
第2課時 分段函數(shù)
教材P68-例6,求得函數(shù)M(x)的解析式為M(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(?x+1?2,x≤-1,,x+1,-1<x≤0,,?x+1?2,x>0.))
問題:(1)函數(shù)M(x)的解析式的個數(shù)是幾?
(2)函數(shù)M(x)有什么特點?
提示:(1)函數(shù)M(x)只有1個解析式.
(2)當(dāng)x≤-1,-1<x≤0,x>0時,函數(shù)M(x)的表達(dá)式不相同.
分段函數(shù)
如果函數(shù)y=f(x),x∈A,根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍,有著不同的對應(yīng)關(guān)系,則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).
思考:分段函數(shù)是一個函數(shù)還是幾個函數(shù)?
提示:分段函數(shù)是一個函數(shù),而不是幾個函數(shù).
1.思考辨析(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)
(1)分段函數(shù)由幾個函數(shù)構(gòu)成.( )
(2)函數(shù)f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x+1,x≤1,,-x+3,x>1))是分段函數(shù).( )
[答案] (1)× (2)√
2.下列給出的式子是分段函數(shù)的是( )
①f(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2+1,1≤x≤5,,2x,x
這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊第三章 函數(shù)概念與性質(zhì)3.1 函數(shù)的概念及其表示第2課時導(dǎo)學(xué)案,共14頁。
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