02
思維導(dǎo)圖
03
知識梳理
浮力的概念。
定義：浸在液體或氣體中的物體受到液體或氣體對它向上托的力，這個力叫做浮力。
浮力的方向：總是豎直向上。
浮力的成因：液體壓強隨著深度的增大而增大，浸入水中的物體因為上下表面的深度不同，上下表面的壓強不同，造成下表面受到向上的力大于上表面受到的向下的力，這兩個壓力的差就是浮力。
通過壓力差計算浮力的方法：F浮=F向上-F向下
影響浮力大小的因素：浮力的大小主要由液體的密度和物體排開液體的體積決定，與物體本身的密度、形狀、質(zhì)量所處的深度等因素?zé)o關(guān)（除非這些因素改變了液體的密度和物體排開液體的體積）。
阿基米德原理。
阿基米德原理的內(nèi)容：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受到的重力。
公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。
（注：①阿基米德原理中，浮力的大小與排開液體的重力相等，ρ液gV排是排開液體重力展開得到的推理式。②排開液體的體積與物體浸入液體中的體積相等，即物體在水面以下的體積）。
阿基米德原理的適用范圍：除液體外，氣體中的浮力也可以通過阿基米德原理計算（如氣球在空氣中受到的浮力）。
浮力計算的常見方法。
壓力差法：根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，浮力的大小等于物體上下表面的壓力差：F浮=F向上-F向下。多用于形狀規(guī)則的物體浮力計算，如長方體，圓柱體等。
稱重法：用彈簧測力計測出物體的重力G,然后將物體浸入水中，穩(wěn)定后記錄此時彈簧測力計示數(shù)F拉，F(xiàn)浮=G-F拉。
阿基米德原理法：浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開液體所受到的重力，F(xiàn)浮=G排=m排g=ρ液gV排。（注：實際解題時，在不考慮物體吸水性的情況下，排開液體的體積與物體浸在水面以下的體積相等，當(dāng)物體完全浸沒時，排開液體的體積與物體自身的體積相等）。
平衡條件法：對于處于平衡狀態(tài)的物體，通過對物體的受力分析及二力平衡條件計算浮力的大小。在物體處于漂浮或者懸浮狀態(tài)時，浮力與重力相等，F(xiàn)浮=G。
（浮力計算時需要注意的點：浮力與深度無關(guān)，物體完全浸沒后，V排不變，浮力不變（除非液體密度變化；漂浮時V排?GB．T=G
C．F>G-TD．F=G-T
【答案】C
【詳解】設(shè)金屬塊上表面受到水的壓力為，由浮力產(chǎn)生的原因可知，金屬塊受到的浮力等于金屬塊上下表面受到的壓力差
金屬塊在水中受到豎直向下的重力G、豎直向上的浮力F浮、拉力T，在重力G、拉力T、浮力F浮作用下金屬塊處于平衡狀態(tài)，由力的平衡條件得
AB．由得
故AB錯誤；
CD．由得
故C正確，D錯誤。
故選C。
4．體積相等的銅球、鋁球、木塊浸沒在液體中，如圖所示，它們受到的浮力（ ）
A．銅球最大B．鋁球最大C．木塊最大D．一樣大
【答案】D
【詳解】由圖可知，銅球、鋁球和木塊均浸沒在液體中，三者體積相同，故排開液體體積相等，由可知，它們受到的浮力一樣大，故D符合題意，ABC不符合題意。
故選D。
5．如圖所示，小魚口中吐出的氣泡在升至水面的過程中，體積會逐漸變大，下列說法正確的是（ ）
A．壓強增大，浮力變大B．壓強增大，浮力變小
C．壓強減小，浮力變大D．壓強減小，浮力變小
【答案】C
【詳解】氣泡在上升過程中，深度逐漸減小，由可知壓強減?。惑w積會逐漸變大，則排開水的體積增大，根據(jù)可知所受浮力變大，故ABD錯誤，C正確。
故選C。
6．浸沒在水中的物體，受到水對它向上、向下的壓力分別為15牛、6牛，其受到浮力的大小為 牛。增大物體在水中的深度，水對物體向上的壓力將 ，物體受到向上和向下的壓力差將 （后兩空均選填“變大”“不變”或“變小”）。
【答案】 9 變大 不變
【詳解】[1]根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因：浸在液體中的物體受到向上和向下的壓力差就是浮力。已知物體受到水向上的壓力為15牛，向下的壓力為6牛，那么浮力
