C. 小前提是錯(cuò)誤的 D. 結(jié)論是正確的觀測(cè)兩個(gè)相關(guān)變量，得到如下數(shù)據(jù)：x54321y5則兩變量之間的線性回歸方程為A.  B.  C.  D. 若，，則P，Q的大小關(guān)系是A.  B.  C.  D. 由a的取值確定用反證法證明命題“如果，那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是A.  B.
C. 且 D. 或已知點(diǎn)，則它的極坐標(biāo)是A.  B.  C.  D. 若復(fù)數(shù)z滿足，則的虛部為A.  B.  C.  D. 直線和圓交于A，B兩點(diǎn)，則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為A.  B.  C.  D. 下列說法中正確的是
相關(guān)系數(shù)r用來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于1，相關(guān)性越弱；
回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心；
隨機(jī)誤差e的方差的大小是用來衡量預(yù)報(bào)的精確度；
相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果，越小，說明模型的擬合效果越好．A.  B.  C.  D. 若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足，則P的軌跡是A. 直線 B. 線段
C. 圓 D. 單位圓以及圓內(nèi)在極坐標(biāo)系中，A為直線上的動(dòng)點(diǎn)，B為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為     A. 1 B. 2 C.  D. 3觀察數(shù)組：1，，2，，4，，8，，，，則的值不可能為A. 112 B. 278 C. 704 D. 1664第II卷(選擇題60分)二、填空題（本大題共4小題，共20分）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值等于______．若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列；類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，是正項(xiàng)等比數(shù)列，則______也是等比數(shù)列．將參數(shù)方程為參數(shù)化為普通方程是______．已知，，，，類比這些等式，若b均為正整數(shù)，則______．三、解答題（本大題共4小題，每小題各10分,共40分）已知復(fù)數(shù)，在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，．
若，求a的值；
若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，求a的值．



  


          某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)個(gè)2345加工的時(shí)間小時(shí)34求y關(guān)于x的線性回歸方程；
求各樣本的殘差；
試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，






 在直角坐標(biāo)系xOy中以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為，．Ⅰ求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；Ⅱ設(shè)P為的圓心，Q為與交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為為參數(shù)，求a，b的值．



    已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，當(dāng)時(shí)，曲線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；Ⅱ設(shè)曲線與的公共點(diǎn)為A，B，求的值．




 


