（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
1．有理數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．B．2024C．D．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
4．如果是的一個(gè)因式，則的值是（ ）
A．B．C．0D．1
5．若函數(shù)和函數(shù)的圖像如圖所示，其交點(diǎn)為，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
6．根據(jù)下列條件，不能畫出唯一確定的的是（ ）
A．B．
C．D．
7．美術(shù)課上，周老師將如圖所示的多邊形分成了三個(gè)區(qū)域，現(xiàn)需要用“紅色”“黃色”“藍(lán)色”三種顏色給這三個(gè)區(qū)域染色制作圖案．染色需同時(shí)滿足以下要求：①同一區(qū)域用同一種顏色染色；②相鄰區(qū)域不能用同一種顏色染色；③每一個(gè)區(qū)域都需要染色．則A區(qū)被染色成“藍(lán)色”的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，將正五邊形沿 折疊，若，則 的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．已知拋物線上有三點(diǎn)，其中，有下列結(jié)論：①；②拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；③當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而增大；④此拋物線向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)．其中，正確的結(jié)論有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
10．如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以，為鄰邊作矩形，交于點(diǎn)H，連接，則下列結(jié)論：①；②當(dāng)點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值；④當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)度的最大值為．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
第Ⅱ卷
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）
11．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，那么2兆= ．（用科學(xué)記數(shù)法表示）
12．若 ，則代數(shù)式 的值為 ．
13．若關(guān)于的不等式組有解且至多有兩個(gè)偶數(shù)解，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是 ．
14．在信息科技課上，小華同學(xué)利用幾何畫板的迷你坐標(biāo)系繪制了反比例函數(shù) 的圖象，并打印了出來，善于思考的小華同學(xué)把自己的一張矩形卡紙 繞著原點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖所示位置時(shí)，點(diǎn) 恰好落在反比例函數(shù)的圖象上， 邊與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)， 邊與軸交于點(diǎn) ，且 ．
（1）的值為 ；
（2） 的值為 ．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．計(jì)算：．
16．產(chǎn)于河南禹州的冬桃肉質(zhì)細(xì)膩，甘甜多汁，因其成熟期較晚，正好填補(bǔ)了冬季無鮮果的空白，深受市場(chǎng)青睞．果農(nóng)小王采摘了320千克的冬桃進(jìn)行線上和線下銷售，其中線下以10元/千克的標(biāo)價(jià)銷售，線上以線下標(biāo)價(jià)的七折銷售，全部售完后，銷售額為2600元．
(1)求線下和線上銷售的冬桃數(shù)量．
(2)小王又采摘了450千克的冬桃進(jìn)行線上和線下銷售且售價(jià)不變，若線下銷售冬桃的數(shù)量不超過線上銷售冬桃數(shù)量的一半，且使售完這批冬桃后銷售額最大，應(yīng)如何對(duì)這批冬桃進(jìn)行銷售？
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．很多代數(shù)公式都可以通過表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋．例如：平方差公式、完全平方公式等．
【提出問題】如何用表示幾何圖形面積的方法計(jì)算：？
【規(guī)律探究】觀察下面表示幾何圖形面積的方法：
【解決問題】請(qǐng)用上面表示幾何圖形面積的方法寫出______=______（用含n的代數(shù)式表示）；
【拓展應(yīng)用】根據(jù)以上結(jié)論，計(jì)算：的結(jié)果為________．
18．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．
(1)請(qǐng)畫出將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
(2)請(qǐng)畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
(3)在（）的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為______（結(jié)果保留）
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．如圖，分別是的直徑和弦，于點(diǎn)．過點(diǎn)A作的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
(1)求證：是的切線；
(2)若，求線段的長(zhǎng)．
20．拉桿箱是外出旅行常用工具．某種拉桿箱如圖所示（滾輪忽略不計(jì)），箱體截面是矩形，的長(zhǎng)度為，兩節(jié)可調(diào)節(jié)的拉桿長(zhǎng)度相等，且與在同一條直線上．如圖1，當(dāng)拉桿伸出一節(jié)（）時(shí)，與地面夾角；如圖2，當(dāng)拉桿伸出兩節(jié)（）時(shí)，與地面夾角，已知兩種情況下拉桿把手點(diǎn)距離地面高度相同．求每節(jié)拉桿的長(zhǎng)度．
（參考數(shù)據(jù)：，， ）
六、（本題滿分12分）
21．某?；瘜W(xué)教學(xué)組為了提高教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，采取了理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)方式，一段時(shí)間后，為檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)此教學(xué)模式的反饋情況，教學(xué)組的老師們?cè)诰拍昙?jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就“你最喜歡的化學(xué)實(shí)驗(yàn)是什么”進(jìn)行了問卷調(diào)查，選項(xiàng)為?？嫉奈鍌€(gè)實(shí)驗(yàn)：A．高錳酸鉀制取氧氣；B．電解水；C．木炭還原氧化銅；D．一氧化碳還原氧化銅；E．鐵的冶煉，要求每個(gè)學(xué)生只能選擇一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（調(diào)查中無人棄權(quán)）．
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
(1)______，E所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是______；
(2)請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)800名學(xué)生中有人最喜歡的實(shí)驗(yàn)是“D．一氧化碳還原氧化銅”；
(3)某堂化學(xué)課上，小明學(xué)到了這樣一個(gè)知識(shí)：將二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水會(huì)變渾濁．已知本次調(diào)查的五個(gè)實(shí)驗(yàn)中，C、D、E三個(gè)實(shí)驗(yàn)均能產(chǎn)生二氧化碳，若小明從五個(gè)實(shí)驗(yàn)中任意選取兩個(gè)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩個(gè)實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰水變渾濁的概率．
七、（本題滿分12分）
22．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們將兩個(gè)全等的三角形紙片完全重合放置，固定一個(gè)頂點(diǎn)，然后將其中一個(gè)紙片繞這個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，來探究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．已知三角形紙片和中，，，，旋轉(zhuǎn)角為（)．
【初步感知】
（1）如圖1，將三角形紙片繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接，，求的值；
【深入探究】
（2）如圖2，在三角形紙片繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在的中線的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，求的長(zhǎng)；
【拓展延伸】
（3）在三角形紙片繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過程中，試探究A，D，E三點(diǎn)，能否構(gòu)成以為直角邊的直角三角形．若能，求線段的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由．
八、（本題滿分14分）
23．點(diǎn) 、、 的坐標(biāo)為分別，拋物線經(jīng)過這三點(diǎn)．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點(diǎn)，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn) 在直線 下方．
①如圖1，過 點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交直線 于點(diǎn)，連接，，，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②如圖2，點(diǎn) 在直線 上，且橫坐標(biāo)為，過點(diǎn) 作軸于點(diǎn) ，求線段 長(zhǎng)度的最大值．

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