[2]根據(jù)液體壓強公式，當(dāng)增大物體在水中的深度時，液體密度和g不變，深度h增大，所以水對物體向上的壓強增大，而物體在水中某一位置的受力面積不變，根據(jù)，可知水對物體向上的壓力將變大。
[3]因為物體浸沒在水中，排開液體的體積不變，根據(jù)，液體密度和g不變，V排不變，所以浮力大小不變，即物體受到向上和向下的壓力差不變。
7．如圖所示，今年9月10日在滬東中華長興島基地舉行儀式，慶賀為17.4萬立方米大型LNG（液化天然氣）運輸船首船和2號船同日命名。若兩艘運輸船滿載天然氣后船體在水中會 （選填“上浮”或“下降”）一些，排開水的體積 （選填“變大”“變小”或“不變”），船體受到的浮力 （選填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】 下降 變大 變大
【詳解】[1][2][3]輪船始終漂浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知，浮力大小等于重力大小，滿載天然氣后，重力變大，故浮力變大，根據(jù)阿基米德原理知，排開液體的體積變大，因而船體在水中要下降一些。
8．如圖所示，重10牛的柱體A靜止在水中，彈?測力計的示數(shù)為4牛，柱體A所受浮力為為 牛，柱體A上、下表面受到水的壓力分別為、，則 （選填“大于”“等于”或“小于”)。繼續(xù)增大柱體浸入水中的深度，它受到的浮力 （選填“增大”“減小”或“不變”）。
【答案】 6 小于 不變
【詳解】[1]根據(jù)稱重法，柱體A所受浮力為
[2]浮力是物體上下表面所受液體的壓力差，根據(jù)壓力差法
則F?。糉向上。
[3]根據(jù)，繼續(xù)增大柱體浸入水中的深度，排開液體的體積不變，液體的密度不變，它受到的浮力不變。
9．圖甲是修建碼頭時用剛纜繩拉著實心長方體A沿豎直方向以0.3m/s的速度勻速下降的情景。圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時間t變化的圖像（水的密度為，g取10N/kg）。求：
（1）長方體A的高度；
（2）長方體A浸沒在水中后受到的浮力。
【答案】（1）1.5m；（2）2×104N
【詳解】解：（1）由圖乙可知，長方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間為
t=15s-10s=5s
根據(jù)可得，長方體A的高度為
s=vt=0.3m/s×5s=1.5m
（2）由圖乙可知，前10s鋼纜繩的拉力不變，等于長方體A的重力，此時長方體在水面以上，所以拉力與重力是一對平衡力，則
G=F=3×104N
10～15s，鋼纜繩的拉力減小，是A從與水面接觸到完全浸沒，由圖可知，當(dāng)A完全浸入水中時，拉力F′=1×104N，所以長方體A浸沒在水中后受到的浮力為
F浮=G-F′=3×104N-1×104N=2×104N
答：（1）長方體A的高度為1.5m；
（2）長方體A浸沒在水中后受到的浮力為2×104N。
10．如圖所示，將體積為0.001m3的正方體木塊，放入盛有水的水槽中。待木塊靜止時，其下表面距水面0.06m（g取10N/kg）求：
(1)木塊下表面受到水的壓強大小；
(2)木塊受到的浮力大??；
(3)木塊的密度大小。
【答案】(1)600Pa
(2)6N
(3)0.6×103kg/m3
【詳解】（1）木塊下表面受到水的壓強
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa
（2）因為
L3＝V＝0.001m3
因此木塊邊長為
L＝0.1m
木塊受到的浮力大小
F?。溅裧V=ρgL2h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m＝6N
（3）因木塊漂浮，則
G=m木g＝ρ木Vg＝F浮
所以
【素養(yǎng)提升】
1．如圖所示，一個邊長為10cm的正方體豎直懸浮在某液體中，上表面受到液體的壓力為5N，下表面受到液體的壓力為13N。下列說法錯誤的是（ ）
