1．的結果是（ ）
A．B．2024C．D．
2．2023年10月18日，第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行．國家主席習近平在主旨演講中聲明：“本屆高峰論壇期間舉行的企業(yè)家大會達成了972億美元的項目合作協(xié)議．”將972億美元用科學記數(shù)法表示成元，正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
4．在代數(shù)式①；②；③；④2021；⑤； ⑥中整式的個數(shù)有（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列說法中，正確的是（ ）
A．的常數(shù)項是1B．的次數(shù)是3
C．系數(shù)是D．和是同類項
6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，下列選項正確的是（ ）

A．B．C．D．
7．若，則的值是（ ）
A．B．1C．0D．2
8．下列在解方程的過程中，變形正確的是（ ）
A．將“”去分母，得“”
B．將“”去括號，得“”
C．將“”移項，得“”
D．將“”，系數(shù)化為1，得“”
9．下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形，正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
10．近知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，若輪船順水航行，逆水航行1.5h，則輪船航行的總路程為（ ）
A．B．
C．D．
11．如圖是某月的日歷圖，用“”形框任意框出7個數(shù)（如圖中陰影部分所示），這7個數(shù)的和不可能是（ ）
A．63B．70C．105D．96
12．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）：在分別連接圖（2）中小三角形三邊的中點得到圖（3），…，按照上面方法繼續(xù)下去，則第100個圖形中共有（ ）個三角形

A．397B．398C．399D．400
二、填空題（本大題共6小題）
13．比較大?。? （填“＞”或“＜”）．
14．用四舍五入法對數(shù)12.256（精確到百分位）取近似數(shù)為 ．
15．一根鐵絲正好可以圍成一個長是，寬是的長方形，把它剪去可圍成一個長是a，寬是的長方形的一段鐵絲，剩下部分鐵絲的長是 ．（用含a，b的整式表示）
16．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，是數(shù)軸上到原點的距離為的點表示的數(shù)，則的值為 ．
17．若關于，的多項式中不含三次項和一次項，則 ．
18．現(xiàn)將10個數(shù)字按圖所示排成一個圈，并設置了一種數(shù)字信息的加密規(guī)則：加密鑰匙為“”它代表把明文n換成圖中從它開始順時針跳過5個數(shù)字的那個數(shù)字．例如明文是3，對應的密文是9．若收到的密文是2024，那么通過解密，它對應的明文是 ．（明文是0~9之間的數(shù)字）
三、解答題（本大題共8小題）
19．計算：．
20．解方程：．
21．已知，請按要求解決以下問題：
(1)求；
(2)若的值與y的取值無關，求x的值．
22．今年暑假小林家買了一套經(jīng)濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）如圖所示（單位：m）．
(1)求出用含、的代數(shù)式表示這套房的總面積是多少平方米?
(2)當，時，若鋪地磚平均費用120元，求這套住宅鋪地磚總費用．
23．某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母．1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？
24． 觀察下面三行數(shù)：
，，，，，，；
，?2，10，，，，；
，，，，，，．
(1)每一行的第個數(shù)分別為 ， ， ，第一行的第個數(shù)為 ；
(2)第一行中相鄰三個數(shù)的和為，求這三個數(shù)；
25．綜合與實踐
問題情境：整體代換是數(shù)學的一種思想方法．例如：
若，則______．
我們將作為一個整體代入，則原式．
仿照上面的解題方法，完成下面的問題：
(1)如果，求的值；
(2)若，，求的值；
(3)當時，代數(shù)式的值為m，求當時，代數(shù)式的值．
26．如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點A表示﹣12，點B表示12，點C表示20，我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距32個長度單位，動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢復原速，設運動的時間為t秒，問：

（1）動點Q從點C運動至點A需要 秒；
（2）P、Q兩點相遇時，求出t的值及相遇點M所對應的數(shù)是多少？
（3）求當t為何值時，A、P兩點在數(shù)軸上相距的長度是C、Q兩點在數(shù)軸上相距的長度的倍（即P點運動的路程＝Q點運動的路程）．
參考答案
1．【答案】B
【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求得答案.
【詳解】解：，
故此題答案為B.
