課題
14.1.2 冪的乘方
課 型
新授課
課 時
1
教學(xué)


目標
1．知識與技能


理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì)．


2．過程與方法


經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力．


3．情感、態(tài)度與價值觀


培養(yǎng)學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．



教 學(xué)


重 點


難 點
1．重點：冪的乘方法則．


2．難點：冪的乘方法則的推導(dǎo)過程及靈活應(yīng)用．



教 學(xué)


準 備
課件、同步活頁、三角板等教具
教





學(xué)





過





程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知


【情境導(dǎo)入】


大家知道太陽，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，木星的半徑是地球半徑的102倍，太陽的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，請同學(xué)們計算一下太陽和木星的體積是多少？（球的體積公式為V=r3）


【學(xué)生活動】進行計算，并在黑板上演算．


解：設(shè)地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為


V木星=·（102）3=？（引入課題）．


【教師引導(dǎo)】（102）3=？利用冪的意義來推導(dǎo)．


【學(xué)生活動】有些同學(xué)這時無從下手．


【教師啟發(fā)】請同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？


【學(xué)生回答】a3=a×a×a，指3個a相乘．（102）3=102×102×102，就變成了同底數(shù)冪乘法運算，根據(jù)同底數(shù)冪乘法運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．


【教師活動】下面有問題：


利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個題目：


（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．


【學(xué)生活動】推導(dǎo)上面的問題，個別同學(xué)上講臺演示．


【教師推進】請同學(xué)們根據(jù)所推導(dǎo)的幾個題目，推導(dǎo)一下（a）的結(jié)果是多少？


【學(xué)生活動】歸納總結(jié)并進行小組討論，最后得出結(jié)論：


（am）n== amn．


評析：通過問題的提出，再依據(jù)“問題推進”所導(dǎo)出的規(guī)律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動建構(gòu)，獲取新知：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．


二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)


【例】計算：


（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．


【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．


【教師活動】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題．


【學(xué)生活動】在教師啟發(fā)下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則：


解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n；


（2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．


三、隨堂練習(xí)，鞏固練習(xí)


【探研時空】


計算：－x2·x2·（x2）3+x10．


【教師活動】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習(xí)題．


【學(xué)生活動】書面練習(xí)、板演．
作 業(yè)





布 置
同步活頁練習(xí)
課堂總結(jié)
1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）使用范圍：冪的乘方．方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．


2．知識拓展：這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù)，可以是字母，也可以是單項式或多項式．


3．冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則區(qū)別在于，一個是“指數(shù)相乘”，一個是“指數(shù)相加”．

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊電子課本

14.1.2 冪的乘方

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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