一、未知
1．的相反數(shù)是（ ）
A．B．2025C．D．
二、單選題
2．陀螺是我國(guó)民間最早的娛樂(lè)工具之一．如圖所示的陀螺是由圓錐與圓柱組成的幾何體，其俯視圖是（ ）
A．B．
C．D．
3．截止年月日，動(dòng)畫電影《哪吒2》以全球票房突破億元的佳績(jī)躋身全球票房第七名，刷新了中國(guó)乃至亞洲電影的票房紀(jì)錄，成為中國(guó)文化自信與技術(shù)實(shí)力的重要象征．?dāng)?shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
4．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C． D．
5．實(shí)數(shù)a，b定義新運(yùn)算“*”如下：，例如，則方程的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
6．某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，到三月份的產(chǎn)值達(dá)到72億元，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
7．某校“創(chuàng)客作品展示活動(dòng)”采用民主投票的方式進(jìn)行評(píng)選，即該校每位同學(xué)從名候選人中選擇名進(jìn)行無(wú)記名投票，進(jìn)而從中選出獲勝者．根據(jù)投票結(jié)果判斷最終獲勝者所需要考慮的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差
8．下列命題中，是真命題的是（ ）
A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
B．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行
C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行
D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離
9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖①，在菱形中，，點(diǎn)從對(duì)角線的交點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在菱形內(nèi)部沿某條直線運(yùn)動(dòng)到一點(diǎn)，再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖②是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積隨路程變化的關(guān)系圖象，則點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的時(shí)間為（ ）
A．B．C．D．
三、填空題
11．計(jì)算： ．
12．已知關(guān)于的方程組的解滿足，則的取值范圍是 ．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且，）的圖象上，軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且，連接、，若的面積為3，則k的值為 ．
14．如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接，點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，．
（1）線段的長(zhǎng)為 ；
（2）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)到直線距離的最大值是 ．
四、解答題
15．解不等式組：．
16．電商行業(yè)的繁榮推動(dòng)了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，其實(shí)早在我國(guó)漢代開(kāi)始就設(shè)有“驛站”，也是最早的“快遞”雛形.《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到1800里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多三天，若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少三天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求慢馬每天跑多少里？
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．
(1)作出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的；
(2)作出繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
18．很多代數(shù)公式都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．例如：平方差公式、完全平方公式等．
【提出問(wèn)題】如何用表示幾何圖形面積的方法計(jì)算：？
【規(guī)律探究】觀察下面表示幾何圖形面積的方法：
【解決問(wèn)題】請(qǐng)用上面表示幾何圖形面積的方法寫出______=______（用含n的代數(shù)式表示）；
【拓展應(yīng)用】根據(jù)以上結(jié)論，計(jì)算：的結(jié)果為_(kāi)_______．
19．如圖，O，A是同一水平線上的兩點(diǎn)，無(wú)人機(jī)從O點(diǎn)豎直上升到B點(diǎn)時(shí)，由A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)，測(cè)得仰角；無(wú)人機(jī)繼續(xù)豎直上升到C點(diǎn)，由A點(diǎn)觀測(cè)C點(diǎn)，測(cè)得C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為45，仰角.求無(wú)人機(jī)從B點(diǎn)到C點(diǎn)的上升高度（精確到1）．
（參考數(shù)據(jù)：，，，，，．）
20．如圖，在中，為上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．
(1)求證：為的切線；
(2)若，，求的半徑．
21．校園安全受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題．
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有 _____人；
(2)若該中學(xué)共有學(xué)生600人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為 ______人；
(3)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生A，B，C和2個(gè)男生M，N中分別隨機(jī)抽取1人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率．
22．如圖，在正方形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，是的外角平分線，平分，交于點(diǎn)．
(1)求的度數(shù)；
(2)求證：；
(3)如圖2，連接，若正方形的邊長(zhǎng)為2，求的長(zhǎng)．
23．已知拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)為頂點(diǎn)．
(1)直接寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)如圖1，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸（直線）上的動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，取得最值？最值是多少？
(3)如圖2，在第一象限內(nèi)，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)交于點(diǎn)，求的最大值．

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