A．正方體受到的浮力為8N
B．正方體上表面受到的壓強為800Pa
C．物體受到豎直向上的浮力
D．液體對物體下表面的壓強為Pa
【答案】B
【詳解】AC．由浮力產(chǎn)生的原因知道，正方體受到的向上的浮力，且大小是
故AC正確，不符合題意；
B．正方體上、下表面積
正方體上表面受到的壓強
B錯誤，符合題意；
D．液體對物體下表面的壓強為
故D正確，不符合題意。
故選B。
2．將一個密閉的易拉罐放在裝有水的深桶中，如圖所示，用手慢慢把它豎直壓入水中，體會手的感受；易拉罐全部沒入水中后，繼續(xù)把它壓向桶底，體會手的感受，根據(jù)活動中的感受和觀察到的現(xiàn)象判斷下列說法正確的是（ ）
A．浮力的大小與物體的體積有關(guān)
B．浮力的大小與液體密度有關(guān)
C．浮力的大小與物體浸在液體中的體積有關(guān)
D．浮力的大小與物體浸入液體的深度有關(guān)
【答案】C
【詳解】用手慢慢把它豎直壓入水中，易拉罐浸在液體中的體積變大，即排開液體的體積變大，易拉罐受到的浮力變大，因此越往下壓，手感覺需要的力會越大；易拉罐全部沒入水中后，繼續(xù)把它壓向桶底，感覺手施加的力不變；
AB．實驗過程中，物體的體積、液體的密度不變，因此無法探究浮力的大小與物體的體積、液體的密度之間的關(guān)系，故AB錯誤；
C．易拉罐未浸沒之前，隨物體浸在液體中的體積變大，需要施加的力變大，因此說明浮力的大小與物體浸在液體中的體積有關(guān)，故C正確；
D．當(dāng)物體浸沒后，繼續(xù)向下按壓物體，所需要的力不變，說明浮力的大小與物體浸入液體的深度無關(guān)，故D錯誤。
故選C。
3．如圖所示，在同一水平桌面上的兩個相同容器，分別盛有甲、乙兩種液體，當(dāng)梨靜止時兩容器中液面恰好相平。分析正確的是（ ）
A．甲液體的密度比乙液體的密度大B．梨兩次排開液體的質(zhì)量一樣大
C．梨在乙液體中受到的浮力大D．甲、乙液體對容器底部的壓強一樣大
【答案】B
【詳解】AD．根據(jù)浮與沉的條件可知，梨在甲中懸浮，則ρ甲=ρ梨，梨在乙中漂浮，則ρ乙>ρ梨，所以，ρ乙>ρ甲，由于兩容器中液面相平，由p=ρ液gh可知，乙液體對容器底的壓強大，故AD錯誤；
BC．梨在甲中懸浮，則F浮甲=G梨；梨在乙中漂浮，則F浮乙=G梨，比較可知F浮甲=F浮乙，即梨受到的浮力一樣大，根據(jù)F浮=G排=m排g可得，m排甲=m排乙，故B正確，C錯誤。
故選B。
4．體積相同的銅塊、鐵塊分別浸在如圖所示的液體中，設(shè)它們受到的浮力分別用F1、F2表示，則（ ）
A．F1＝F2B．F1＞F2C．F1＜F2D．無法判斷
【答案】C
【詳解】體積相同的銅塊、鐵塊分別浸在不同的液體中，排開的液體的體積相同，水的密度大于酒精的密度，根據(jù)可知 F1＜F2
故選C。
5．水平桌面上有甲、乙兩個質(zhì)量和底面積均相同的容器，分別裝有密度不同的液體，將兩個完全相同的小球放入容器中，靜止時的情形如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A．甲容器中液體密度小于乙容器中液體密度
B．兩容器底部受到的液體壓強相等
C．小球在兩液體中所受浮力相等
D．小球在甲液體中排開液體的質(zhì)量較大
【答案】C
【詳解】A．兩個完全相同的小球放入容器中，由圖可知，甲容器中小球漂浮，乙容器中小球懸浮，由沉浮條件可知，甲容器中液體密度大于小球的密度，乙容器中液體密度等于小球的密度，小球的密度不變，所以甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度，故A錯誤；
B．由于甲容器中液體密度大于乙容器中液體密度，兩個容器中液體深度相同，由可知，甲容器底部受到的液體壓強大于乙容器底部受到的液體壓強，故B錯誤；
C．由圖可知，甲容器中小球漂浮，乙容器中小球懸浮，由沉浮條件可知，甲、乙容器中小球受到浮力都等于重力，小球的重力不變，所以小球在兩液體中所受浮力相等，故C正確；
D．由于小球在兩液體中所受浮力相等，由阿基米德原理可知，小球在甲、乙液體中排開液體的重力相等，則小球在甲、乙液體中排開液體的質(zhì)量相等，故D錯誤。
