主備人： 審 核 ： 審批： 學(xué)案編號：


授課教師： 授課時間： 年 月 日 班級：初 級 班


課題：22.1.3 二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)(1)


課型 ： 新課 課時：1


【學(xué)習(xí)目標(biāo)】


1、能利用描點法正確作出函數(shù)y＝ax2＋k的圖象


2、理解二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝ax2的關(guān)系


【學(xué)習(xí)重點】 y＝ax2＋k與函數(shù)y＝ax2的相互關(guān)系


【學(xué)習(xí)難點】


理解二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)，理解拋物線y＝ax2＋k與拋物線y＝ax2的關(guān)系


【自學(xué)導(dǎo)引】


1、函數(shù)y＝ax2＋k（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象的特征



開口方向
對稱軸
頂點坐標(biāo)
函數(shù)的單調(diào)性

y＝ax2＋k
a＞0






a＜0





2、函數(shù)y＝ax2＋k（a、k是常數(shù)，a≠0）的圖象平移特征？


【能力提升】


1．拋物線的開口 ,對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時, y隨x的增大而增大, 當(dāng)x 時, y隨x的增大而減小.


2. 拋物線y＝2x2向上平移3個單位，就得到拋物線__________； 拋物線y＝2x2向下平移4個單位，就得到拋物線____________．因此，把拋物線y＝ax2向上平移k（k＞0）個單位，就得到拋物線__________；把拋物線y＝ax2向下平移m（m＞0）個單位，就得到拋物線__________．


3. (1)．任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線，當(dāng)k取0，時，關(guān)于這些拋物線有以下判斷：①開口方向都相同；②對稱軸都相同；③形狀相同；④都有最低點。其中判斷正確的是 。


(2)將拋物線向上平移4個單位后，所得的拋物線是 ，當(dāng)x= 時，該拋物線有最 （填大或?。┲担? 。


2.將拋物線向下平移1個單位，得到的拋物線是


A．B．C．D．


【拓展應(yīng)用】


1．二次函數(shù)中，若當(dāng)x取x1、x2（x1≠x2）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1+x2時，函數(shù)值等于 。


2．已知函數(shù)：， 和。


（1）分別畫出它們的圖象；（2）說出各個圖象的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)；


（3）說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；


（4）試說明函數(shù)、、的圖象分別有拋物線作怎樣的平移才能得到





























圖1








3．圖1是二次函數(shù)


的圖象在x軸上方的一部


分，若這段圖象與x軸所圍成的陰影部


分面積為S，試求出S取值的一個范圍．










































教師復(fù)備欄 或


學(xué)生筆記欄



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22.1.3 二次函數(shù)y＝a（x－h(huán)）2＋k的圖象和性質(zhì)

版本： 人教版

年級： 九年級上冊

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