參考答案1.【答案】C【解析】解：復(fù)數(shù)，它的共軛復(fù)數(shù)為：．
故選：C．
復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為的形式，然后求出共軛復(fù)數(shù)，即可．
本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的概念，?？碱}型．
2.【答案】B【解析】解：指數(shù)函數(shù)且是R上的增函數(shù)，
這個(gè)說法是錯(cuò)誤的，要根據(jù)所給的底數(shù)的取值不同分類說出函數(shù)的不同的單調(diào)性，
大前提是錯(cuò)誤的，
得到的結(jié)論是錯(cuò)誤的，
故選B．
指數(shù)函數(shù)且是R上的增函數(shù)，這個(gè)說法是錯(cuò)誤的，要根據(jù)所給的底數(shù)的取值不同分類說出函數(shù)的不同的單調(diào)性，即大前提是錯(cuò)誤的．
本題考查演繹推理的基本方法，解題的關(guān)鍵是理解演繹推理的三段論原理，在大前提和小前提中，若有一個(gè)說法是錯(cuò)誤的，則得到的結(jié)論就是錯(cuò)誤的．
3.【答案】B【解析】【分析】
本題考查線性回歸方程，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
求出樣本中心點(diǎn)為，代入選項(xiàng)，檢驗(yàn)可知B滿足，即可得到結(jié)論．
【解答】
解：由題意，，
，
樣本中心點(diǎn)為，
代入選項(xiàng)，檢驗(yàn)可知B滿足，
故選：B．
4.【答案】C【解析】解：，，
，，
，
，
，
，
故選：C．
平方作差即可比較出大小關(guān)系．
本題考查了數(shù)的大小比較方法、平方作差法、根式的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
5.【答案】D【解析】解：的反面是，
即或．
故選：D．
反證法是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面成立，所以只要考慮的反面是什么即可．
本題主要考查了不等式證明中的反證法，屬于基礎(chǔ)題．
6.【答案】C【解析】【分析】
根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出．
本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
【解答】
解：設(shè)P的極坐標(biāo)為，且點(diǎn)P在第四象限，
則，，
，
．
故選C．
7.【答案】B【解析】解：由，得
，
．
的虛部為．
故選：B．
把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z，進(jìn)一步得到得答案．
本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
8.【答案】D【解析】解：直線 即，
代入圓化簡(jiǎn)可得，
，即AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，
的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，
故AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，
故選：D．
把直線的參數(shù)方程化為普通方程后代入圓化簡(jiǎn)可得，可得，即AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，代入直線的方程求得AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，線段的中點(diǎn)公式的應(yīng)用，求得，是解題的關(guān)鍵．
9.【答案】D【解析】解：相關(guān)系數(shù)r用來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，故錯(cuò)誤；
回歸直線一定經(jīng)過樣本點(diǎn)的中心，故正確；
隨機(jī)誤差e的方差的大小是用來衡量預(yù)報(bào)的精確度，故正確；
相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸的效果，越小，說明模型的擬合效果越差，故錯(cuò)誤．
正確的說法是．
故選：D．
由統(tǒng)計(jì)案例的基本概念，逐一分析四個(gè)命題的真假，可得答案．
本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
10.【答案】D【解析】解：設(shè)，
則由，得，
即，
即P的軌跡是單位圓以及圓內(nèi)，
故選：D．
設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用復(fù)數(shù)模長(zhǎng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．
本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，根據(jù)復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵．
11.【答案】A【解析】【分析】
本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
把所給的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離為d，則即為所求．
【解答】
解：直線的直角坐標(biāo)方程為，
圓即，化為直角坐標(biāo)方程為，
表示以為圓心，半徑的圓．
圓心到直線的距離為，，
，B兩點(diǎn)之間距離的最小值是1，
故選：A．
12.【答案】B
 【解析】解：由題意，，
，
在A中，當(dāng)時(shí)，，成立；
在B中，當(dāng)時(shí)，，故B不成立；
在C中，當(dāng)時(shí)，成立；
在D中，當(dāng)時(shí)，，成立．
故選：B．
由題意，，從而得到，由此能求出結(jié)果．
本題考查數(shù)列中的元素的判斷，考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用，是中檔題．
13.【答案】0【解析】解：由純虛數(shù)的定義可知，
由方程可解得，或，
但時(shí)，矛盾，
故答案為：0
由純虛數(shù)的定義可知，解之可得．
本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題．
14.【答案】【解析】解：在類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時(shí)，
一般思路有：
由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，
由算術(shù)平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等；
由數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列；
類比推斷：若數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列．
故答案為：
類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時(shí)，一般思路是：
由加法類比推理為乘法，
由減法類比推理為除法，
由算術(shù)平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等；由此得出結(jié)論．
本題考查了類比推理的應(yīng)用問題，一般步驟是：找出兩類事物之間的相似性或一致性；
用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題猜想．
15.【答案】【解析】【分析】
本題考查了參數(shù)方程化為普通方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題，，與相加即可得出．
【解答】
解：，與相加可得：．
故答案為．
16.【答案】55【解析】解：，
，
，
，
，
，
，
，
，，
．
故答案為：55
觀察所給式子的特點(diǎn)，找到相對(duì)應(yīng)的規(guī)律，問題得以解決．
本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．
17.【答案】解：由題意可知，，
，
，
解得；
由，
得，
由對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角分線上可知：．
．【解析】由題意求得，，再由列關(guān)于a的不等式組求解；
求出，代入，整理后結(jié)合復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，可得，則答案可求．
本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
18.【答案】解：由表中數(shù)據(jù)，計(jì)算，
；
，
，
，
；
關(guān)于x的線性回歸方程為；
時(shí)，，殘差為；
時(shí)，，殘差為；
時(shí)，，殘差為；
時(shí)，，殘差為；
當(dāng)時(shí)，；
預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要小時(shí)．
【解析】由表中數(shù)據(jù)計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程；
分別計(jì)算每組對(duì)應(yīng)的殘差值；
計(jì)算時(shí)的值．
本題考查了線性回歸方程與殘差的計(jì)算問題，是中檔題．
19.【答案】解：圓，直線的直角坐標(biāo)方程分別為 ，，
解得或，
與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
由得，P與Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，
故直線PQ的直角坐標(biāo)方程為，
由參數(shù)方程可得，
，
解得，．
【解析】先將圓，直線化成直角坐標(biāo)方程，再聯(lián)立方程組解出它們交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，最后化成極坐標(biāo)即可；
由得，P與Q點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，從而直線PQ的直角坐標(biāo)方程為，由參數(shù)方程可得，從而構(gòu)造關(guān)于a，b的方程組，解得a，b的值．
本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、把參數(shù)方程化為普通方程的方法，方程思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
 20.【答案】解：因?yàn)榍€的參數(shù)方程為為參數(shù)，
消去參數(shù)t，得曲線的普通方程為；
又曲線的極坐標(biāo)方程為，
，
化為普通方程是；
所以曲線的直角坐標(biāo)方程為；分
當(dāng)時(shí)，，，所以點(diǎn)；
由知曲線是經(jīng)過點(diǎn)P的直線，設(shè)它的傾斜角為，
則，
所以，，
所以曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，
將上式代入，得
，
所以分
 【解析】消去參數(shù)t，把曲線的參數(shù)方程化為普通方程；利用極坐標(biāo)公式，把曲線化為直角坐標(biāo)方程；
時(shí)求出點(diǎn)P，求出過點(diǎn)P的直線傾斜角，寫出的參數(shù)方程，與聯(lián)立，求出的值．
本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的應(yīng)用問題，是綜合性題目

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