答：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
1.什么叫二元一次方程組的解?
2.二元一次方程組 的解是( )
問(wèn)題 1：你能把上面的二元一次方程 改寫成用含y的式子表示x的形式嗎?
問(wèn)題 2：你能把上面的二元一次方程 改寫成用含x的式子表示y的形式嗎?
x = 300 + y
1.把下列方程改寫成用含 x 的式子表示 y 的形式：
（1）3x+y-1= 0；
（2）2x-y = 3.
【選自教材P93 練習(xí)第1題】
數(shù)學(xué)老師和幾個(gè)朋友光顧了汕頭小公園的一個(gè)燒烤攤，雞翅的價(jià)格是燒蠔的2倍，點(diǎn)了20只燒蠔和5只雞翅，共消費(fèi)90元，請(qǐng)問(wèn)每只燒蠔和每只雞翅各是多少元？請(qǐng)你列出相應(yīng)的方程組。
解：設(shè)燒蠔每只x元，雞翅每只y元，則
20x + 5y = 90
20x +5·(2x) = 90
例1 用代入法解方程組
把 y = -1代入③，得 x = 2.
把③代入②，得 3(y + 3)-8y = 14.
解：由①，得 x = y + 3 . ③
解這個(gè)方程，得 y = -1.
同學(xué)們別忘了檢驗(yàn)哦！
方程①能否用含x的式子表示y來(lái)求解？試試看.
解:由①，得 y=x-3. ③把③代入②，得 3x-8(x-3)=14.解這個(gè)方程，得 x=2.把 x=2 代入③，得 y=-1.
用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：變形：用含有未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；代入：把y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一個(gè)沒(méi)有變形的方程；求解：解消元后的一元一次方程；回代：把求得的未知數(shù)的值代入步驟①中變形后的方程中；寫解：把兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)
例2 用代入法解方程組
解：由②，得 y =2x - 16 . ③
把③代入①，得 3x-5(2x -16)=3 .
解這個(gè)方程，得 x = 11.
把 x = 11 代入③，得 y = 6.
所以這個(gè)方程組的解是
x = 11， y = 6.
思考:怎么在二元一次方程組中選擇合適的方程進(jìn)行變形呢?
2. 用代入法解下列方程組：
【選自教材P93 練習(xí)第2題】
把x=2代入③，得 y=-1.
解這個(gè)方程，得 x＝2.
把③代入②，得 3x＋4(2x-5)=2.
把x=3代入③，得 y=2.
解這個(gè)方程，得 x＝3.
把③代入①，得 3x-2(8-2x)=5.
把a(bǔ)=2代入③，得 b=1.
解這個(gè)方程，得 a＝2.
把③代入①，得 4a-3(5-2a)=5.
把 t=1代入③，得 s=1.
解這個(gè)方程，得 t＝1.
把③代入②，得 (3t-2)+5t =6.
由3x-2y=4得3x=2y+4，將3x=2y+4代入
4y-3x= -2，得 4y- = -2,解得y= ，把y的值代入3x=2y+4，可得x= .
1.將方程 2x+y=3寫成用含x 的式子表示y 的形式，正確的是 ( )
D.由②得 y=2x-5
3. 用代入法解下列方程組：

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10.2.1 代入消元法

版本： 人教版（2024）

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