注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效．
2．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．
3．不能使用計(jì)算器，考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）
1. 下列各數(shù)屬于負(fù)數(shù)的是（）
A. 3B. 0C. D.
2. 一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)4m記作＋4m，那么向左運(yùn)動(dòng)4m記作（）
A. －4mB. 4mC. 8mD. －8m
3. （）
A. B. 6C. D.
4. 計(jì)算的結(jié)果是（）
A. B. C. 5D.
5. 與乘積為1的數(shù)是（）
A. B. C. D.
6. 為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，倡導(dǎo)文化自信．2024年春節(jié)期間（即2月10日至2月17日），全國(guó)博物館共接待觀眾7358.01萬(wàn)人次．其中數(shù)據(jù)73580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
AB. C. D.
7. 下列不屬于代數(shù)式是（）
A. 2B. C. D.
8. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 一定是負(fù)數(shù)B. 若，則
C. 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
9. 下列代數(shù)式中中，單項(xiàng)式共有（）
A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)
10. 日常生活中，我們用十進(jìn)制來(lái)表示數(shù)，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．計(jì)算機(jī)中采用是二進(jìn)制，即只需要0和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)．如二進(jìn)制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十進(jìn)制中的10．那么，二進(jìn)制中的110101表示的是十進(jìn)制中的（ ）
A. 25B. 23C. 55D. 53
11. 校運(yùn)會(huì)期間，小江從超市買(mǎi)回若干個(gè)相同的紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起．如圖①，3個(gè)紙杯的高度為；如圖②，5個(gè)紙杯的高度為．若把個(gè)這樣的紙杯疊放在一起，則高度為（）
A. B. C. D.
12. 法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算和的兩個(gè)示例．若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）
A. 2，3B. 3，3C. 2，4D. 3，4
第Ⅱ卷
二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）
13. 的相反數(shù)是_____________．
14. 用四舍五入法把精確到百分位，所得的近似數(shù)是_______．
15. 比較大小：_______（填“”“”“”）
16. 整式的次數(shù)是_____.
17. 已知，則的值為_(kāi)______
18. 用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼出下列圖案，其中第①個(gè)圖案用了11根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了21根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律下去，第⑨個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是_______
三、解答題（共8大題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19. 計(jì)算：
20. 將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：
．
整數(shù)集合：{ …}
正有理數(shù)集合：{ …}
非負(fù)整數(shù)集合：{ …}
21. 畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并從小到大排列．
22. 如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，求的值
23. 越來(lái)越多的人選擇騎自行車(chē)這種低碳又健康的方式出行．某日，家住東城的小李決定用騎行代替開(kāi)車(chē)去夢(mèng)想小鎮(zhèn)．當(dāng)路程一定時(shí)，小李騎行的平均速度v（單位：km/h）與騎行時(shí)間t（h）成反比例關(guān)系．根據(jù)以往的騎行兩地的經(jīng)驗(yàn)，v、t的一些對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用式子表示小李騎行的平均速度v與行駛時(shí)間t的關(guān)系；
（2）安全起見(jiàn)，騎行速度一般不超過(guò)30千米/小時(shí)．小李上午8：30從家出發(fā)，請(qǐng)判斷他能否上午9：10之前到達(dá)夢(mèng)想小鎮(zhèn)，并說(shuō)明理由．
24. 根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題：
25. 【背景知識(shí)】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b；則A，B兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．
【問(wèn)題情境】
如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
【綜合運(yùn)用】
（1）填空：
①A、B兩點(diǎn)間的距離_______線(xiàn)段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)______；
②用含t的代數(shù)式表示：后，點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)______，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)______．
（2）求P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P所表示的數(shù)．
26. 在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，同學(xué)們?yōu)榱饲蟮闹?，進(jìn)行了如下探索：
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形，將一個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形紙片對(duì)折．
（I）求圖1中部分④的面積；
（II）請(qǐng)你利用圖形求的值；
（III）受此啟發(fā)，請(qǐng)求出的值；
（2）請(qǐng)你利用備用圖，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求與的值的幾何圖形．
答案：
第Ⅰ卷
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）
1. 下列各數(shù)屬于負(fù)數(shù)的是（）
A. 3B. 0C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的概念．掌握相關(guān)定義即可．根據(jù)正數(shù)是比0大的數(shù)，負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)即可解答．
解：
選項(xiàng)各數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是，
故選：C．
2. 一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)4m記作＋4m，那么向左運(yùn)動(dòng)4m記作（）
A. －4mB. 4mC. 8mD. －8m
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向右移動(dòng)記為正，可得向左移動(dòng)的表示方法．
解：把一個(gè)物體向右移動(dòng)4m記作+4m，那么這個(gè)物體向左移動(dòng)4m記作﹣4m，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．
3. （）
A. B. 6C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】題目主要考查求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身求解即可
