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【例1】 計(jì)算：(1)2lg32－lg3eq \f(32,9)＋lg38－5eq \s\up12(lg53)；


(2)1.5eq \s\up12(－)eq \s\up12(eq \f(1,3))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(7,6)))eq \s\up12(0)＋80.25×eq \r(4,2)＋(eq \r(3,2)×eq \r(3))6－.


[解] (1)原式＝lg3eq \f(22×8,\f(32,9))－3＝2－3＝－1.


(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))eq \s\up12(eq \f(1,3))＋2eq \s\up12(eq \f(3,4))×2eq \s\up12(eq \f(1,4))＋22×33－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))eq \s\up12(eq \f(1,3))＝21＋4×27＝110.





指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算應(yīng)遵循的原則


指數(shù)式的運(yùn)算首先注意化簡(jiǎn)順序，一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算，其次若出現(xiàn)分式則要注意分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的.對(duì)數(shù)運(yùn)算首先注意公式應(yīng)用過(guò)程中范圍的變化，前后要等價(jià)，熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)并結(jié)合對(duì)數(shù)恒等式，換底公式是對(duì)數(shù)計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明常用的技巧.





eq \([跟進(jìn)訓(xùn)練])


1．設(shè)3x＝4y＝36，則eq \f(2,x)＋eq \f(1,y)的值為( )


A．6 B．3


C．2 D．1


D [由3x＝4y＝36得x＝lg336，y＝lg436，


∴eq \f(2,x)＋eq \f(1,y)＝2lg363＋lg364＝lg369＋lg364＝lg3636＝1.]





【例2】 (1)若函數(shù)y＝lgax(a>0，且a≠1)的圖象如圖所示，則下列圖像函數(shù)正確的是( )








A B C D


(2)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x).


①如圖，畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象；





②根據(jù)圖象寫(xiě)出f(x)的單調(diào)區(qū)間，并寫(xiě)出函數(shù)的值域．


(1)B [由已知函數(shù)圖象可得，lga3＝1，所以a＝3.A項(xiàng)，函數(shù)解析式為y＝3－x，在R上單調(diào)遞減，與圖象不符；C項(xiàng)中函數(shù)的解析式為y＝(－x)3＝－x3，當(dāng)x>0時(shí)，y

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

本章綜合與測(cè)試

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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