總分：100分


班級(jí):__________ 姓名：__________ 學(xué)號(hào)：__________


說明：只要堅(jiān)持每天弄懂幾道題，很快你會(huì)發(fā)現(xiàn)：學(xué)數(shù)學(xué)并沒有想象中的那么困難！加油！





一、選擇題（共8小題；共40分）


1. 將一個(gè)圓分割成四個(gè)大小相同的扇形，則每個(gè)扇形的圓心角是 度．


A. B. C. D.





2. 如圖， 是半圓 的直徑，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿 的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè) 的長為 ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，則下列圖形能大致地刻畫 與 之間關(guān)系的是





A. B.


C. D.





3. 已知點(diǎn) 在半徑為 的 內(nèi)，，點(diǎn) 是 上一點(diǎn)，連接 ，當(dāng) 取最大值時(shí)， 的長度為


A. B. C. D.





4. 如圖，正方形 的四個(gè)頂點(diǎn)都在 上，點(diǎn) 是 上的一點(diǎn)，則 的度數(shù)是





A. B. C. D.





5. 如圖，四邊形 內(nèi)接于 ，，，則 的大小為





A. B. C. D.





6. 如圖． 是 的直徑，，， 是 的弦，且 ，則 等于





A. B. C. D.





7. 把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知 ，則球的半徑為





A. B. C. D.





8. 如圖， 內(nèi)接于 ，若 ，則 的度數(shù)是





A. B. C. D.








二、填空題（共4小題；共20分）


9. 如圖，圖中所畫的有 條直徑，有 條非直徑的弦，以點(diǎn) 為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有 條，劣弧有 條．








10. 圓的對(duì)稱性


（1）圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條 的直線，有 條對(duì)稱軸．


（2）圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為 ．





11. 如圖，四邊形 為 的內(nèi)接四邊形，已知 ，則 度．








12. 如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為 ，，，臉盆的最低點(diǎn) 到 的距離為 ，則該臉盆的半徑為 ．











三、解答題（共3小題；共40分）


13. 如圖，， 為 的弦，連接 ， 并延長分別交弦 ， 于點(diǎn) ，，．求證 ．








14. 如圖，“五一”節(jié)，小明和同學(xué)一起到游樂場游玩，游樂場的大型摩天輪的半徑為 ，旋轉(zhuǎn) 周需要 （勻速）．小明乘坐最底部的車廂按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（離地面約 ）開始 周的觀光．





（1） 后小明離地面的高度是多少?


（2）摩天輪啟動(dòng)多長時(shí)間后，小明離地面的高度到達(dá) ?


（3）在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，小明將有多長時(shí)間連續(xù)保持在離地面 以上的空中?





15. ， 為 的弦，且 ，問 與 是否相等，為什么?








答案


第一部分


1. C


2. C


3. B【解析】在 中，當(dāng) 取最大值時(shí)， 取最大值，


取最小值．


又 ， 是定值，


時(shí)， 取最小值．


在 中，，，


．


4. C


5. C


6. C


7. B


8. A


第二部分


9. ，，，


10. 過圓心，無數(shù)，圓心


11.


【解析】 四邊形 為 的內(nèi)接四邊形，


（圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)）；


又 ，


．


12.


【解析】提示：．設(shè)半徑為 .


由勾股定理，得 .








第三部分


13. 在 和 中，





．


．


又 ，


．


14. （1） ，，


，


分鐘后小明離地面的高度即





（2） ，則小明在摩天輪的下半圓，


，


在 中，，，


，


所需時(shí)間是 分鐘或 分鐘；


（3） 當(dāng)高度是 時(shí)，同理可解得 ，利用圓的對(duì)稱性，可知時(shí)間 分鐘．


分鐘后的高度是 米．摩天輪啟動(dòng) 分鐘或 分鐘時(shí)，小明離地面的高度達(dá) 米．在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，小明離地面高度在 米以上可以維持 分鐘．


15. .


，


．


，


．


．


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