解：，
故選：B
4. 計(jì)算的結(jié)果是（）
A. B. C. 5D.
【答案】D
【解析】
【分析】此題考查了有理數(shù)加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵．
利用有理數(shù)的加法的運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值．
解：，
故選：D．
5. 與乘積為1的數(shù)是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)計(jì)算即可得解．
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)題，熟練掌握因數(shù)、因數(shù)和積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
6. 為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，倡導(dǎo)文化自信．2024年春節(jié)期間（即2月10日至2月17日），全國(guó)博物館共接待觀眾7358.01萬(wàn)人次．其中數(shù)據(jù)73580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
解：．
故選B．
7. 下列不屬于代數(shù)式的是（）
A2B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了代數(shù)式的定義，代數(shù)式中不能含有表示相等關(guān)系或不等關(guān)系的符號(hào)，熟練掌握代數(shù)式的定義是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)代數(shù)式的定義：把數(shù)或字母用加減乘除乘方等運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的式子就是代數(shù)式，即可求解．
截：A. 2是一個(gè)數(shù)字，屬于代數(shù)式，故此選項(xiàng)不符合題意；
B. 是代數(shù)式，故此選項(xiàng)不符合題意；
C. 是代數(shù)式，故此選項(xiàng)不符合題意；
D. 是等式，不是代數(shù)式，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
8. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 一定是負(fù)數(shù)B. 若，則
C. 一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
【答案】D
【解析】
【分析】此題考查有理數(shù)及絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)和絕對(duì)值判斷．
根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)及絕對(duì)值的性質(zhì)依次判斷即可．
解：A、當(dāng)時(shí)，是正數(shù)，原原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
B、若，則或，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
C、一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，也可能是0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
D、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確，符合題意；
故選：D．
9. 下列代數(shù)式中中，單項(xiàng)式共有（）
A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的概念，不含有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．根據(jù)單項(xiàng)式的定義解答即可．
解：在中單項(xiàng)式有：
b，，，，共4個(gè)．
故選：C．
10. 日常生活中，我們用十進(jìn)制來(lái)表示數(shù)，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，即只需要0和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)．如二進(jìn)制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十進(jìn)制中的10．那么，二進(jìn)制中的110101表示的是十進(jìn)制中的（ ）
A. 25B. 23C. 55D. 53
【答案】D
【解析】
【分析】將二進(jìn)制寫(xiě)成2的乘方的形式，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的乘方和加法運(yùn)算計(jì)算即可．
解：110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1＝53．
∴二進(jìn)制中的數(shù)110101表示的是十進(jìn)制中的53．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方，理解題意將二進(jìn)制表示成2的乘方的形式是解題的關(guān)鍵．
11. 校運(yùn)會(huì)期間，小江從超市買(mǎi)回若干個(gè)相同的紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起．如圖①，3個(gè)紙杯的高度為；如圖②，5個(gè)紙杯的高度為．若把個(gè)這樣的紙杯疊放在一起，則高度為（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了找規(guī)律列代數(shù)式，根據(jù)題意可以求得每增加一個(gè)水杯增加的高度，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可求得把n個(gè)這樣的杯子疊放在一起，求出高度是多少即可得解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．
由題意可得，每增加一個(gè)水杯，增加的高度是，
∴把n個(gè)這樣的杯子疊放在一起，高度為：，
故選：B．
12. 法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算和的兩個(gè)示例．若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）
A. 2，3B. 3，3C. 2，4D. 3，4
【答案】C
【解析】
【分析】按照法國(guó)的“小九九”的算法，大于5時(shí)，左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，即可得答案．
∵計(jì)算和時(shí)，7-5=2，8-5=3，9-5=4，
∴法國(guó)的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，
∴計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是7-5=2，9-5=4，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國(guó)“小九九”伸出手指數(shù)與兩個(gè)因數(shù)間的關(guān)系．
第Ⅱ卷
二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）
13. 的相反數(shù)是_____________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．
解：的相反數(shù)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0是解題的關(guān)鍵．
14. 用四舍五入法把精確到百分位，所得的近似數(shù)是_______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了近似數(shù)，正確理解近似數(shù)的表示是解題的關(guān)鍵，將千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可．
解：根據(jù)題意把千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入得，．
故答案為：．
15. 比較大小：_______（填“”“”“”）
【答案】>
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大的數(shù)反而越小，即可作答．
解：，
∵，
∴，
故答案為：>．
16. 整式的次數(shù)是_____.
