參考答案一、                                                             選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)123456789101112DACBCBDACDBD 二、填空題(本大題有4小題,每小題5分,共20分)13.       14. ①③④       15. (1,0)         16. 2三、解答題(本大題有6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.解:將代入(x5)2(y6)21,得(2x5)2(2y6)21,化簡得2(y3)2.曲線C是以為圓心,半徑為的圓.18.解:因?yàn)?/span>,,且,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以 19. 解:(1)當(dāng)時(shí),可得的解集為 2等價(jià)于,故等價(jià)于可得,所以的取值范圍是20. 1 支持不支持合計(jì)男性市民402060女性市民305080合計(jì)70701402)(i)因?yàn)?/span>的觀測值,所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān).ii)記人分別為,,,,,其中,表示教師,從人中任意取人的情況有10種,其中至多有位教師的情況有7種,故所求的概率.21. 解:(1)由,得所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2)當(dāng)時(shí),直線的方程為聯(lián)立方程設(shè),則有所以點(diǎn)到直線的距離為所以3)直線的方程為設(shè),則有因?yàn)?/span>,設(shè)三點(diǎn)共線得三點(diǎn)共線得所以可得,即故可得點(diǎn)恒在直線.22. 解:(1)當(dāng)m1時(shí),f(x)exlnx1所以f′(x)ex,所以f(1)e1f′(1)e1, 所以曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y(e1)(e1)(x1),即y(e1)x.(2)證明:當(dāng)m≥1時(shí),f(x)mexlnx1≥exlnx1.要證明f(x)>1,只需證明exlnx2>0.設(shè)g(x)exlnx2,則g′(x)ex.設(shè)h(x)ex,則h′(x)ex>0,所以函數(shù)h(x)g′(x)ex(0,+∞)上單調(diào)遞增.因?yàn)?/span>ge2<0g′(1)e1>0,所以函數(shù)g′(x)ex(0,+∞)上有唯一零點(diǎn)x0,且x0.因?yàn)?/span>g′(x0)0,所以ex0,即lnx0=-x0.當(dāng)x時(shí),g′(x)<0;當(dāng)x時(shí),g′(x)>0.所以當(dāng)xx0時(shí),g(x)取得最小值g.g(x)≥gex0lnx02x02>0.綜上可知,當(dāng)m≥1時(shí),f(x)>1.    

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