初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊第二十五章 概率初步25.2 用列舉法求概率圖片ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊第二十五章 概率初步25.2 用列舉法求概率圖片ppt課件，共33頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，我們一起來做游戲，∴這個(gè)游戲是公平的，白紅1，白紅2，紅1白，紅1紅1，紅1紅2，紅2白，紅2紅1等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.知道什么時(shí)候采用“直接列舉法”和“列表法” .2.會(huì)正確“列表”表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(難點(diǎn))3.知道如何利用“列表法”求隨機(jī)事件的概率.（重點(diǎn)）
我們在日常生活中經(jīng)常會(huì)做一些游戲，游戲規(guī)則制定是否公平，對游戲者來說非常重要，其實(shí)這是一個(gè)游戲雙方獲勝概率大小的問題.
老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏.請問，你們覺得這個(gè)游戲公平嗎？
同時(shí)擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率： (1)兩枚兩面一樣； (2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；
“擲兩枚硬幣”所有結(jié)果如下：
（1）兩枚硬幣兩面一樣包括兩面都是正面，兩面都是反面，共兩種情形；所以學(xué)生贏的概率是
（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上,共有反正，正反兩種情形；所以老師贏的概率是
∵P(學(xué)生贏）=P(老師贏）.
上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出.
想一想 “同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？
隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系：“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與 “一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的.
問題1 同時(shí)擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率： (1)兩枚兩面一樣； (2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；
問題2 怎樣列表格？
一個(gè)因素所包含的可能情況
另一個(gè)因素所包含的可能情況
兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n
列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):
例1 同時(shí)拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，···，6.試分別計(jì)算如下各隨機(jī)事件的概率.(1)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8；(2)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12.
分析：首先要弄清楚一共有多少個(gè)可能結(jié)果.第1枚骰子可能擲出1,2，···，6中的每一種情況，第2枚骰子也可能擲出1,2，···，6中的每一種情況.可以用“列表法”列出所有可能的結(jié)果如下：
第2枚 骰子
解：從上表可以看出，同時(shí)拋擲兩枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種.由于骰子是均勻的，所以每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.
當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用列表法.
例2： 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個(gè)球，兩次都摸出紅球的概率是多少？
解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：
變式：一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不再放回袋中，再從中任意摸出一個(gè)球，兩次都摸出紅球的概率是多少？
例3.同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2
解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)，則P（A）= =（2）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè)，則P（B）= =（3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè)，則P（C）=
當(dāng)一次試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，用表格比較方便！
想一想：什么時(shí)候用“列表法”方便，什么時(shí)候用“樹形圖”方便？
當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法
當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖
例4 甲乙兩人要去風(fēng)景區(qū)游玩，僅直到每天開往風(fēng)景區(qū)有3輛汽車，并且舒適程度分別為上等、中等、下等3種，當(dāng)不知道怎樣區(qū)分這些車，也不知道它們會(huì)以怎樣的順序開來.于是他們分別采用了不同的乘車辦法：甲乘第1輛開來的車.乙不乘第1輛車，并且仔細(xì)觀察第2輛車的情況，如比第1輛車好，就乘第3輛車.試問甲、乙兩人的乘車辦法，哪一種更有利于乘上舒適度較好的車？
解：容易知道3輛汽車開來的先后順序有如下6種可能情況：
假定6種順序出現(xiàn)的可能性相等， 在各種可能順序之下，甲乙兩人分別會(huì)乘坐的汽車列表如下：
答：乙的乘車辦法有有利于乘上舒適度較好的車.
1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（ ）
2.某次考試中，每道單項(xiàng)選擇題一般有4個(gè)選項(xiàng)，某同學(xué)有兩道題不會(huì)做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個(gè)答案，則該同學(xué)的這兩道題全對的概率是（ ）
A. B. C. D.
A. B. C. D.
3.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌.
（1）摸出兩張牌的數(shù)字之和為4的概念為多少？
（2）摸出為兩張牌的數(shù)字相等的概率為多少？
4.在6張卡片上分別寫有1－6的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？
解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等. 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有14個(gè)，則P（A）= =
兩個(gè)試驗(yàn)因素或分兩步進(jìn)行的試驗(yàn).
列表；確定m、n值代入概率公式計(jì)算.
在于正確列舉出試驗(yàn)結(jié)果的各種可能性.
確保試驗(yàn)中每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等.