【答案】4
【解析】
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)解答．
多項(xiàng)式次數(shù)是4．
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
17. 已知，則的值為_(kāi)______
【答案】6
【解析】
【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，用整體代入法求解即可．
解：∵，
∴
．
18. 用長(zhǎng)度相同的木棍按如圖所示的規(guī)律拼出下列圖案，其中第①個(gè)圖案用了11根木棍，第②個(gè)圖案用了14根木棍，第③個(gè)圖案用了21根木棍，第④個(gè)圖案用了24根木棍，…，按此規(guī)律下去，第⑨個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是_______
【答案】51
【解析】
【分析】此題考查了圖形類(lèi)規(guī)律的探究，正確理解圖形中木棍根數(shù)的變化規(guī)律由此得到計(jì)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)各圖形中木棍的根數(shù)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律，由此即可得到答案．
解：第1個(gè)圖案用了根木棍，
第2個(gè)圖案用了根木棍，
第3個(gè)圖案用了根木棍，
第4個(gè)圖案用了根木棍，
第5個(gè)圖案用了根木棍，
第6個(gè)圖案用了根木棍，
……，
第個(gè)圖案用了，
第個(gè)圖案用了，
當(dāng)時(shí)，解得，
∴第9個(gè)圖案用的木棍根數(shù)是根，
故答案為：51．
三、解答題（共8大題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19. 計(jì)算：
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算絕對(duì)值、乘方、乘法，再算除法，后算加減．
解：
．
20. 將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里：
．
整數(shù)集合：{ …}
正有理數(shù)集合：{ …}
非負(fù)整數(shù)集合：{ …}
【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的分類(lèi)，掌握有理數(shù)的分類(lèi)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，非負(fù)整數(shù)包含零和正整數(shù)解答即可．
解：整數(shù)集合：{…}
正有理數(shù)集合：{…}
非負(fù)整數(shù)集合：{…}．
21. 畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：，并從小到大排列．
【答案】數(shù)軸見(jiàn)解析，
【解析】
【分析】先在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即可解答．
解：，
如圖，
【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)大小比較的方法，在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，化簡(jiǎn)絕對(duì)值和多重符號(hào)，正確表示出各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
22. 如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，m的倒數(shù)等于它本身，求的值
【答案】或
【解析】
【分析】本題考查代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握各自定義并整體代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它本身得出，，，然后分兩種情況代入求值即可．
解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的倒數(shù)等于它本身，
∴，，，
當(dāng)時(shí)，
．
當(dāng)時(shí)，
．
綜上可知，的值是或．
23. 越來(lái)越多的人選擇騎自行車(chē)這種低碳又健康的方式出行．某日，家住東城的小李決定用騎行代替開(kāi)車(chē)去夢(mèng)想小鎮(zhèn)．當(dāng)路程一定時(shí)，小李騎行的平均速度v（單位：km/h）與騎行時(shí)間t（h）成反比例關(guān)系．根據(jù)以往的騎行兩地的經(jīng)驗(yàn)，v、t的一些對(duì)應(yīng)值如下表：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用式子表示小李騎行的平均速度v與行駛時(shí)間t的關(guān)系；
（2）安全起見(jiàn)，騎行速度一般不超過(guò)30千米/小時(shí)．小李上午8：30從家出發(fā)，請(qǐng)判斷他能否在上午9：10之前到達(dá)夢(mèng)想小鎮(zhèn)，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）
（2）不能上午9:10之前到達(dá)天后宮，理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式．
（1）由表中數(shù)據(jù)可得，從而得出結(jié)論；
（2）把代入（1）中解析式，求出v，從而得出結(jié)論．
【小問(wèn)1】
解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，，
，