故選C。
6．在科技節(jié)，小勇用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細桿下端通過力傳感器固定在容器底部，它的上端與不吸水的實心正方體A固定，不計細桿B及連接處的質(zhì)量和體積。力傳感器可以顯示出細桿B的下端受到的作用力的大小，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)水深為13cm時正方體A剛好浸沒，力傳感器的示數(shù)大小隨水深變化的圖像如圖乙所示，則細桿的長度為 cm，當(dāng)容器中的水深為11cm時，力傳感器的示數(shù)為 N。
【答案】 3 2
【詳解】[1]由圖乙可知，在水深從0到3cm的過程中，力傳感器的示數(shù)保持6N不變。因為此時還沒有水對正方體A產(chǎn)生浮力，力傳感器的示數(shù)就等于正方體A的重力G = 6N，且此時水還未接觸到正方體A，從開始加水到水剛接觸正方體A時，水深為3cm，所以細桿的長度為3cm。
[2]細桿的長度為3cm，當(dāng)水深為13cm時正方體A剛好浸沒，所以正方體A的邊長
當(dāng)水深11cm時，正方體A浸入水中的深度
對正方體A進行受力分析，它受到豎直向下的重力G = 6N，豎直向上浮力
浮力大于重力，故細桿的拉力F拉豎直向下，即
即力傳感器的示數(shù)為2N。
7．如圖所示，小明同學(xué)用一根竹筷和一段鉛絲自制了一個簡易密度計并將它分別放入甲、乙、丙三種液體中漂浮，在與液面相平處的竹筷上劃了三條對應(yīng)的刻度線，當(dāng)該簡易密度計在這三種液體中測量密度時，它所受的浮力 （選填“甲中大”、“丙中大”或“一樣大”）。由此可知 液體密度最小（選填“甲”、“乙”或“丙”）。
【答案】 一樣大 甲
【詳解】[1]密度計的設(shè)計利用了物體的浮沉條件，讓密度計在液體中漂浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知，漂浮時，物體的重力不變，浮力就不變，即當(dāng)該簡易密度計在這三種液體中測量密度時，它所受的浮力一樣大。
[2]根據(jù)阿基米德原理可知，液體的密度越大，密度計排開液體的體積就越小，因此下面刻度線對應(yīng)的密度大于上面刻度線對應(yīng)的密度，故甲液體的密度最小。
8．如圖用一細繩拴住體積為0.6dm3重為4N的物體，使它浸沒在水中，此時物體受到水的浮力是 N，浮力方向 ，繩的拉力為 N。（水的密度為，g取10N/kg）
【答案】 6 豎直向上 2
【詳解】[1]因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以物體受到水的浮力
[2]浮力是指浸在液體中的物體受到豎直向上的力，所以浮力方向始終豎直向上。
[3]物體受豎直向下的重力、細繩的拉力和豎直向上的浮力作用處于平衡狀態(tài)，所以，則繩的拉力。
9．在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止。如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象。求：（g取值10N/kg，在此過程中水面上升高度可忽略不計）
(1)圓柱體受到的重力？
(2)完全浸沒時，圓柱體受到的浮力？
(3)圓柱體的體積？
(4)圓柱體的密度？
【答案】(1)12N
(2)8N
(3)8×10-4m3
(4)1.5×103kg/m3
【詳解】（1）由圖象可知，當(dāng)h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知G=F拉=12N
（2）從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，對圓柱體受力分析，根據(jù)平衡關(guān)系可知圓柱體受到的浮力F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N
（3）由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得物體排開液體的體積
