答：一粒大米重約0.02克．
（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）．
答：一年大約能節(jié)約大米2.847×107千克．
（3）2×2.847×107=5.694×107（元）．
答：可賣得人民幣5.694×107元．
（4）5.694×107÷500=1.1388×105； 整式概念1.單項(xiàng)式：單項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù). 2.多項(xiàng)式：多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù).3.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.4.同類項(xiàng)：幾個(gè)單項(xiàng)式所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同. 5.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加，所含字母和字母指數(shù)不變．整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．6.整體思想 【例4】         ⑴下列說法：①的系數(shù)是1；②式子是單項(xiàng)式；③單項(xiàng)式的次數(shù)是4；④的系數(shù)是；其中正確的有(   )A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)    D．4個(gè)⑵若單項(xiàng)式與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則，的值分別是（    ）A．1，5    B．5，1    C．3，4    D．4，3 ⑶是      次三項(xiàng)式，各項(xiàng)的次數(shù)分別是     ，       ，       ．按降冪排列是                   ；按升冪排列是                   ． ⑷已知多項(xiàng)式是關(guān)于x二次多項(xiàng)式，則   _________．【解析】       ⑴B；⑵C；⑶五，，，．；；⑷13． 【例5】         已知關(guān)于、的多項(xiàng)式（友情提示：關(guān)于、的多項(xiàng)式即式子中只含有字母、，其他字母為常數(shù)）⑴當(dāng)=_____，=_____時(shí)，此代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)；⑵將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，并在⑴的條件下求其值．【解析】       ⑴，⑵， 【例6】         如圖，是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）
      ⑴當(dāng)小明輸入這四個(gè)數(shù)時(shí)，這四次輸出的結(jié)果分別是？⑵你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時(shí)，其輸出結(jié)果是？⑶你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？⑷有一次，小明在操作的時(shí)候，輸出的結(jié)果是，你判斷一下，小明可能輸入的數(shù)是什么數(shù)？【答案】⑴；⑵；⑶負(fù)數(shù)；⑷． 等式的概念及性質(zhì)、方程的有關(guān)概念一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的整式方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)．注意：方程的解要分類討論．①當(dāng)時(shí)，方程的解是；②當(dāng)且時(shí)，方程的解是任意數(shù)；③當(dāng)且時(shí)，方程無解．一元一次方程的基本解法解一元一次方程的一般步驟：⑴去分母；⑵去括號(hào)；⑶移項(xiàng)；⑷合并同類項(xiàng)；⑸系數(shù)化為． 易錯(cuò)點(diǎn)1——去括號(hào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)均要變號(hào).易錯(cuò)點(diǎn)2——去分母：不要漏乘不含分母的項(xiàng)易錯(cuò)點(diǎn)3——移項(xiàng)：注意移項(xiàng)變符號(hào)．絕對(duì)值方程⑴ 形如的方程，可分如下三種情況討論：① ，則方程無解；② ，則根據(jù)絕對(duì)值的定義可知，；③ ，則根據(jù)絕對(duì)值的定義可知，．⑵ 形如型的絕對(duì)值方程的解法：   首先根據(jù)絕對(duì)值的定義得出，，且；   分別解方程和，然后將得出的解代入檢驗(yàn)即可．⑶ 含多重絕對(duì)值符號(hào)的絕對(duì)值方程的解法，主要方法是根據(jù)定義，逐層去掉絕對(duì)值． 【例7】         ⑴ 若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解為（    ）A.      B.       C.     D. ⑵ 已知關(guān)于的方程的解滿足方程，則        ．⑶ 若是方程的解，求代數(shù)式的值．                                                            （人大附中期中）【解析】       ⑴ B； ⑵ 2； ⑶ 把代入方程 得：，化簡(jiǎn)代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，原式. 【例8】         ⑴ 根據(jù)輸入的數(shù)字，按圖中程序計(jì)算，并把輸出的結(jié)果填入表內(nèi)；⑵ 若經(jīng)過兩次程序輸出數(shù)值是，求出的值．                                                       （北京三帆中學(xué)期中）   【解析】       ⑴ ，，0；      ⑵ 由題意：  ∴. 【例9】         ⑴ 對(duì)任意有理數(shù)、、、，規(guī)定一種新運(yùn)算：，已知，   則        ．                                                            （人大附中期中）⑵ 已知右圖是一個(gè)三階幻方，它的每行，每列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等．填入數(shù)字11，，9如圖，并且填入格的數(shù)是填入格的數(shù)的二倍．求填入格，格的數(shù)并將其填入格中，同時(shí)填出其它空格中的數(shù)． 11  9          【解析】       ⑴ 2； ⑵提示：由，每行每列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等得：  11649213-3所以所以依次推出其他各數(shù).      