騎行的平均速度v關(guān)于行駛時(shí)間t的函數(shù)解析式為；
【小問(wèn)2】
不能在上午9:10之前到達(dá)天后宮，理由：
從上午8：30到上午9：10，用時(shí)40分鐘，即小時(shí)，
當(dāng)時(shí)，（千米/時(shí)），
騎行速度一般不超過(guò)30千米/小時(shí)，
不能在上午9:10之前到達(dá)天后宮．
24. 根據(jù)背景素材，探索解決問(wèn)題：
【答案】（1）六；12；；（2）；（3），或，
【解析】
【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解答的關(guān)鍵．
任務(wù)一：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，找到數(shù)據(jù)最大的即為閱讀量最多的一天，數(shù)據(jù)最小的即為閱讀量最少的一天，進(jìn)而可求解；將表格數(shù)據(jù)相加，再加上每天的計(jì)劃量即可求解；任務(wù)二根據(jù)題意列代數(shù)式即可，任務(wù)三根據(jù)第一周看的總頁(yè)數(shù)求得第二周的頁(yè)數(shù)，根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的方程，進(jìn)而討論求解即可．
解：任務(wù)一：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，第一周日閱讀量最多的是星期六，閱讀量比計(jì)劃多出8頁(yè)，最少的是星期二，閱讀量比計(jì)劃少4頁(yè)，則日閱讀量最多那天比日閱讀量最少的那天多讀了頁(yè)，
故答案為：六，12；
整理數(shù)據(jù)：第一周小明共讀的頁(yè)數(shù)為（頁(yè)）；
任務(wù)二：根據(jù)題意得，小張第二周讀了頁(yè)，
故答案為．
任務(wù)三：第二周的頁(yè)數(shù)為（頁(yè)），
由題意，，
∵a，b為正整數(shù)，且，，
∴，或，，
故第二周閱讀方案為：有3天每天讀11頁(yè)，有2每天讀14頁(yè)或有3天每天讀13頁(yè)，有2每天讀11頁(yè)．
25. 【背景知識(shí)】
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b；則A，B兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．
【問(wèn)題情境】
如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
【綜合運(yùn)用】
（1）填空：
①A、B兩點(diǎn)間的距離_______線(xiàn)段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)______；
②用含t的代數(shù)式表示：后，點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)______，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)______．
（2）求P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P所表示數(shù)．
【答案】（1）①10，3；②，；
（2）點(diǎn)P表示的數(shù)是
【解析】
【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是弄清點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向、速度，并且用代數(shù)式表示運(yùn)動(dòng)的距離．
（1）①根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和線(xiàn)段中點(diǎn)的計(jì)算方法解答；②根據(jù)路程時(shí)間×速度和兩點(diǎn)間的距離公式解答；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到，結(jié)合已知條件列出方程并解答即可．
【小問(wèn)1】
解：①由題意得：，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為，
故答案為10，3；
②根據(jù)題意得點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為，
故答案為：，；
【小問(wèn)2】
∵t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)是，點(diǎn)Q表示的數(shù)是，
∴，
∵P、Q兩點(diǎn)相遇，
∴，
解得：，
∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是．
26. 在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，同學(xué)們?yōu)榱饲蟮闹?，進(jìn)行了如下探索：
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形，將一個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形紙片對(duì)折．
（I）求圖1中部分④的面積；
（II）請(qǐng)你利用圖形求的值；
（III）受此啟發(fā)，請(qǐng)求出的值；
（2）請(qǐng)你利用備用圖，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求與的值的幾何圖形．
【答案】（1）（I）；（II）；（III）；（2）見(jiàn)解析．
【解析】
【分析】（1）（?。└鶕?jù)題目中的圖形和題意，計(jì)算出部分④的面積即可；（ⅱ）根據(jù)圖形，可以所求式子的值即可；（ⅲ）根據(jù)（2）中的結(jié)果，直接寫(xiě)出所求式子的值即可；
