wèn)題. 7、環(huán)形問(wèn)題.


4、工程問(wèn)題. 8、綜合問(wèn)題.
教學(xué)目標(biāo)
1、借助表格分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。


2、對(duì)同一問(wèn)題設(shè)不同未知數(shù)列出不同的方程，體會(huì)算法多樣化。


3、能借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出方程，解決問(wèn)題.熟悉行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)從文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換.
教學(xué)重點(diǎn)
準(zhǔn)確分析問(wèn)題中的等量關(guān)系，設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列方程.
教學(xué)難點(diǎn)
思考不同等量關(guān)系在解決問(wèn)題中的不同的作用，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)思維的靈活性.
月使用費(fèi)/元
主叫限定時(shí)間/min
主叫超時(shí)費(fèi)/(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免費(fèi)
方式二
88
350
0.19
免費(fèi)
銷售量（x臺(tái)）
每臺(tái)獎(jiǎng)勵(lì)金額（元）
0＜x≤ 100
200
100＜x≤300
500
x＞300
1000
購(gòu)買香蕉數(shù)


(千克)
不超過(guò)


20千克
20千克以上


但不超過(guò)40千克
40千克以上
每千克價(jià)格
6元
5元
4元
用水量
單價(jià)
不超過(guò)6m3
2元/ m3
超過(guò)6m3不到10m3
4元m3
超出10m3
8元m3
納稅級(jí)數(shù)
個(gè)人每月應(yīng)納稅所得額
納稅稅率
1
不超過(guò)1500元的部分
3%
2
超過(guò)1500元至4500元的部分
10%
3
超過(guò)4500元至9000元的部分
20%
4
超過(guò)9000元至35000元的部分
25%
5
超過(guò)35000元至55000元的部分
30%
6
超過(guò)55000元至80000元的部分
35%
7
超過(guò)80000元的部分
45%

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5.3 應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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