備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學真題分類匯編(全國通用)專題01實數(shù)及其運算(含二次根式)(32題)(學生版+解析)-試卷下載-教習網(wǎng)

一、單選題
1．（2024·江蘇常州·中考真題）若二次根式有意義，則可取的值是（）
A．B．0C．1D．2
2．（2024·四川巴中·中考真題）函數(shù)自變量的取值范圍是（）
A．B．C．D．
3．（2024·四川巴中·中考真題）在0，1，，中最小的實數(shù)是（）
A．0B．C．1D．
4．（2024·福建·中考真題）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）
A．B．0C．D．
5．（2024·廣東深圳·中考真題）如圖，實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實數(shù)為（）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
6．（2024·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則的化簡結(jié)果是（）
A．2B．C．D．-2
7．（2024·內(nèi)蒙古通遼·中考真題）下列運算結(jié)果正確的是（）
A．B．
C．D．
8．（2024·山東濟寧·中考真題）下列運算正確的是（）
A．B．
C．D．
9．（2024·云南·中考真題）式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
10．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）定義新運算：
①在平面直角坐標系中，表示動點從原點出發(fā)，沿著軸正方向（）或負方向（）．平移個單位長度，再沿著軸正方向（）或負方向（）平移個單位長度．例如，動點從原點出發(fā)，沿著軸負方向平移個單位長度，再沿著軸正方向平移個單位長度，記作．
②加法運算法則：，其中，，，為實數(shù)．
若，則下列結(jié)論正確的是（）
A．，B．，
C．，D．，
11．（2024·北京·中考真題）實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）
A．B．C．D．
12．（2024·山東威?！ぶ锌颊骖}）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）
A．B．C．D．
13．（2024·天津·中考真題）估算的值在（）
A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間
14．（2024·四川資陽·中考真題）若，則整數(shù)m的值為（）
A．2B．3C．4D．5
二、填空題
15．（2024·山東濱州·中考真題）寫出一個比大且比小的整數(shù)是．
16．（2024·江蘇常州·中考真題）16的算術(shù)平方根是．
17．（2024·黑龍江大慶·中考真題）計算：= ．
18．（2024·廣西·中考真題）寫一個比大的整數(shù)是．
19．（2024·吉林長春·中考真題）計算：．
20．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）寫出一個比小的整數(shù)：．
21．（2024·四川德陽·中考真題）化簡二次根式的結(jié)果等于．
22．（2024·青?！ぶ锌颊骖}）的立方根是．
23．（2024·四川雅安·中考真題）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．
24．（2024·廣東深圳·中考真題）如圖所示，四邊形，，均為正方形，且，，則正方形的邊長可以是．（寫出一個答案即可）
25．（2024·四川巴中·中考真題）27的立方根為．
26．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，已知，，，，，，，…，依此規(guī)律，則點的坐標為．
三、解答題
27．（2024·甘肅蘭州·中考真題）計算：．
28．（2024·遼寧·中考真題）（1）計算：；
（2）計算：．
29．（2024·福建·中考真題）計算：．
30．（2024·湖北·中考真題）計算：
31．（2024·四川樂山·中考真題）計算：．
32．（2024·江蘇鹽城·中考真題）發(fā)現(xiàn)問題
小明買菠蘿時發(fā)現(xiàn)，通常情況下，銷售員都是先削去菠蘿的皮，再斜著鏟去菠蘿的籽．
提出問題
銷售員斜著鏟去菠蘿的籽，除了方便操作，是否還蘊含著什么數(shù)學道理呢？
分析問題
某菠蘿可以近似看成圓柱體，若忽略籽的體積和鏟去果肉的厚度與寬度，那么籽在側(cè)面展開圖上可以看成點，每個點表示不同的籽．該菠蘿的籽在側(cè)面展開圖上呈交錯規(guī)律排列，每行有n個籽，每列有k個籽，行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d（n，k均為正整數(shù)，，），如圖1所示．
小明設(shè)計了如下三種鏟籽方案．
方案1：圖2是橫向鏟籽示意圖，每行鏟的路徑長為________，共鏟________行，則鏟除全部籽的路徑總長為________；
方案2：圖3是縱向鏟籽示意圖，則鏟除全部籽的路徑總長為________；
方案3：圖4是銷售員斜著鏟籽示意圖，寫出該方案鏟除全部籽的路徑總長．
解決問題
在三個方案中，哪種方案鏟籽路徑總長最短？請寫出比較過程，并對銷售員的操作方法進行評價．