因為物體全部浸沒，所以物體的體積等于排開液體的體積，即V物=V排=8×10-4m3
（4）物體的質(zhì)量
圓柱體的密度
10．如圖所示，質(zhì)量為0.1千克的圓柱形容器靜止在水平桌面上，容器內(nèi)水質(zhì)量為0.5千克，用輕質(zhì)細線拉著物體A浸沒在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體A的質(zhì)量為0.2kg，體積為4×10-4m3，細線質(zhì)量忽略不計。求：
(1)物體A受到的浮力F?。?br>(2)細線對A的拉力大?。?br>(3)繩子剪斷后，容器對桌面的壓力F容。
【答案】(1)3.92牛
(2)1.96牛
(3)7.84牛
【詳解】（1）物體A浸沒在水中，則物體A受到的浮力為
（2）物體A的重力為
物體A浸沒在水中，受到豎直向下的重力，豎直向上的浮力，繩子的拉力，在三個力的作用下處于平衡狀態(tài)，則繩子的拉力為
（3）繩子剪斷后，容器對桌面的壓力與容器的總重力相等為
【能力培優(yōu)】
1．如圖所示，現(xiàn)將重為4N的正方體木塊A用細繩系在盛有水的容器底部，容器的重力為3N，底面積為300cm2，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時水深30cm，繩子的拉力為6N。若剪斷細繩，待木塊A靜止后，下列說法正確的是（ ）
A．水面下降了6cm
B．水對木塊底部的壓力為10N
C．容器對桌面的壓強的變化量為200Pa
D．水對容器底部的壓強為2800Pa
【答案】D
【詳解】A．剪斷細繩之前，木塊A浸沒且靜止，A受到的拉力、重力與浮力平衡，所以木塊A受到的浮力為F浮=G+F拉=4N+6N=10N
此時木塊A排開的水的體積為
剪斷細繩后，由于F浮>G，待木塊A靜止后，漂浮在水面上，根據(jù)漂浮的條件可知，此時的浮力等于重力，F(xiàn)浮′=G，此時排開水的體積為
排開水的體積減小量為ΔV排=V排-V排′=1×10-3m3-4×10-4m3=6×10-4m3
水面下降的高度為
故A錯誤；
B．剪斷細繩，待木塊A靜止后，木塊A漂浮且受到的浮力F浮′=4N，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，水對木塊A底部的壓力為F下底面 =F浮′=4N
故B錯誤；
C．剪斷細繩前后，容器對桌面的壓力等于容器的重力、水的重力和木塊A重力之和，三者重力之和不變，所以容器對桌面的壓力不變，又受力面積不變，根據(jù)可知，剪斷細繩，待木塊靜止時，容器對桌面的壓強不變，故C錯誤；
D．剪斷細繩之前，水深30cm，剪斷細繩后，水面降低了2cm，剪斷后容器中水的深度為h=30cm-2cm=28cm=0.28m
剪斷細繩后，水對容器底部的壓強為p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.28m=2800Pa
故D正確。
故選D。
2．有兩個圓柱形容器，分別盛有深度相同的水和某種未知液體?，F(xiàn)用彈簧測力計掛著一個圓柱體，先后將圓柱體逐漸浸入水和未知液體中，如圖甲所示（水和未知液體都未溢出）。圖乙、丙所示分別為彈簧測力計的示數(shù)F隨著圓柱體下表面在水和未知液體中深度的變化圖像，下列判斷正確的是（ ）
A．圓柱體在水中受到的最大浮力大于圓柱體在未知液體中受到的最大浮力
B．圓柱體下表面在水中深度為60cm時，下表面受到的壓力為6N
C．未知液體的密度為1.25×103kg/m3
D．取下圓柱體放入水中，圓柱體靜止時對容器底部的壓強為500Pa
【答案】D
【詳解】A．由圖乙可知，圓柱體的重力為7.2N，當(dāng)圓柱體下表面在水中的深度為25cm時，圓柱體完全浸沒在水中，即圓柱體高25cm，將圓柱體繼續(xù)往下浸入到水中，圓柱體排開水的體積不變，受到的浮力不變，因此彈簧測力計示數(shù)不再變化。圓柱體在水中受到的最大浮力為
