2024-2025學(xué)年廣西欽州市浦北縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 (含解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（3分）如圖，將三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是
A．圓錐B．圓柱C．長(zhǎng)方體D．正方體
2．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
3．（3分）中國(guó)空間站“天宮一號(hào)”運(yùn)行在距離地球平均高度約375000米處，數(shù)375000用科學(xué)記數(shù)法表示是
A．B．C．D．
4．（3分）如圖，方位角中射線表示的方向是
A．東偏南B．南偏東C．西偏南D．南偏西
5．（3分）點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是
A．3B．5C．D．3或
6．（3分）已知一個(gè)角為，則它的補(bǔ)角度數(shù)為
A．B．C．D．
7．（3分）下列說(shuō)法中正確的是
A．是單項(xiàng)式
B．的系數(shù)是2
C．的次數(shù)是1
D．多項(xiàng)式的次數(shù)是4
8．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是
A．B．C．D．
9．（3分）已知，則的值是
A．2B．3C．4D．5
10．（3分）規(guī)定一種新運(yùn)算：※．計(jì)算※4的結(jié)果為
A．B．C．19D．29
11．（3分）已知等式，表示一個(gè)數(shù)（或式子），根據(jù)等式的性質(zhì)變形不一定成立的是
A．B．C．D．
12．（3分）已知，，且，求的值為
A．B．C．0D．或0
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，）
13．（3分）2025的倒數(shù)是．
14．（3分）比較大小：．
15．（3分）已知線段，在直線上畫線段，則的長(zhǎng)是．
16．（3分）如圖所示，每個(gè)字母分別代表不同的數(shù)字，四個(gè)角上每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間四邊形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，若，，，則（用含的式子表示）．
三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
17．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
18．（10分）解方程：
（1）
（2）．
19．（10分）如圖所示，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：
（1）畫直線，射線；
（2）在射線上截取；
（3）在直線上確定一點(diǎn)，使得最?。ㄒ螅撼咭?guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
20．（10分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．
（1）填空：，，；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．
21．（10分）某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，開(kāi)展了排球墊球比賽，下表為七年級(jí)某班45人參加排球墊球山賽的情況，標(biāo)準(zhǔn)為每人墊球25個(gè)．
（1）求這個(gè)班45人平均每人墊球多少個(gè)；
（2）規(guī)定墊球達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多墊1個(gè)加2分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少墊1個(gè)扣1分，求這個(gè)班墊球總共獲得多少分．
22．（12分）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．
（1）求調(diào)入多少名工人；
（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？
23．（12分）定義：從的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將分得的兩個(gè)角中有一個(gè)角與互為余角，則稱該射線為的“分余線”．
（1）如圖1，，，請(qǐng)判斷是否為的“分余線”，并說(shuō)明理由；
（2）若平分，且為的“分余線”，則；
（3）如圖2，，在的內(nèi)部作射線，，，使為的平分線，為的“分余線”．當(dāng)為的“分余線”時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．
參考答案
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）
1．（3分）如圖，將三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是
A．圓錐B．圓柱C．長(zhǎng)方體D．正方體
解：如圖，將三角形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是圓錐，
故選：．
2．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
解：、不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；
、是一元一次方程，故此選項(xiàng)符合題意；
、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；
、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：．
3．（3分）中國(guó)空間站“天宮一號(hào)”運(yùn)行在距離地球平均高度約375000米處，數(shù)375000用科學(xué)記數(shù)法表示是
A．B．C．D．
解：，
故選：．
4．（3分）如圖，方位角中射線表示的方向是
A．東偏南B．南偏東C．西偏南D．南偏西
解：如圖，方位角中射線表示的方向是東偏南，
故選：．
5．（3分）點(diǎn)為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是
A．3B．5C．D．3或
解：由為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)可列：，
故選：．
6．（3分）已知一個(gè)角為，則它的補(bǔ)角度數(shù)為
A．B．C．D．
解：若一個(gè)角為，則它的補(bǔ)角度數(shù)為，
故選：．
7．（3分）下列說(shuō)法中正確的是
A．是單項(xiàng)式
B．的系數(shù)是2
C．的次數(shù)是1
D．多項(xiàng)式的次數(shù)是4
解：、是單項(xiàng)式是正確的；
、的系數(shù)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、的次數(shù)是3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、多項(xiàng)式的次數(shù)是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
8．（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是
A．B．C．D．
