《圓》第一節(jié) 圓周角導(dǎo)學(xué)案2主編人：   主審人：班級(jí)：          學(xué)號(hào)：        姓名：     學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】掌握直徑（或半圓）所對(duì)的圓周角是直角及90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑的性質(zhì)，并能運(yùn)用此性質(zhì)解決問題.【過程與方法】經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)刻苦學(xué)習(xí)的精神，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并用于生活【重點(diǎn)】圓周角的推論學(xué)習(xí)【難點(diǎn)】圓周角推論的應(yīng)用一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固     1、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，則（1）∠BOC=       °,理由是                ；      （1）∠BDC=       °,理由是                。      2、如圖，在△ABC中，OA=OB=OC,則∠ACB=        °.     3、如圖，在⊙O中，△ABC是等邊三角形，AD是直徑，則∠ADB=      °,∠DAB=        ° 4、 如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=AC，求證：BD=CD.    （二）自主探究1、如圖,BC是⊙O的直徑,它所對(duì)的圓周角是銳角、鈍角，還是直角？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生探究問題的解法）     2、如圖，在⊙O中，圓周角∠BAC=90°，弦BC經(jīng)過圓心嗎？為什么？     （三）、歸納總結(jié)：   1、歸納自己總結(jié)的結(jié)論：（1）                                                                           2）                                                                                                                                                           注意：（1）這里所對(duì)的角、90°的角必須是圓周角；        （2）直徑所對(duì)的圓周角是直角，在圓的有關(guān)問題中經(jīng)常遇到，同學(xué)們要高度重視.（四）自我嘗試：1、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度數(shù).    2、如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直徑，求證：∠DAC=∠BAE        3、變式：如圖，△ABF與△ACB中，∠C與∠ABF相等嗎？   4、如圖， A、B、E、C四點(diǎn)都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直徑嗎？為什么？     二、教師點(diǎn)拔1、兩條性質(zhì)：                                                                       2、 直徑所對(duì)的圓周角是直角是圓中常見輔助線.三、課堂檢測(cè)      1、如圖，AB是⊙O的直徑，∠A=10°,則∠ABC=________.2、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠ACD=40°,則∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，判斷△ABC的形狀：__________。4、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC=30°,則AC的度數(shù)是(       )A. 30°       B. 60°      C. 90°      D. 120°         四、課外訓(xùn)練1、如圖，AB、CD是⊙O的直徑，弦CE∥AB. 弧BD與弧BE相等嗎？為什么？         2、如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，以O(shè)A為直徑的⊙D與AC相交于點(diǎn)E，AC=10,求AE的長(zhǎng).      3、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在圓上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的長(zhǎng).    4、利用三角尺可以畫出圓的直徑，為什么？你能用這種方法確定一個(gè)圓形工件的圓心嗎？                                   5、如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，直徑AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的長(zhǎng)。6、如圖，AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，P是CD上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，∠APC與∠APD相等嗎？為什么？7、如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB=6, ∠DCB=30°，求弦BD的長(zhǎng)。      8、如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，D是AC的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，∠DCB=∠DEC 嗎？為什么？      9、如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D。求BC和AD的長(zhǎng)    

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