人教版九年級上冊24.4 弧長及扇形的面積課時練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

總分：100分

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說明：只要堅持每天弄懂幾道題，很快你會發(fā)現(xiàn)：學(xué)數(shù)學(xué)并沒有想象中的那么困難！加油！

一、選擇題（共8小題；共32分）

1. 已知某扇形的圓心角為，半徑為，則該扇形的弧長為

A. B. C. D.

2. 半徑為，圓心角為的扇形的面積是

A. B. C. D.

3. 如圖，圓錐的表面展開圖由一個扇形和一個圓組成，已知圓的面積為，扇形的圓心角為，則這個扇形的面積為

A. B. C. D.

4. 用圓心角為，半徑為的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（接縫不計），如圖，則這個紙帽的底面半徑為

A. B. C. D.

5. 如圖，一塊邊長為的正方形木板在水平桌面上繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置時，頂點從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長為

A. B. C. D.

6. 如圖，在扇形中，正方形的頂點是的中點，點在上，點在的延長線上．當(dāng)正方形的邊長為時，則陰影部分的面積為

A. B. C. D.

7. 如圖所示，扇形的圓心角為，半徑為，則圖中陰影部分的面積為

A. B. C. D.

8. 如圖，為的直徑，點在上，若，，則的長為

A. B. C. D.

二、填空題（共5小題；共20分）

9. 一個扇形的圓心角為，面積為，則此扇形的半徑為．

10. 已知扇形的圓心角為，弧長為，則此扇形的半徑為．

11. 如圖，中，，，，以點為圓心，為半徑作弧，交于點，則弧的長為．

12. 如圖，水平放置的一個油管橫截面半徑為，其中有油的部分油面寬為，則截面上有油部分（即圖中陰影部分）的面積為．

13. 小明要用圓心角為，半徑是的扇形紙片卷成一個圓錐形紙帽，做成后這個紙帽的底面直徑為（不計接縫部分，材料不剩余）．

三、解答題（共4小題；共48分）

14. 如果圓錐的底面圓的半徑是，母線的長是，求這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角的度數(shù)．

15. 如圖所示，要在面積為的三角形廣場的三個角各修建一個半徑相同的扇形草坪，要求草坪總面積為廣場面積的一半，那么扇形的半徑就是多少米?（取）

16. 如圖，的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上，每小正方形邊長均為個單位長度．

（1）在網(wǎng)格中畫出將繞點順時針旋轉(zhuǎn) 后的的圖形．

（2）求點在旋轉(zhuǎn)中經(jīng)過的路線的長度．（結(jié)果保留）

17. 如圖，正方形的邊長為，是的中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn) ，設(shè)點的對應(yīng)點為．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求出點運動到點所經(jīng)過的路徑長．

答案

第一部分

1. C

2. D【解析】根據(jù)扇形面積公式得．

3. A

4. B

5. D

6. A【解析】為的中點，，

，．

．

7. A【解析】提示：，邊上的高為 .

8. B【解析】因為直徑，

所以半徑，

因為，

所以，

，

弧的長為：．

第二部分

9.

【解析】設(shè)該扇形的半徑為，則，解得．

即該扇形的半徑為．

10.

11.

12.

13.

第三部分

14.

15. 設(shè)扇形半徑為米．

所以

所以解得

所以扇形的半徑為．

16. （1）

（2）由勾股定理得，弧．

17. （1）如圖所示為所求作圖形．

（2）點運動到點所經(jīng)過的路徑為弧形，

旋轉(zhuǎn)角為，

．

在中，，，

，

點運動到點所經(jīng)過的路徑是：．