1.了解分式的乘方的意義及其運(yùn)算法則并根據(jù)分式乘方的運(yùn)算法則正確熟練地進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算.（重點(diǎn)）2.能應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行混合運(yùn)算．（難點(diǎn)）
1.如何進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算？
分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.　　
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.　
2.如何進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算？
an= (n為正整數(shù)),
a·a ·a · · · · ··a
解析：先將除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)分式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算．
＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.
分式乘除混合運(yùn)算的一般步驟
（1）先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算；
（2）分子、分母中能分解因式的多項(xiàng)式分解因式；
（3）確定分式的符號，然后約分；
（4）結(jié)果應(yīng)是最簡分式.
馬小虎學(xué)習(xí)了分式的混合運(yùn)算后，做了一道下面的家庭作業(yè)，李老師想請你幫他批改一下.請問下面的運(yùn)算過程對嗎？然后請你給他提出恰當(dāng)?shù)慕ㄗh！
這是一道關(guān)于分式乘除的題目，運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意：
顯然此題在運(yùn)算順序上出現(xiàn)了錯(cuò)誤，除沒有轉(zhuǎn)化為乘之前是不能運(yùn)用結(jié)合律的，這一點(diǎn)大家要牢記呦！
②乘除運(yùn)算屬于同級運(yùn)算，應(yīng)按照先出現(xiàn)的先算的原則，不能交換運(yùn)算順序；
③當(dāng)除寫成乘的形式時(shí)，靈活的應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律可起到簡化運(yùn)算的作用；
④結(jié)果必須寫成整式或最簡分式的形式。
除法轉(zhuǎn)化為乘法之后可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律
根據(jù)乘方的意義計(jì)算下列各式：
類比分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算，你能計(jì)算下列各式嗎？
一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，
這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方.
想一想：到目前為止，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n；(3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
例2 下列運(yùn)算結(jié)果不正確的是(　　)
易錯(cuò)提醒：分式乘方時(shí)，要首先確定乘方結(jié)果的符號，負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù).
解析：先算乘方，然后約分化簡，注意符號；
方法總結(jié)：含有乘方的分式乘除混合運(yùn)算，先算分式的乘方，再算乘除.
解析：先算乘方，再將除法轉(zhuǎn)換為乘法，把分子、分母分解因式，再進(jìn)行約分化簡．
方法總結(jié)：進(jìn)行分式的乘除、乘方混合運(yùn)算時(shí)，要嚴(yán)格按照運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算．先算乘方，再算乘除．注意結(jié)果一定要化成一個(gè)整式或最簡分式的形式．
解析：按分式混合運(yùn)算的順序化簡，再代入數(shù)值計(jì)算即可．
通常購買同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好．假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V＝4/3πR3(其中R為球的半徑)，求：(1)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？(2)西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？
解此關(guān)鍵：能夠根據(jù)球的體積，得到兩個(gè)物體的體積比即為它們的半徑的立方比．
1.計(jì)算： 的結(jié)果為（ ）.A. b B. a C. 1 D.
5.先化簡 ，
你喜歡的數(shù)作為a的值代入計(jì)算.
當(dāng)a=0時(shí)，原式=-2.
思考：a可以取任何實(shí)數(shù)嗎？
a不可以取±1，±2.

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15.2.1 分式的乘除

版本： 人教版

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