第2課時(shí) 函數(shù)的最大(小)值








如圖是某天氣溫隨時(shí)間的變化曲線.請根據(jù)曲線圖說說氣溫的變化情況?





問題:(1)該天的最高氣溫和最低氣溫分別是多少?


(2)設(shè)該天某時(shí)刻的氣溫為f(x),則f(x)在哪個(gè)范圍內(nèi)變化?


(3)從函數(shù)圖象上看,氣溫的最大值(最小值)在什么時(shí)刻取得?


提示:(1)該天的最高氣溫為25 ℃,最低氣溫為-5 ℃.


(2)該天某時(shí)刻的氣溫變化范圍是[-5 ℃,25 ℃].


(3)氣溫的最大值在t=17處取得,氣溫的最小值在t=6時(shí)取得.





函數(shù)最大值與最小值


思考:若函數(shù)f(x)≤M,則M一定是函數(shù)的最大值嗎?


提示:不一定,只有定義域內(nèi)存在一點(diǎn)x0,使f(x0)=M時(shí),M才是函數(shù)的最大值,否則不是.





1.思考辨析(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)


(1)任何函數(shù)都有最大(小)值.( )


(2)函數(shù)f(x)在[a,b]上的最值一定是f(a)(或f(b)).( )


(3)函數(shù)的最大值一定比最小值大.( )


[答案] (1)× (2)× (3)√


2.函數(shù)y=f(x)在[-2,2]上的圖象如圖所示,則此函數(shù)的最小值、最大值分別是( )





A.-1,0


B.0,2


C.-1,2


D.eq \f(1,2),2


C [由圖可知,f(x)的最大值為f(1)=2,f(x)的最小值為f(-2)=-1.]


3.設(shè)函數(shù)f(x)=2x-1(x

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)

版本: 人教A版 (2019)

年級: 必修 第一冊

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