（2）將長(zhǎng)方形分成兩個(gè)全等的三角形，然后繼續(xù)分割兩個(gè)小一點(diǎn)的全等三角形，依次繼續(xù)分割即可即可解答（答案不唯一）．
解：（1）（?。┯深}意可得，部分④的面積是；
（ⅱ）由題意可得：；
（ⅲ）根據(jù)（2）中的結(jié)果，可推到出：=；
（2）可設(shè)計(jì)如圖所示：
（答案不唯一，符合題意即可）．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，明確題意并靈活利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．t/h
2
1.5
1.2
1
v（千米/小時(shí)）
12
16
20
24
制定閱讀計(jì)劃
素材1
小張同學(xué)計(jì)劃一周每天讀《朝花夕拾》10頁(yè)．實(shí)際每天閱讀量與計(jì)劃閱讀量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，超出的頁(yè)數(shù)記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)）
星期
一
二
三
四
五
六
日
超出或不足（頁(yè)）
0
素材2
該書(shū)共144頁(yè)，由于時(shí)間緊迫，小張計(jì)劃第二周用5天讀完剩下的部分，且每天至少讀10頁(yè)，其中有3天每天讀a頁(yè)，有2每天讀b頁(yè)．
問(wèn)題解決
任務(wù)1
分析數(shù)據(jù)
日閱讀量最多的是星期______，日閱讀量最多的那天比日閱讀量最少的那天多讀了______頁(yè)．
整理數(shù)據(jù)
求這一周小張共讀的頁(yè)數(shù)．
任務(wù)2
推理計(jì)算
小張第二周讀了______頁(yè)．（用含a，b的代數(shù)式表示）
任務(wù)3
擬定方案
請(qǐng)為小張同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)滿(mǎn)足要求的閱讀方案
t/h
2
1.5
1.2
1
v（千米/小時(shí)）
12
16
20
24
制定閱讀計(jì)劃
素材1
小張同學(xué)計(jì)劃一周每天讀《朝花夕拾》10頁(yè)．實(shí)際每天閱讀量與計(jì)劃閱讀量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，超出的頁(yè)數(shù)記為正數(shù)，不足記為負(fù)數(shù)）
星期
一
二
三
四
五
六
日
超出或不足（頁(yè)）
0
素材2
該書(shū)共144頁(yè)，由于時(shí)間緊迫，小張計(jì)劃第二周用5天讀完剩下的部分，且每天至少讀10頁(yè)，其中有3天每天讀a頁(yè)，有2每天讀b頁(yè)．
問(wèn)題解決
任務(wù)1
分析數(shù)據(jù)
日閱讀量最多的是星期______，日閱讀量最多的那天比日閱讀量最少的那天多讀了______頁(yè)．
整理數(shù)據(jù)
求這一周小張共讀的頁(yè)數(shù)．
任務(wù)2
推理計(jì)算
小張第二周讀了______頁(yè)．（用含a，b的代數(shù)式表示）
任務(wù)3
擬定方案
請(qǐng)為小張同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)滿(mǎn)足要求的閱讀方案

相關(guān)試卷

廣西南寧市武鳴區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份廣西南寧市武鳴區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版），共12頁(yè)。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題．，四象限，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024~2025學(xué)年廣西南寧市武鳴區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份2024~2025學(xué)年廣西南寧市武鳴區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版），共10頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣西南寧市武鳴區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份廣西南寧市武鳴區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共16頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣西南寧市武鳴區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

廣西南寧市武鳴區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)
2023年廣西南寧市武鳴區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年廣西南寧市武鳴區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2023年廣西南寧市武鳴區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年廣西南寧市武鳴區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2022年廣西南寧市武鳴區(qū)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

2022年廣西南寧市武鳴區(qū)中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部