一、教學(xué)目標(biāo)


1.了解數(shù)軸的概念，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。


2.體會數(shù)軸三要素和有理數(shù)集（實數(shù)集）中0,1和數(shù)的符號之間的對應(yīng)關(guān)系，從而體會數(shù)形結(jié)合的思想。


二、重點(diǎn)難點(diǎn)：


重點(diǎn)：數(shù)軸的概念，有理數(shù)集（實數(shù)集）中0,1以及數(shù)的符號的對應(yīng)性。


難點(diǎn)：數(shù)軸“三要素”與有理數(shù)集（實數(shù)集）中0,1以及數(shù)的符號的對應(yīng)性。


三、教學(xué)過程：


（一）新課引入


導(dǎo)入：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要的工具，你會讀溫度計嗎？請你讀出圖中三個溫度計所表示的溫度。





情景引入1：


(1)溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？基準(zhǔn)刻度線表示多少攝氏度？


(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？


教師歸納得出溫度計的特點(diǎn)：


1.以0為分界，下方是負(fù)數(shù)，上方是正數(shù)


2. 正、負(fù)數(shù)分別表示零上和零下的溫度


3.每一格等長，表示5 ℃


設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。


情景引入2：問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．


思考：


馬路可以用什么幾何圖形來代表？（直線）


你認(rèn)為站牌起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)）


你是怎么確定問題中各物體的位置的？（方向，與站牌的距離）


問：如何簡明表示物體與汽車站牌的相對位置呢？





教師歸納設(shè)計特點(diǎn):


1.以0為分界，左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)


2. 正、負(fù)數(shù)分別表示站牌的東和西方向


3.單位長度一致


設(shè)計意圖：以“三要素”為定向，用直線，點(diǎn)，方向，距離等幾何符號表示實際問題。


根據(jù)設(shè)計特點(diǎn)引出課題：1.2.2數(shù)軸


（二）新課講解


1.數(shù)軸的概念





問：你能借鑒前面的兩個設(shè)計，用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？


學(xué)生回答，教師總結(jié)得出數(shù)軸的定義


數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸


教師分析定義得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長度


設(shè)計意圖：由前面的兩個設(shè)計讓學(xué)生體會其中的共同點(diǎn)，明確數(shù)軸的概念，以及數(shù)軸的三要素


數(shù)軸的畫法


（１）畫一條直線，取原點(diǎn)；


（２）規(guī)定正方向，通常取向右為正方向；


（３）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度





設(shè)計意圖：明晰概念，加深對數(shù)軸“三要素”的理解。


練習(xí)：判斷下列所畫數(shù)軸是否正確





總結(jié)：畫數(shù)軸時要注意以下四點(diǎn)：⒈畫直線，兩邊要穿頭2.正方向處，加箭頭3.單位長度要一致.


設(shè)計意圖：通過一個小練習(xí)，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長度一個也不能少。


探究：觀察數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？





學(xué)生觀察數(shù)軸思考問題，并發(fā)表自己的意見，教師歸納總結(jié)，得出規(guī)律：


表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊；表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊；數(shù)軸上的數(shù)字沿正方向越來越大，


相反越來越小。


設(shè)計意圖：明晰概念，加深對數(shù)軸“三要素”理解。


練習(xí)：完成課本第9頁練習(xí)，第1題





設(shè)計意圖：指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固數(shù)軸的概念








（三）隨堂練習(xí)


1.畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù).








設(shè)計意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識到：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.


0





數(shù)軸上表示－4的點(diǎn)在原點(diǎn)的 左 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 4 個單位，表示+3的點(diǎn)


在原點(diǎn)的 右 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 3個單位 。


得出結(jié)論：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的_右___邊，與原點(diǎn)的距離是__a__個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的__左__邊，與原點(diǎn)的距離是__a__個單位長度．


設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法的歸納出數(shù)軸上的不同位置（原點(diǎn)左右）的點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概念能力（由具體的數(shù)到字母表示的數(shù)）能力。


練習(xí)：完成課本第9頁練習(xí)，第3題


設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對數(shù)軸的正方向和單位長度的理解。


（四）課堂小結(jié)


1、你知道什么是數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？


2、數(shù)軸上，會不會有兩個點(diǎn)表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點(diǎn)表示兩個不同的有理數(shù)？


設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心：數(shù)軸的三要素，感受通過數(shù)軸把數(shù)與形結(jié)合起來的好處。


鞏固提升


下列命題正確的是（ ）


A：數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。


B：數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的 兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個單位長度。


C：數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。


D：數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。


設(shè)計意圖：檢測學(xué)生對數(shù)軸的概念，及數(shù)軸的點(diǎn)表示有理數(shù)的掌握情況

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

1.2.2 數(shù)軸

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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