由圖丙可知，當(dāng)圓柱體下表面在未知液體中的深度為20cm時，彈簧測力計的示數(shù)為0N，則由稱重法可知，此時圓柱體受到的浮力為7.2N，等于圓柱體的重力，圓柱體還未完全浸入到該液體中，處于漂浮狀態(tài)，因此圓柱體在水中受到的最大浮小于圓柱體在未知液體中受到的最大浮力，故A錯誤；
B．根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知
圓柱體下表面在水中深度為60cm時，圓柱體完全浸沒，受到的浮力為
故
此時浸沒，上表面受到的壓力不為0，因此下表面受到的壓力大于6N。故B錯誤；
C．圓柱體完全浸沒在水中時，受到的浮力為6N，則圓柱體排開水的體積為
則圓柱體的體積為
圓柱體的高度
則圓柱體的底面積
當(dāng)圓柱體下表面浸沒在液體中的深度為20cm時，其受到的浮力為
圓柱體排開未知液體的體積為
未知液體的密度
故C錯誤；
D．取下圓柱體放入水中，圓柱體靜止在水中時，受到的浮力為6N，圓柱體重7.2N，則
容器對圓柱體的支持力與圓柱體對容器底部的壓力是一對相互作用力，因此圓柱體對容器底部的壓力為
圓柱體靜止時對容器底部的壓強為
故D正確。
故選D。
3．如圖所示，在水平桌面上有兩個相同的柱形容器，其高度為40cm，現(xiàn)將兩個完全相同的正方體物塊放入其中。甲圖中的物塊與容器底部之間用少量蠟密封（不計蠟的質(zhì)量），乙圖中的物塊直接置于容器底部，丙圖為向乙圖中容器加水時物塊對容器底部壓力F隨容器中液面高度h變化的圖像，下列說法正確的是（ ）
A．物塊的密度為1.5×103kg/m3
B．乙容器中，物塊受到的最大浮力為120N
C．未加液體時，物塊對容器底部的壓強是3×105Pa
D．向甲容器內(nèi)加水到液面高度為10cm，此時物塊所受的浮力為0.1N
【答案】A
【詳解】A．由丙圖可知，沒有加水時，物塊對容器底部壓力F為120N，即物塊的重力為120N，則物塊的質(zhì)量為12kg。當(dāng)加水到容器中液面高度h為20cm時，物塊恰好完全浸沒，此時物塊對容器底部壓力F為40N，則物塊完全浸沒時受到的浮力為
120N-40N=80N
由阿基米德原理可得，物塊排開水的體積為
因為物塊完全浸沒，所以物塊的體積等于物塊排開水的體積，即
所以物塊的密度為
故A正確；
B．乙容器中，物塊受到的最大浮力是物塊完全浸沒時受到的浮力，即為80N，故B錯誤；
C．由丙圖可知，當(dāng)加水到容器中液面高度h為20cm時，物塊恰好完全浸沒，因此物塊的高度為20cm，又因為物塊是正方體，則物塊的底面積為
未加液體時，物塊對容器底部壓力F為120N，所以物塊對容器底部的壓強是
故C錯誤；
D．已知甲圖中的物塊與容器底部之間用少量蠟密封，即便往容器中加水，物塊都不受浮力，則向甲容器內(nèi)加水到液面高度為10cm，此時物塊所受的浮力為0，故D錯誤。
故選A。
4．如圖甲，將球和球用輕細繩相連放入柱形容器內(nèi)的水中，球A露出水面的體積為它自身體積的。把繩剪斷，球B沉底，球A浸入水中的體積是它總體積的，這時球B受到容器底對它的支持力為，如圖乙。若已知球A和球B的體積之比是，則下列說法正確的是（ ）
A．球A的密度為
B．球B受的浮力為0.5N
C．球B的體積為
D．繩子剪斷前后，兩球所受的總浮力變化了
【答案】C
【詳解】A．設(shè)物體A的體積為V，由圖乙球A處于漂浮狀態(tài)，則GA=F浮A
所以
A的密度
故A錯誤；
BC．因為球A和球B的體積之比是2∶1，則球B的體積為，球B沉底，對容器底部對它的支持力為0.5N，球B的重力
圖甲中，AB整體漂浮在水面上，由物體的沉浮條件得GA+GB=ρ水gV排A+ρ水gV排B
即
即
將數(shù)據(jù)代入解得V=0.5×10-3m3，球B的體積為
B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N
故C正確，B錯誤；
D．繩子剪斷前后，A、B所受的浮力的變化量，由于物體B浸入的體積沒有變化，故浮力的變化量等于物體A排開液體的重力的變化量
故D錯誤。
故選C。
5．如圖，將一鐵塊甲（）放在一長方體木塊上，共同放入水中，木塊剛好完全浸沒；將鐵塊拿走，在木塊下方用細線（體積不計）系一合金塊乙（），木塊仍完全浸沒在水中。下列說法正確的是（ ）
A．甲和乙的體積之比為39∶40B．甲和乙的體積之比為45∶39
