1.找模型
共線的三個點組成的三條線段中,已知兩條線段的中點時,考慮用“雙中點模型”
2.用模型
中點將線段平分,利用線段的12倍關系轉(zhuǎn)換,是解決問題的關鍵
巧學巧記
簡記:“一半,一半又一半”.

雙中點和型結(jié)論: P1P2=12AB
證明:∵點P?,P?分別是線段AC,BC的中點,
∴P1C=12AC,P2C=12BC 中點的性質(zhì)),
∵P?P?=P?C+P?C,
∴P1P2=12AC+12BC=12AB.
雙中點差型結(jié)論: P1P2=12AB
證明:∵點 P?,P?分別是線段AC,BC的中點,
∴P1C=12AC,P2C=12BC,
∵P?P?=P?C?P?C,
∴P1P2=12AC?12BC=12AB.
拓展方向:將兩條線段的中點,拓展為三條線段的中點
例1 如圖,A,B,C三點在同一直線上,點P?,P?分別為線段AB,雙中點BC的中點,且AB=6,BC=4,則線段 P?P?的長為 ( )
中點組成的線段
2 B. 4 C. 5 D. 6
思路點撥:已知雙中點 P?,P?,且點 B 在線段AC上,則用雙中點和型即可求解.
例2 如圖,已知點C是線段AB上一點,AC

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