2．【答案】C
【分析】把一個絕對值大于等于10的數(shù)表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）；n的值為小數(shù)點向左移動的位數(shù)．根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可求解．
【詳解】解：972億，
故此題答案為C．
3．【答案】D
【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．
【詳解】解：A、中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故不合題意；
B、中未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故不合題意；
C、不是整式方程，不是一元一次方程，故不合題意；
D、是一元一次方程，故符合題意；
故此題答案為D．
4．【答案】D
【分析】單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，利用整式的定義即可判斷．
【詳解】解：①、⑤分母中含字母，不是整式，
②是多項式、③、④2021、⑥都是單項式，屬于整式，
故整式有②③④⑥，共4個，
故此題答案為D．
5．【答案】B
【分析】根據(jù)單形式的系數(shù)、次數(shù)的概念，同類項的概念，即可判斷
【詳解】A、的常數(shù)項是，所以此選項錯誤；
B、的次數(shù)是3，所以此選項正確；
C、系數(shù)是，所以此選項錯誤；
D、和，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，所以此選項錯誤；
故此題答案為B．
6．【答案】B
【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的位置，計算判斷即可．
【詳解】∵，，
∴，，，
故A，C，D都是錯誤的，B是正確的，
故此題答案為B．
7．【答案】B
【分析】根據(jù)絕對值的非負性質(zhì)得出，，進而求出x，y的值，然后代入計算即可．
【詳解】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
故此題答案為B．
8．【答案】C
【分析】各方程整理得到結果，即可作出判斷．
【詳解】解：A、，去分母，得，原計算錯誤，故本選項不符合題意；
B、，去括號，得，原計算錯誤，故本選項不符合題意；
C、將移項，得，正確，故本選項符合題意；
D、，系數(shù)化為1，得，原計算錯誤，故本選項不符合題意．
故此題答案為C．
9．【答案】D
【分析】等式兩邊同時加或減同一個數(shù)或式子，等式仍然成立；等式兩邊乘同一個數(shù)，等式仍成立；等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立．根據(jù)等式的性質(zhì)逐個判斷即可．
【詳解】解：A、當時，由，不能推出，故本選項不符合題意．
B、等式兩邊同時加上x，得，故本選項不符合題意．
C、因為，所以，故本選項不符合題意．
D、因為，當?shù)仁絻蛇呁瑫r乘以4，得，故本選項符合題意．
故此題答案為D．
10．【答案】B
【分析】表示出輪船順水航行和逆水航行的速度，再分別乘以順水航行時間和逆水航行時間，即可得到順水航行的路程與逆水航行的路程，它們之和即為總路程，列式后化簡即可．
【詳解】輪船順水航行的速度為，路程為，
逆水航行的速度為，路程為，
∴總路程為．
故此題答案為B
11．【答案】D
【分析】設最中間的數(shù)為，根據(jù)題意列出方程即可求出判斷．
【詳解】解：設最中間的數(shù)為，
這7個數(shù)分別為，
故，
故不是的倍數(shù)，
故此題答案為D．
12．【答案】A
【分析】根據(jù)前三個圖形三角形的個數(shù)可得第n個圖形有個三角形，據(jù)此規(guī)律求解即可．
【詳解】解：第1個圖形有個三角形，
第2個圖形有個三角形，
第3個圖形有個三角形，
……，
以此類推，可知，第n個圖形有個三角形，
∴第100個圖形有個三角形，
故此題答案為A．
13．【答案】
【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，即可直接得出答案．
【詳解】解：
14．【答案】12.26
【分析】把千分位上的數(shù)字進行四舍五入，即可獲得答案．．
【詳解】解：用四舍五入法對數(shù)12.256（精確到百分位）取近似數(shù)為12.26．
15．【答案】
【分析】根據(jù)大長方形的周長減去小長方形的周長，列式即可．
【詳解】根據(jù)題意，剩下部分鐵絲的長是
16．【答案】0或-2
【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點表示的數(shù)，可以得到a+b=0，cd=1，x=±1，從而可以求得所求式子的值．
【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是數(shù)軸上到原點的距離為1的點表示的數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，x=±1，
∴x2021=±1，
∴
=1-1+0
=0；
或
=-1-1+0
=-2．
17．【答案】1
【分析】先合并同類項，再根據(jù)三次項和一次項的系數(shù)為0求出m和n的值，最后代入求解即可．
【詳解】解：，
不含三次項和一次項，
，，
，，
18．【答案】6468
【分析】根據(jù)“”代表“把明文n換成圖中從它開始順時針跳過5個數(shù)字的那個數(shù)字”，找到密文是2024，各個數(shù)位對應的數(shù)字即可求解．
【詳解】解：∵“”代表“把明文n換成圖中從它開始順時針跳過5個數(shù)字的那個數(shù)字”，
，
，
，
．
故它對應的明文是6468．
19．【答案】
【分析】先計算乘方，再計算乘除，化簡絕對值，最后計算加減即可．
【詳解】解：
．
20．【答案】
【分析】先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可作答．
【詳解】解：，
，
，
，
，
．
21．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）把A與B代入中，去括號合并即可得到結果；
（2）結果整理后，由取值與y無關，確定出x的值即可．
【詳解】（1）解：
；
（2），
∵的值與y的取值無關，
∴，
∴．
22．【答案】(1)
(2)4680元
【分析】（1）根據(jù)圖形和題意可以求出這套房子的總面積；
（2）根據(jù)面積，從而可以求出這套住宅鋪地磚的總費用．
【詳解】（1）解：這套房的總面積是；
（2）解：當，時，鋪地磚平均費用120元，
這套住宅鋪地磚總費用（元）．
23．【答案】安排10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母.