C．甲和乙的質(zhì)量之比為8∶9D．甲和乙的質(zhì)量之比為1∶1
【答案】C
【詳解】將鐵塊和木塊看做是一個整體，此整體漂浮在水中，且木塊剛好完全浸沒，故有
將合金塊和木塊看做是一個整體，此整體懸浮在水中，故有
所以甲和乙的體積之比為
甲和乙的質(zhì)量之比為
故C正確，ABD錯誤。
故選C。
6．如圖甲，將一重為8N的物體A放在裝有適量水的杯中，物體A漂浮于水面，此時水面到杯底的距離為20cm。如果將一小球B用體積和重力不計的細線系于A下方后，再輕輕放入該杯水中，如圖乙。已知ρB=1.8×103kg/m3，物體A的密度為 kg/m3；小球B的體積為 m3。
【答案】 0.8×103 2.5×10﹣4
【詳解】[1]因為A漂浮在水中，所以
F浮=GA=8N根據(jù)得
已知浸入水中的體積占總體積的，則物體A的體積
A的密度
[2]圖乙中A、B整體懸浮
F浮A+F浮B=GA+GB
根據(jù)和G=mg=ρVg可得
ρ水g(VA+VB)=GA+ρBgVB
所以,小球B的體積為
7．如圖甲所示，一個棱長為10cm、重為9N的正方體物塊M，水平放置在一個底面積為的方形容器中，物塊M與容器底部不密合。以恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，圖乙中a的值為 ；時刻，容器底部受到水的壓力為 N。
【答案】 9 24
【詳解】[1]物塊的體積為
根據(jù)G=mg和可得，物塊的密度為
小于水的密度，物塊在水中最終會漂浮。由圖像可知，0~40s過程中，隨著水的深度逐漸增加，物塊排開水的體積也變大，則物塊所受到水的浮力也變大；當(dāng)t=40s時，水的深度變化變慢，說明此時物塊剛好處于漂浮狀態(tài)；當(dāng)t=40s時，物塊剛好處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體的浮沉條件可知，此時受到的浮力為
根據(jù)可得，此時物塊排開水的體積為
由可得，此時水的深度為
[2]時刻，此時容器中水的深度為
則此時容器底受到水的壓強為
根據(jù)可得，容器底部受到水的壓力為
8．水平桌面上有一裝滿水的溢水杯，杯底面積為100cm2，將重為4.8N的圓柱體A用細線懸掛在彈簧測力計下緩慢浸入水中。
(1)此過程中，彈簧測力計的示數(shù)逐漸 ，這說明浮力大小與 有關(guān)；
(2)當(dāng)A的一半浸入水中時彈簧測力計的示數(shù)為3.8N，如圖甲所示，此時A受到的浮力為 N，此過程中，溢水杯底部受到水的壓強 ；
(3)剪斷細線，將A緩慢沉入水底，靜止時如圖乙所示（A與杯底不密合），與圖甲相比，溢水杯對桌面的壓強增加了多少 Pa？（寫出必要的文字說明，表達式及最終結(jié)果）
【答案】(1) 變小 物體排開液體體積
(2) 1.0 不變
(3)280Pa
【詳解】（1）[1][2]將重為4.8N的圓柱體A用細線懸掛在彈簧測力計下緩慢浸入水中，排開水的體積變大，由阿基米德原理可知圓柱體受到的浮力變大，由稱重法測浮力
F示 =F- F浮
此過程中，彈簧測力計的示數(shù)逐漸小，這說明浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)。
（2）[1]當(dāng)A的一半浸入水中時彈簧測力計的示數(shù)為3.8N，如圖甲所示，此時A受到的浮力為
F浮=F- F示=4.8N-3.8N=1.0N
[2]此過程中，因溢水杯底部水的深度不變，根據(jù)可知受到水的壓強大小不變。
（3）設(shè)溢水杯的重力為G杯，圖甲中水的重力為G水，如圖甲，把溢水杯、水和物體A看做一個整體，整體受到向下的總重力、向上的拉力（等于測力計的示數(shù)）和桌面的支持力，根據(jù)力作用的相互性和整體受力平衡可得，圖甲中溢水杯對桌面的壓力
F壓=F支=G杯+G水+GA-F示= G杯+G水+F浮= G杯+G水+1N ①
剪斷細線，A緩慢沉入水底，靜止時如圖乙，此時A排開水的體積為原來的2倍，則由F浮=ρ水gV排可知，A沉底時受到的浮力
F浮′=2F浮=2×1N=2N
所以從圖甲到圖乙，增大的浮力
ΔF浮=F浮′-F浮=2N-1N=1N
