華師大版九年級上冊23.5 位似圖形作業(yè)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 下列圖形中△ABC∽△DEF,其中△ABC和△DEF不是位似圖形的是 (　　)
知識點(diǎn)1 位似圖形的定義
1.B　對應(yīng)頂點(diǎn)的連線所在的直線相交于一點(diǎn)的兩個相似多邊形是位似圖形.根據(jù)位似圖形的概念,可知A,C,D中的兩個三角形都是位似圖形;B中的兩個三角形不符合位似圖形的概念,不是位似圖形.
2. [2021嘉興中考]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△ODE是位似圖形,則它們位似中心的坐標(biāo)是　　　　.?
2.(4,2)　如圖,點(diǎn)G(4,2)即所求的位似中心.
3. [2021溫州中考]如圖,圖形甲與圖形乙是位似圖形,O是位似中心,相似比為2∶3,點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A',B'.若AB=6,則A'B'的長為 (　　)A.8B.9C.10D.15
知識點(diǎn)2 位似圖形的性質(zhì)
3.B　由題意可知AB∶A'B'=2∶3,∵AB=6,∴A'B'=9.
4. [2021重慶中考A卷]如圖,△ABC與△DEF位似,點(diǎn)O是它們的位似中心,其中OE=2OB,則△ABC與△DEF的周長之比是(　　)A.1∶2B.1∶4C.1∶3D.1∶9
4.A　∵△ABC與△DEF位似,點(diǎn)O為位似中心,∴△ABC∽△DEF,∴BC∶EF=OB∶OE=1∶2,∴△ABC與△DEF的周長之比為1∶2.
5. [2022駐馬店期末]如圖,以點(diǎn)O為位似中心,把△ABC放大到原來的2倍得到△A'B'C'.給出下列說法:①△ABC∽△A'B'C';②C,O,C'三點(diǎn)在同一條直線上;③AO∶AA'=1∶2;④AB∥A'B'.其中錯誤的是　　　　.(填序號)?
5.③　∵以點(diǎn)O為位似中心,把△ABC放大到原來的2倍得到△A'B'C',∴△ABC∽△A'B'C',OA∶OA'=1∶2,OA∶AA'=1∶3,AB∥A'B',CC'經(jīng)過點(diǎn)O.
7. 如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC與△A'B'C'以點(diǎn)O為位似中心,且它們的頂點(diǎn)都為網(wǎng)格線的交點(diǎn).(1)在圖中畫出點(diǎn)O(要保留畫圖痕跡),△ABC與△A'B'C'的相似比是　　　　;?(2)請在此網(wǎng)格中,以點(diǎn)C為位似中心,再畫一個△A1B1C,使它與△ABC的相似比等于2∶1.
知識點(diǎn)3 位似圖形的畫法
7.解:(1)如圖所示,點(diǎn)O即所求.1∶2(2)如圖所示,△A1B1C即所求.
1. [2020河北中考]在如圖所示的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心,四邊形ABCD的位似圖形是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.四邊形NPMQB.四邊形NPMRC.四邊形NHMQD.四邊形NHMR
2. 如圖,點(diǎn)M為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn),AM與BD,CD分別交于點(diǎn)E,F,則圖中的位似三角形有　　對.?
2.6　∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴△AED∽△MEB,又∵AM,DB交于一點(diǎn)E,∴△AED與△MEB是位似圖形.同理可得△ABE與△FDE,△AFD與△MFC,△MFC與△MAB,△MAB與△AFD,△ABD與△CDB是位似圖形,∴題圖中的位似三角形共有6對.
4. 如圖,△ABC與△A'B'C'是位似圖形,點(diǎn)A,B,A',B',O共線,點(diǎn)O為位似中心.(1)AC與A'C'平行嗎?為什么?(2)若AB=2A'B',OC'=5,求CC'的長.
素養(yǎng)提升5. 教材P82習(xí)題T2變式如圖1,點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),分別以B,C為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰三角形,且在BC同側(cè).(1)AE和ED的數(shù)量關(guān)系為　　　　;AE和ED的位置關(guān)系為　　　　.?(2)在圖1中,以點(diǎn)E為位似中心,作△EGF與△EAB位似,點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn),連接GH,HD,分別得到圖2和圖3.①在圖2中,點(diǎn)F在BE上,△EGF與△EAB的相似比為1∶2,H是EC的中點(diǎn).求證:GH=HD,GH⊥HD.②在圖3中,點(diǎn)F在BE的延長線上,△EGF與△EAB的相似比是k∶1.若BC=2,請直接寫出CH的長,恰好使GH=HD且GH⊥HD.(用含k的代數(shù)式表示)