課題
14.1.3 積的乘方
課 型
新授課
課 時(shí)
1
教學(xué)


目標(biāo)
1．知識(shí)與技能


通過探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì)．


2．過程與方法


經(jīng)歷探索積的乘方的過程，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力．


3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀


通過小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難，挑戰(zhàn)生活的勇氣和信心．



教 學(xué)


重 點(diǎn)


難 點(diǎn)
1．重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算．


2．難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過程的理解和靈活運(yùn)用．



教 學(xué)


準(zhǔn) 備
課件、同步活頁等教具
教





學(xué)





過





程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知


【教師活動(dòng)】提問學(xué)生在前面學(xué)過的同底數(shù)冪的運(yùn)算法則；冪的乘方運(yùn)算法則的內(nèi)容以及區(qū)別．


【學(xué)生活動(dòng)】踴躍舉手發(fā)言，解說老師的提問．


【課堂演練】


計(jì)算：（1）（x4）3 （2）a·a5 （3）x7·x9（x2）3


【學(xué)生活動(dòng)】完成上面的演練題，并從中領(lǐng)會(huì)這兩個(gè)冪的運(yùn)算法則．


【教師活動(dòng)】巡視，關(guān)注學(xué)生的練習(xí)，并請(qǐng)3位學(xué)生上臺(tái)演示，然后再提出下面的問題．


同學(xué)們思考怎樣計(jì)算（2a3）4，每一步的根據(jù)是什么？


【學(xué)生活動(dòng)】先獨(dú)立完成上面的問題，再小組討論．


（2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含義）


=（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3）（乘法交換律、結(jié)合律）


=24·a12（乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算）


=16a12


【教師活動(dòng)】提出應(yīng)用以上分析問題的過程，再計(jì)算（ab）4，說出每一步的根據(jù)是什么？


【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考之后，再與同學(xué)交流．


（ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含義）


=（aaaa）·（bbbb）（交換律、結(jié)合律）


=a4·b4（乘方的含義）


【教師提問】（1）請(qǐng)同學(xué)們通過計(jì)算，觀察乘方結(jié)果之后，你能得出什么規(guī)律？（2）如果設(shè)n為正整數(shù)，將上式的指數(shù)改成n，即：（ab）n，其結(jié)果是什么？


【學(xué)生活動(dòng)】回答出（ab）n=anbn．


【師生共識(shí)】我們得到了積的乘方法則：（ab）n=anbn（n為正整數(shù)），這就是說，積的乘方等于積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．


（ab）n==anbn


【教師活動(dòng)】拓展訓(xùn)練：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，如（abc）n，


【學(xué)生活動(dòng)】回答出結(jié)果是（abc）n =a n b n c n．


二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)


【例】計(jì)算：


（1）（2b）3；（2）（2×a3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4．


【教師活動(dòng)】組織、講例、提問．


【學(xué)生活動(dòng)】踴躍搶答．


【探研時(shí)空】


計(jì)算下列各式：


（1）（－）2·（－）3； （2）（a－b）3·（a－b）4；


（3）（－a5）5； （4）（－2xy）4；


（5）（3a2）n； （6）（xy3n）2－[（2x）2] 3；


（7）（x4）6－（x3）8； （8）－p·（－p）4；


（9）（tm）2·t； （10）（a2）3·（a3）2．



作 業(yè)





布 置
同步活頁練習(xí)
課堂總結(jié)
本節(jié)課注重課堂引入，激發(fā)學(xué)生興趣，“良好開端等于成功一半”．


1．積的乘方（ab）n=anbn（n是正整數(shù)），使用范圍：底數(shù)是積的乘方．方法：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．


2．在運(yùn)用冪的運(yùn)算法則時(shí)，注意知識(shí)拓展，底數(shù)和指數(shù)可以是數(shù)，也可以是整式，對(duì)三個(gè)以上因式的積也適用．


3．要注意運(yùn)算過程，注意每一步依據(jù)，還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤．


4．在建構(gòu)新的法則時(shí)應(yīng)注意前面學(xué)過的法則與新法則的區(qū)別和聯(lián)系．



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