【分析】設分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺釘，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程求出即可．
【詳解】解：設分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺釘，由題意得：
2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，則22﹣x=10．
答：應安排10人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．
24．【答案】(1)，，，；
(2)、、．
【分析】根據(jù)第一行中的數(shù)字的變化規(guī)律寫出第個數(shù)字，再根據(jù)變化規(guī)律寫出表示第個數(shù)的代數(shù)式；根據(jù)第二行的數(shù)字的變化規(guī)律可知：第二行中的每一個數(shù)是第一行中相同位置的數(shù)加；根據(jù)第三行的數(shù)字的變化規(guī)律可知：第三行中的每一個數(shù)是第一行和第二行中相同位置上的數(shù)的和再乘以，根據(jù)變化的規(guī)律分別寫出這三行中的第個數(shù)即可；
根據(jù)中的變化規(guī)律，把第一行中相鄰的三個數(shù)分別用含的代數(shù)式表示出來，根據(jù)這三個數(shù)的和為，列方程求解即可．
【詳解】（1）解：第一行的第個數(shù)是，
第一行的第個數(shù)是，
第一行的第個數(shù)是，
第一行的第個數(shù)是，
，
第一行的第個數(shù)是，
根據(jù)規(guī)律可得：第一行的第個數(shù)是；
第二行的第個數(shù)是，
第二行的第個數(shù)是，
第二行的第個數(shù)是，
，
第二行的第個數(shù)是；
第三行的第個數(shù)是，
第三行的第個數(shù)是，
第三行的第個數(shù)是，
，
第三行的第個數(shù)是
（2）解：設第一行中這三個相鄰的數(shù)分別為、、，
則這三個數(shù)的和為：
，
這三個數(shù)之和為。
，
整理得：，
當時，
這三個數(shù)分別為：、、
25．【答案】(1)27
(2)36
(3)
【分析】（1）把化整體代入計算；
（2）把化為的形式，最后整體代入計算；
（3）先把代入原式得到，進而求出當時，代數(shù)式的值．
【詳解】（1）解：，
；
（2）解：，，
；
（3）解：當時，代數(shù)式的值為，
，
，
當時
．
26．【答案】（1）26秒；（2）t的值是，相遇點M所對應的數(shù)是；（3）當t為或26時，A、P兩點在數(shù)軸上相距的長度是C、Q兩點在數(shù)軸上相距的長度的倍
【分析】（1）由時間=路程÷速度即可解答；
（2）根據(jù)相遇時，P，Q所用時間相等的等量關系，列方程、解方程即可解答；
（3）A、P兩點在數(shù)軸上相距的長度是C、Q兩點在數(shù)軸上相距的長度的倍需分兩直角邊分別情況討論，并根據(jù)P點運動的路程＝Q點運動的等量關系，列方程、解方程即可解答。
【詳解】解：（1）點Q運動至點A時，所需時間t＝（20﹣12）÷1+12÷2+12÷1＝26（秒）．
答：動點Q從點C運動至點A需要26秒；
（2）由題可知，P、Q兩點相遇在線段OB上M處，設OM＝x．
則12÷2+x÷1＝（20﹣12）÷1+（12﹣x）÷2，
解得x＝，
12÷2+÷1＝6+＝．
答：t的值是，相遇點M所對應的數(shù)是．
（3）A、P兩點在數(shù)軸上相距的長度是C、Q兩點在數(shù)軸上相距的長度的倍有2種可能：
①動點Q在OB上，動點P在OB上，
則：12+（t-）＝ [20﹣12+2（t﹣ ）]，
解得：t＝．
②動點Q在OA上，動點P在BC上，
則：12+12+2（t--12）＝ [20+（t﹣8﹣ ）]，
解得：t＝26．
綜上所述：當t為或26時，A、P兩點在數(shù)軸上相距的長度是C、Q兩點在數(shù)軸上相距的長度的倍．

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