A.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心
B.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6
C.任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)
D.從一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸出一個(gè)球是紅球
2.如圖，在的方格中，已有3個(gè)小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任選一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是( )
A.B.C.D.
3.下列說(shuō)法正確的是( )
A.為了解近十年全國(guó)初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢(shì)，采用扇形統(tǒng)計(jì)圖最合適
B.“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)隨機(jī)事件
C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個(gè)
D.為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式
4.下列說(shuō)法正確的是( )
A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上
B.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨
C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件
D.“a是實(shí)數(shù)，”是不可能事件
5.如圖,正方形內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖,現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為( )
A.B.C. D.
6.隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“???”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為( )
A.B.C.D.
7.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球
B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面向上
D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9
8.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為( )
A.B.C.D.
9.一個(gè)不透明的盒子里有9個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，紅球和黃球除顏色外其他完全相同，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為( )
A.11B.15C.19D.21
10.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且C,D兩點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是( )
A.B.C.D.
11.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是_________.
12.在一個(gè)不透明的袋子里有若干個(gè)白球，為估計(jì)白球個(gè)數(shù)，小東向其中投入10個(gè)黑球（與白球除顏色外均相同），攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有25次摸到黑球.請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中有________個(gè)白球.
13.不透明的盒中裝有三張卡片，編號(hào)分別為1，2，3.三張卡片質(zhì)地均勻，大小、形狀完全相同，搖勻后從中隨機(jī)抽取一張卡片記下編號(hào)，然后放回盒中再搖勻，再?gòu)暮兄须S機(jī)取出一張卡片，則兩次所取卡片的編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為_(kāi)___________.
14.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且，則從滿足條件的所有整數(shù)m中隨機(jī)選取一個(gè)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是____________.
15.為了解學(xué)生一周勞動(dòng)情況，我市某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間，將他們一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間t(單位：小時(shí))劃分為，，，四個(gè)組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
(1)這次抽樣調(diào)查共抽取_______人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的________；
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)已知該校有960名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間達(dá)到3小時(shí)及3小時(shí)以上的學(xué)生共有多少人？
(4)學(xué)校準(zhǔn)備從一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B、擲一次殷子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、從一個(gè)只裝有紅球的盒子里摸出一個(gè)球是紅球，是必然事件，故D符合題意；故選：D.
2.答案：C
解析：在其余空白小正方形中任選一個(gè)涂黑，所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有如圖所示2種結(jié)果，
所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是，
故選C.
3.答案：D
解析：A.為了解近十年全國(guó)初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢(shì)，應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖最合適，不符合題意；
B.“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)不可能事件，不符合題意；
C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)，不符合題意；
D.為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意；
故選：D.
4.答案：C
解析：A選項(xiàng)任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時(shí)間都在降雨，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D選項(xiàng)“a是實(shí)數(shù)，”是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.
5.答案：C
解析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為.
6.答案：B
解析：根據(jù)題意可知共有如下8種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相等.
有3個(gè)白色：；
有1個(gè)黑色：；
有2個(gè)黑色：；
有3個(gè)黑色：.
其中是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的結(jié)果有3種，故所求概率為.
7.答案：D
解析：A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球的概率為；B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為；C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面向上的概率為，D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過(guò)9的概率為.
8.答案：B
解析：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：
共有20種等可能的結(jié)果，
其中兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的有，，，，，，，，共8種，
這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率為.故選：B.
9.答案：D
解析：設(shè)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為m，利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為30%，則，解得.所以估計(jì)這個(gè)不透明的盒子中紅球的個(gè)數(shù)為21.
10.答案：C
解析：由題意可得，把代入可得，
.
把代入可得題圖中陰影三角形的第3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
令，解得，，，
矩形的面積，陰影三角形的面積，
P（點(diǎn)取自陰影部分）.故選C.
11.答案：
解析：列表如下：
由表格可知，共有4種等可能的情況，其中一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的情況有2種，故所求概率.
12.答案：30
解析：由題意可得，
袋中球的總數(shù)為：，
則白球約為（個(gè)），
故答案是：30.
13.答案：
解析：解：由題意知，列表如下：
由表可知，兩次卡片編號(hào)之積有1、2、3、4、6、9，卡片組合共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次卡片編號(hào)之積為奇數(shù)有1、3、9，卡片組合共有，，，4種等可能的結(jié)果，兩次卡片編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為，故答案為：.
14.答案：
解析：根據(jù)題意，關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故該一元二次方程的根的判別式，即，解得，又，，滿足條件的所有整數(shù)為-3、-2、-1、0、1、2共計(jì)6個(gè)，其中負(fù)數(shù)有-3、-2、-1共計(jì)3個(gè)，滿足條件的所有整數(shù)m中隨機(jī)選取一個(gè)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是.故答案為：.
15.答案：(1)100，42
(2)20人
(3)672人
(4)
解析：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取的人數(shù)有：(人)，
，
故答案為：100，42；
(2)B組所在扇形圓心角的度數(shù)是：；
B組的人數(shù)有：(人)，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：
(3)根據(jù)題意得：
(人)，
答：估計(jì)該校一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間達(dá)到3小時(shí)及3小時(shí)以上的學(xué)生共有672人；
(4)畫(huà)樹(shù)狀圖為：
共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)為8，
所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率為.
第二枚硬幣
第一枚硬幣
正
反
正
（正，正）
（反，正）
反
（正，反）
（反，反）
1
2
3
1
2
3

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