解：、，故正確，不符合題意；
、，故錯(cuò)誤，符合題意；
、，故正確，不符合題意；
、，故正確，不符合題意．
故選：．
9．（3分）已知，則的值是
A．2B．3C．4D．5
解：，
當(dāng)時(shí)，原式．
故選：．
10．（3分）規(guī)定一種新運(yùn)算：※．計(jì)算※4的結(jié)果為
A．B．C．19D．29
解：原式
，
故選：．
11．（3分）已知等式，表示一個(gè)數(shù)（或式子），根據(jù)等式的性質(zhì)變形不一定成立的是
A．B．C．D．
解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將的兩邊同時(shí)加，得，
一定成立，不符合題意；
根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將的兩邊同時(shí)減，得，
一定成立，不符合題意；
根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將的兩邊同時(shí)乘，得，
一定成立，不符合題意；
根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，當(dāng)時(shí)，將的兩邊同時(shí)除以，得，當(dāng)時(shí)，不成立，
不一定成立，符合題意．
故選：．
12．（3分）已知，，且，求的值為
A．B．C．0D．或0
解：，，
或，
或，
解得或，
或，
，
，或，
，
或，
綜上所述，的值為或0．
故選：．
二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分，）
13．（3分）2025的倒數(shù)是．
解：2025的倒數(shù)是．
故答案為：．
14．（3分）比較大?。? ．
解：．
故答案為：．
15．（3分）已知線段，在直線上畫線段，則的長(zhǎng)是 3或7 ．
解：①如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，
，，
，
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)，
，，
．
綜上所述，的長(zhǎng)是3或．
故答案為：3或7．
16．（3分）如圖所示，每個(gè)字母分別代表不同的數(shù)字，四個(gè)角上每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間四邊形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，若，，，則（用含的式子表示）．
解：根據(jù)題意得：，
，，
，
；
故答案為：．
三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）
17．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18．（10分）解方程：
（1）
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
19．（10分）如圖所示，平面上有四個(gè)點(diǎn)，，，，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：
（1）畫直線，射線；
（2）在射線上截?。?br>（3）在直線上確定一點(diǎn)，使得最小．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
解：（1）如圖，直線，射線即為所求；
（2）如圖，線段即為所求；
（3）如圖，點(diǎn)即為所求．
20．（10分）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的平面展開(kāi)圖，紙盒中相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)互為相反數(shù)．
（1）填空： 1 ，，；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．
解：（1）由題意可知：與相對(duì)，與3相對(duì)，與相對(duì)，
，，，
故答案為：1，，2．
（2）原式
，
當(dāng)，，時(shí)，
原式
．
21．（10分）某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，開(kāi)展了排球墊球比賽，下表為七年級(jí)某班45人參加排球墊球山賽的情況，標(biāo)準(zhǔn)為每人墊球25個(gè)．
（1）求這個(gè)班45人平均每人墊球多少個(gè)；
（2）規(guī)定墊球達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記0分，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多墊1個(gè)加2分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少墊1個(gè)扣1分，求這個(gè)班墊球總共獲得多少分．
解：（1）
（個(gè)，
（個(gè)，
答：這個(gè)班45人平均每人墊球27個(gè)；
（2）（分，
答：這個(gè)班墊球總共獲得290分．
22．（12分）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．
（1）求調(diào)入多少名工人；
（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？
解：（1）設(shè)調(diào)入名工人，
根據(jù)題意得：，
解得，
調(diào)入6名工人；
（2）由（1）知，調(diào)入6名工人后，車間有工人（名，
設(shè)名工人生產(chǎn)螺栓，則名工人生產(chǎn)螺母，
每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，
，
解得，
，
答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．
23．（12分）定義：從的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部作一條射線，若該射線將分得的兩個(gè)角中有一個(gè)角與互為余角，則稱該射線為的“分余線”．
（1）如圖1，，，請(qǐng)判斷是否為的“分余線”，并說(shuō)明理由；
（2）若平分，且為的“分余線”，則；
（3）如圖2，，在的內(nèi)部作射線，，，使為的平分線，為的“分余線”．當(dāng)為的“分余線”時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．
解：（1）是的“分余線，理由如下：
，，
，
，
是的“分余線；
（2）平分，
，
為的“分余線”，
，
，
故答案為：；
（3）設(shè)，
為的平分線，
，
，
，
為的“分余線”，為的“分余線”，
①，，
，
，
，
，
解得（不符合題意，舍去）；
②，，
，
，
解得，
；
③，，
，
，
，
，
，
；
④，，
，
，
，
，
解得，
，
綜上所述，滿足條件的的度數(shù)為或或．
墊球個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值
0
8
10
12
人數(shù)
5
10
10
5
10
5
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
B
C
A
A
C
A
B．
D．
C
D
題號(hào)
12
答案
D
墊球個(gè)數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值
0
8
10
12
人數(shù)
5
10
10
5
10
5

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