一、教學(xué)目標(biāo)


1．理解位似圖形的定義及相關(guān)性質(zhì)。


2．能利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小.


二、教學(xué)過(guò)程


知識(shí)點(diǎn)1：位似圖形


A


D


B


C


E


（4）


如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。


例1：指出下圖中的圖形是否是位似圖形？若是，指出位似中心。


(2)


P


(3)


O


(1)

















注意：位似圖形滿足兩個(gè)條件：（1）是相似圖形；（2）兩圖形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)。


知識(shí)點(diǎn)2：位似圖形的性質(zhì)


位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。


位似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上。


位似圖形上的對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線上。


位似圖形是特殊的相似圖形，因此位似圖形具有相似圖形的一切性質(zhì)。


A


B


C


O


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


例2：如圖，與關(guān)于點(diǎn)O位似，BO=3，B′O=6。


若AC=5，求A′C′的長(zhǎng)；


若的面積為7，求的面積。

















知識(shí)點(diǎn)3：位似圖形的畫(huà)法


一般步驟為：（1）確定位似中心；


（2）確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，通常是多邊形的頂點(diǎn)；


（3）確定位似比；


（4）找出新圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)鍵點(diǎn)。


例3：把圖中的四邊形ABCD以點(diǎn)O為位似中心沿AO方向放大2倍（即位似比為2：1）。





A


B


C


D


O


.























三、針對(duì)性練習(xí)：請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)將下圖的三角形放大到原來(lái)的2倍。


A


B


C


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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

23.5 位似圖形

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