1．下列各式中，是一元一次方程的是(　　) A．①③ B．①② C．②④ D．④⑤
2．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是(　　) A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x＋1＝ay－1 C．a(chǎn)x＝－ay D．3－ax＝3－ay
3．解方程3－5(x＋2)＝x，去括號正確的是(　　) A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x
A．2－2(2x－4)＝－(x－7)B．12－2(2x－4)＝－x－7C．12－2(2x－4)＝－(x－7)D．12－(2x－4)＝－(x－7)
5．已知方程7x＋2＝3x－6與x－1＝k的解相同，則3k2－1的值為(　　) A．18 B．20 C．26 D．－26
6．若方程(|m|－1)x2＋(m－1)x＋3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是________．
7．一個一元一次方程的解為5，請你寫出這個方程____________________(填寫一個即可)．
x－5＝0(答案不唯一)
8．當(dāng)k＝______時，關(guān)于x的方程k(x－3)＝1的解是x＝2.　
10．對于兩個非零有理數(shù)a，b，規(guī)定：a?b＝ab－(a＋b)．若2?(x＋1)＝1，則x的值為________．
11．京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施，考慮到不同路段的特殊情況，根據(jù)不同的運行區(qū)間設(shè)置不同的時速，其中，北京北站到清河段全長11 km，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別為80 km/h和120 km/h，按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多2 min，求清華園隧道全長為多少千米，設(shè)清華園隧道全長為x km，依題意，可列方程為________________．
12．(16分)解下列方程：(1)2x＋3＝x＋5；
解：移項，得2x－x＝5－3.合并同類項，得x＝2.
(2)2(3x－1)－3(2－4x)＝9x＋10；
解：去括號，得6x－2－6＋12x＝9x＋10.移項，得6x＋12x－9x＝10＋6＋2.合并同類項，得9x＝18.系數(shù)化為1，得x＝2.
15．(10分)某體育場的環(huán)形跑道長400 m，甲、乙二人在跑道練習(xí)跑步，已知甲平均每分鐘跑250 m，乙平均每分鐘跑290 m.(1)兩人同時從同一地點出發(fā)，同向而行，經(jīng)過多長時間兩人第一次相遇？
解：設(shè)經(jīng)過x分鐘兩人第一次相遇．根據(jù)題意，得290x－250x＝400，解得x＝10.答：經(jīng)過10分鐘兩人第一次相遇．
(2)兩人同時從同一地點出發(fā)，反向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人第一次相遇？
16．(13分)某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支、毛筆45支，共用了1 755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．(1)求鋼筆和毛筆的單價各為多少元．
解：設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x＋4)元．根據(jù)題意，得30x＋45(x＋4)＝1 755，解得x＝21.則x＋4＝21＋4＝25.答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元．
(2)①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價不變)．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需領(lǐng)2 447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說陳老師用這些錢只買這兩種筆的賬算錯了．
解：設(shè)買單價為21元的鋼筆y支，則買單價為25元的毛筆(105－y)支．根據(jù)題意，得21y＋25(105－y)＝2 447，解得y＝44.5(不符合題意)．所以陳老師的賬算錯了．

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