華東師大版（2024）九年級上冊23.5 位似圖形課文內容ppt課件

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下面每個圖形中的四邊形ABCD和四邊形A’B’C’D’都是相似圖形。分別觀察這五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征。
特征：（1）兩個圖形相似。（2）每組對應點所在的直線交于一點。
1.如果兩個相似圖形的對應頂點的連線相交于一點，那么這樣的相似叫做位似，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。
2.位似中心的位置。根據上面的觀察，發(fā)現(xiàn)位似中心可以圖形的內部，可以是圖形上一點，還可以是圖形的任意一點。
3.位似圖形的性質（1）對應點和位似中心在同一條直線上；（2）它們到位似中心的距離之比等于相似比。
例1 如圖，AB、CD相交于點E，AC∥DB.△ACE與△BDE是位似圖形嗎？為什么？
解：△ACE和△BDE是位似圖形。∵AC∥DB，∴△ACE∽△BDE。又∵對應點A和B、C和D的連線相交于一點E。∴△ACE與△BDE是位似圖形。
例2 如圖，把一個五邊形ABCDE放大到原來 的3倍？
畫法：（1）在平面內任取一點O.（2）以O為端點作射線O∶A、OB、OC、OD、OE.（3）在射線OA、OB、OC、OD、OE上分別取點A1、B1、C1、D1、E1。使得OA1∶OA、OB1∶OB、OC1∶OC、OD1∶OD、OE1∶OE=3.（4）連結A1B1、B1C1、C1D1、D1E1、E1A1。五邊形A1B1C1D1E1即為所求。
1.下面每組圖形中都有兩個圖形（1）哪一組中的兩個圖形是位似圖形？（2）作出位似圖形的位似中心。
方法歸納：畫位似圖形的方法和畫平移、旋轉、軸對稱一樣，關鍵是找出圖形上的幾個關鍵點，作出這些點的對應點，然后順次連結即可。作對應點時要滿足對應頂點連線都經過O點，到O點的距離之比都等于位似比。
只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發(fā)展的終止或衰亡?！柌?