初中數學北師大版八年級上冊4 平行線的性質學案設計

這是一份初中數學北師大版八年級上冊4 平行線的性質學案設計，共4頁。
基礎導練


1．選擇題:


（1）下列說法中，不正確的是（ ）


A．同位角相等，兩直線平行;


B．兩直線平行，內錯角相等;


C．兩直線被第三條直線所截，同旁內角互補;


D．同旁內角互補，兩直線平行


（2）如圖1所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD= SKIPIF 1 < 0 ∠CAB，∠ABC=75°，


則∠BCA等于（ ）


A．36° B．35° C．37.5° D．70°





(1) (2) (3)


（3）如圖2所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的關系是（ ）


A．互余 B．互補 C．相等 D．以上都不對


（4）如圖3，直線c與直線a、b相交，且a∥b，則下列結論：


①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正確的個數為（ ）


A．0個 B．1個 C．2個 D．3個


（5）如圖4，若AB∥CD，則（ ）


A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2


C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1-∠2+∠3=180°


（6）如圖5，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（ ）


A．1個 B．2個 C．3個 D．4個





(4) (5) (6)


（7）已知兩個角的兩邊分別平行，并且這兩個角的差是90°，則這兩個角分別等于（ ）


A．60°，150° B．20°，110°


C．30°，120° D．45°，135°


（8）如圖6所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，應為（ ）


A．α+β+γ B．β+γ-α


C．180°-α-γ+β D．180°+α+β-γ


2．填空題:


（1）如圖7，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到α上，經兩次反射后的出射光線O′B平行于α，則角θ=________．


（2）如圖8所示，直線a∥b，則∠A=_______．





(7) (8) (9)


3．填寫理由:


（1）如圖9所示，因為DF∥AC（已知），


所以∠D+______=180°（__________________________）


因為∠C=∠D（已知），


所以∠C+_______=180°（_________________________）


所以DB∥EC（_________）．


（2）如圖所示，因為∠A=∠BDE（已知），


所以______∥_____（__________________________）


所以∠DEB=_______（_________________________）


因為∠C=90°（已知），


所以∠DEB=______（_________________________）


所以DE⊥______（_________________________）


能力提升


4．如圖所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，試說明一定有∠C=∠B．








5．如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，則一定有DE∥FB，它的根據是什么？








6. 如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數．











參考答案


1．（1）C （2）B （3）A （4）D （5）A （6）C （7）D （8）C


2．（1）60° （2）22°


3．（1）∠DBC 兩直線平行，同旁內角互補 ∠DBC 等量代換 同旁內角互補，兩直線平行


（2）AC DE 同位角相等，兩直線平行 ∠C 兩直線平行，同位角相等 90° 等量代換 BC 垂直定義


4．因為∠A=∠D（已知），


所以AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），


所以∠C=∠B（兩直線平行，內錯角相等）


5．因為AB∥CD，AD∥BC（已知），


所以∠A+∠ADC=180°，∠A+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．


所以∠ADC=∠ABC（同角的補角相等）．


又因為∠EDF= SKIPIF 1 < 0 ∠ADC，∠EBF= SKIPIF 1 < 0 ∠ABC（已知），


所以∠EDF=∠EBF（等量代換），


又因為DC∥AB（已知），


所以∠DFB+∠FBE=180°（兩直線平行，同旁內角互補），


所以∠DFB+∠EDF=180°（等量代換），


所以DE∥FB（同旁內角互補，兩直線平行）．


6.65°