訓(xùn)練1.             有理數(shù)，，均不為0，且，設(shè)，試求的值． 【解析】       有理數(shù)，，均不為0，且，∴、、中一正二負(fù)，或兩正一負(fù)；當(dāng)、、中一正二負(fù)時(shí)：；當(dāng)、、中兩正一負(fù)時(shí)：.∴.訓(xùn)練2.             設(shè)，，若，且，求的值．                                                          （北京東城區(qū)期末）【解析】       由，得，.故即得：，所以當(dāng)，時(shí)， 訓(xùn)練3.             符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：①，，，……② ……利用以上規(guī)律計(jì)算：          . 【解析】       1. 訓(xùn)練4.             如圖均為有理數(shù)，各行、各列以及兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，試計(jì)算的值.23                                             （北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中） 【解析】       ∵∴∴.又∵∴所以最后得－9.
有理數(shù)綜合【練習(xí)1】   ⑴下列不正確的是（　?。?/span>A．1是絕對(duì)值最小的數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D．0的絕對(duì)值是0 ⑵如果，那么，兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是（  ）A．都等于      B．一正一負(fù)      C．互為相反數(shù)      D．互為倒數(shù) ⑶已知點(diǎn)和點(diǎn)都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)表示3，又知點(diǎn)和點(diǎn)相距5個(gè)單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______.   ⑷ 給出下列結(jié)論：①若，則；            ②一定是個(gè)負(fù)數(shù)；③若，則；          ④∵，∴．其中正確的個(gè)數(shù)是（   ）．A．0個(gè)         B．1個(gè)            C．2個(gè)        D．3個(gè)⑸山西體育中心是建國以來山西省開工建設(shè)的最大體育場(chǎng)館，占地1238畝，總投資為16億元，用科學(xué)記數(shù)法表示16億元為（　?。?/span>A．元  B．元  C．元  D．元 【解析】       ⑴A；⑵ C；⑶ 或8；⑷ B；⑸B 【練習(xí)2】   ⑴若，且，，則       . ⑵ 若<0，，則 的值是（    ）A．         B．4        C．      D．不能確定⑶ 若、為負(fù)數(shù)，且，化簡(jiǎn)              .                                                           【解析】       ⑴ 或；  ⑵ A；  ⑶. 整式加減綜合復(fù)習(xí)【練習(xí)3】   已知，求代數(shù)式的值．【解析】       ，；；【練習(xí)4】   ⑴多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，求的值． ⑵ 一位同學(xué)做一道題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，計(jì)算，他誤將看作，求得，若，你能否幫助他求得的正確答案？ 【解析】       ⑴由題意得，得原式為；  ⑵ .一元一次方程綜合復(fù)習(xí)【練習(xí)5】   為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：  =，那么當(dāng)  =18時(shí)的值是             ．                                                     （北京四中期中）【解析】       當(dāng)  =18時(shí)，，.【練習(xí)6】   如果與是關(guān)于的同解方程，求的值．【解析】       由得，由得，因此，得．  

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