由阿基米德原理可知此過程中溢出水的重力
G溢=ΔF浮=1N
則圖乙中水的重力為
G水′=G水-G溢= G水-1N
圖乙中溢水杯對桌面的壓力
F壓′=G杯+G水′+GA= G杯+ G水-1N +4.8N= G杯+ G水+3.8N②
②-①可得，與圖甲相比，溢水杯對桌面的壓力增加量
ΔF壓=2.8N
則溢水杯對桌面的壓強增加量
9．如圖甲所示，豎直輕質(zhì)細桿的上端通過力傳感器連在天花板上，力傳感器可以顯示出輕質(zhì)細桿上端受到作用力的大小，下端與正方體物塊M相連。現(xiàn)向底面積為0.02m2的薄壁容器中加水，力傳感器的示數(shù)大小隨加入容器中水的質(zhì)量的變化關(guān)系如圖乙所示。求：
(1)物塊M的質(zhì)量；
(2)物塊受到的浮力最大值；
(3)物塊的密度；
(4)物塊的下方剛好接觸水面時，容器底部受到水的壓強和壓力。
【答案】(1)0.5kg
(2)12N
(3)0.42×103kg/m3
(4)500Pa，10N
【詳解】（1）由乙圖可知，當(dāng)沒有加水時，，則物塊M的重力為
則物塊M的質(zhì)量為
（2）由乙圖可知，力傳感器的示數(shù)最終為7N不變，此時物塊M完全浸沒，此時物塊受到的浮力最大為
（3）物塊的體積為
則物塊的密度為
（4）物塊的下方剛好接觸水面時，水的質(zhì)量為，則容器底部受到水的壓力為
則容器底部受到水的壓強為
10．將邊長為0.1m、密度為的不吸水正方體木塊放入底面積為的盛水的水槽中，靜止時木塊有的體積浸入水中，如圖甲所示。若將一石塊放到木塊上方，靜止時木塊剛好全部浸入水中，如圖乙所示。若用輕質(zhì)細線將該石塊與木塊連接后放入水中，靜止時木塊有的體積露出水面，如圖丙所示。已知水的密度，求：
(1)圖乙中木塊受到的浮力；
(2)從圖甲到圖乙，水對容器底壓強的變化量；
(3)石塊的密度。
【答案】(1)10N
(2)100Pa
(3)
【詳解】（1）由題意可知，木塊全部浸沒在水中，乙圖中排開水的體積即為木塊的體積
由阿基米德原理可得，圖乙中木塊受到的浮力為
（2）由題意可知，甲中木塊浸在液體中的體積即為排開水的體積
甲中木塊受到的浮力為
從甲圖到圖乙，水對容器底的壓力的變化量為浮力的增加量
所以水對容器底壓強的變化量為
（3）圖乙中，石塊放到木塊上方，靜止時木塊剛好全部浸入水中，所以乙圖中球和木塊受到的浮力為①
由G＝mg可得，木塊的重力為
則石塊的質(zhì)量為
圖丙中，若用輕質(zhì)細線將該石塊與木塊連接后放入水中，靜止時木塊有的體積露出水面，則此時受到浮力②
由①②得，石塊的體積為
由可得，石塊的密度為
課程標(biāo)準(zhǔn)
物理素養(yǎng)
理解浮力的概念，知道浮力產(chǎn)生的原因是液體或氣體對物體向上和向下的壓力差。
掌握阿基米德原理，會用公式F浮=G排=ρ液gV排計算浮力的大小。
掌握浮力的性質(zhì)，能夠運用浮力知識解決一些簡單的實際問題。
物理觀念：通過學(xué)習(xí)浮力知識，認識到浮力產(chǎn)生的原因，掌握浮力相關(guān)的計算方法。
科學(xué)思維：通過控制變量法分別研究浮力與物體排開液體體積、液體密度等因素的關(guān)系，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)論證浮力與這些因素之間的定量關(guān)系。
科學(xué)探究：從生活、實驗中發(fā)現(xiàn)與浮力有關(guān)的問題，并將這些問題轉(zhuǎn)化為可探究的科學(xué)問題，明確探究的方向和目標(biāo)。
科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解浮力知識在生活、生產(chǎn)和科技中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)運用物理知識解決實際問題的能力和社會責(zé)任感。
實驗步驟
B
C
D
E
F
彈簧測力計示數(shù)/N
2.6
2.5
2.4
2.4
2.3

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