如圖，有一個長為10，寬為8的長方形，你能說出四個頂點的坐標嗎？請進入我們今天的知識海洋，遨游吧！
2. 能根據(jù)幾個點的坐標確定直角坐標系.
1. 能根據(jù)圖形建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⒛軠蚀_求出圖形上點的坐標 .
如圖,長方形ABCD的長與寬分別是6和4，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?并寫出各個頂點的坐標.
（1）你是如何建立的直角坐標系? （2）各頂點坐標如何求得?
建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?br/>（1）確定坐標原點；（2）確定x軸和y軸，建立直角坐標系；（3）根據(jù)條件中線段長度表示各頂點的坐標.
解:如圖,以點C為坐標原點, 分別以CD , CB所在的直線為x 軸,y 軸建立直角坐標系. 此時C點坐標為( 0 , 0 ).
由CD長為6, CB長為4, 可得D , B , A的坐標分別為D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
還可以建立其他平面直角坐標系，表示長方形的四個頂點A,B,C,D的坐標嗎？
1.選原點;2.畫x，y坐標軸;3.建立平面直角坐標系.
根據(jù)圖形的特點，建立簡單直角坐標系.
建立直角坐標系的步驟：
(1)
(2)
(3)
(4)
思考 由前面得知，建立的平面直角坐標系不同，則各點的坐標也不同．你認為怎樣建立直角坐標系才比較適當？
小結：建立平面直角坐標系，一般要使圖形上的點的坐標容易確定，例如以長方形的兩條邊所在的直線為坐標軸，建立平面直角坐標系,又如以長方形的中心為原點建立平面直角坐標系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標系，同一個點會有不同的坐標，但圖形的形狀和性質不會改變．
正方形ABCD的邊長為4，請建立一個平面直角坐標系，并寫出正方形的四個頂點A,B,C,D在這個平面直角坐標系中的坐標.
解：如圖，以頂點A為原點，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標系．此時，正方形四個頂點A,B,C,D的坐標分別為：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).
A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
討論 還可以建立其他平面直角坐標系，表示正方形的四個頂點A,B,C,D的坐標嗎？
A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).
A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2)...等

⑴選取的坐標系不同，同一點的坐標不同；⑵為使計算簡化，證明方便，需要恰當?shù)? 選取坐標系；⑶“恰當”意味著要充分利用圖形的特點： 垂直關系、對稱關系、平行關系、中點等.
解: 如圖,以邊AB所在的直線為x軸,以邊AB的中垂線為y軸建立直角坐標系.
如圖，對于邊長為 4的正三角形ABC, 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,并寫出各個頂點的坐標 .
A （2， ）
如圖，對于邊長為 4的正三角形ABC, 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,并寫出各個頂點的坐標 .
A （-2， ）
A （0， ）
C（2 ， ）
B（ -2， ）
李強同學家在學校以東100m再往北150m處，張明同學家在學校以西100m再往南50m處，王玲同學家在學校以南150m處，如圖，在坐標系中畫出這三位同學家的位置，并用坐標表示出來.
（2019?白銀）中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（0，﹣2），“馬”位于點（4，﹣2），則“兵”位于點___________?。?br/>1.如圖所示，小明在與同伴玩“找寶”游戲，他們準備到A、B、C三個點去找寶，現(xiàn)已知點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（3，2），則點C的坐標是___________.
2．(1)已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). △ABC的面積是＿＿＿．(2)若BC的坐標不變, △ABC的面積為6,點A的橫坐標為-1,那么點A的坐標為 ．
(-1,2)或(-1,-2)
3.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4，4），如何確定直角坐標系找到“寶藏”？
4.長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担顾囊粋€頂點的坐標為(-2，-3)．請你寫出另外三個頂點的坐標．
解：如圖, 建立直角坐標系,因為長方形的一個頂點的坐標為A(-2，-3)，所以長方形的另外三個頂點的坐標分別為B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．
已知仙鶴的坐標為（2，1）大樹的坐標為（8，2）而獅子的坐標為（6，6）你能在圖中標出獅子的位置嗎？（向上、向右為正）
提示：由仙鶴和大樹的坐標確定原點位置和單位長度
在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有( )A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
解析：如圖所示，當以OP為腰時，分別以O、P為圓心OP為半徑畫弧，與y軸有三個交點Q2，Q4，Q3，當以OP為底時，OP的垂直平分線與y軸有一個交點Q1.
建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼当硎疚恢茫?br/>(1)建立坐標系,選擇一個適當?shù)狞c為原點、確定x軸、 y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?在坐標軸上標出單位長度；(3)在坐標平面內畫出這些點、寫出各點的坐標和各個地點的名稱.

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初中數(shù)學北師大版八年級上冊電子課本

2 平面直角坐標系

版本： 北師大版

年級： 八年級上冊

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