一、單選題
1．（2024·廣東深圳·中考真題）如圖，實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實數(shù)為（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
【答案】A
【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸比較實數(shù)的大小．根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可判斷．
【詳解】解：由數(shù)軸知，，
則最小的實數(shù)為a，
故選：A．
2．（2024·甘肅臨夏·中考真題） 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．0.13133
【答案】A
【分析】本題考查無理數(shù)的定義，根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)結(jié)合立方根的定義，進行判斷即可．
【詳解】解：A、是無理數(shù)，符合題意；
B、是有理數(shù)，不符合題意；
C、是有理數(shù)，不符合題意；
D、0.13133是有理數(shù)，不符合題意；
故選A．
3．（2024·福建·中考真題）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．B．0C．D．
【答案】D
【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選擇項．
本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等數(shù)．
【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義可得：無理數(shù)是
故選：D．
4．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）16的平方根是（ ）
A．B．4C．2D．
【答案】D
【分析】題考查了平方根，熟記定義是解題的關鍵．根據(jù)平方根的定義計算即可．
【詳解】解：16的平方根是，
故選：D．
5．（2024·四川瀘州·中考真題）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．B．C．0D．
【答案】D
【分析】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①類，如，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如（兩個1之間依次增加1個0），（兩個2之間依次增加1個1）等．
【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知，四個數(shù)中，只有D選項中的數(shù)π是無理數(shù)，
故選：D．
6．（2024·山東·中考真題）下列實數(shù)中，平方最大的數(shù)是（ ）
A．3B．C．D．
【答案】A
【分析】本題考查的是實數(shù)的大小比較，乘方運算，先分別計算各數(shù)的乘方，再比較大小即可.
【詳解】解：∵，，，，
而，
∴平方最大的數(shù)是3；
故選A
7．（2024·山東煙臺·中考真題）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（ ）
A．B．3.14C．D．
【答案】C
【分析】本題考查無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，叫做無理數(shù)，進行判斷即可．
【詳解】解：A、是有理數(shù)，不符合題意；
B、3.14是有理數(shù)，不符合題意；
C、是無理數(shù)，符合題意；
D、是有理數(shù)，不符合題意；
故選C．
8．（2024·四川眉山·中考真題）下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本題考查的是無理數(shù)的概念，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開方開不盡的數(shù)，與π有關的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)．
根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項．
【詳解】解：，，是有理數(shù)，是無理數(shù)，
故選：D．
9．（2024·廣東·中考真題）完全相同的4個正方形面積之和是100，則正方形的邊長是（ ）
A．2B．5C．10D．20
【答案】B
【分析】本題主要考查了算術平方根的應用，先求出一個正方形的面積，再根據(jù)正方形的面積計算公式求出對應的邊長即可．
【詳解】解：∵完全相同的4個正方形面積之和是100，
∴一個正方形的面積為，
∴正方形的邊長為，
故選：B．
10．（2024·天津·中考真題）估算 的值在（ ）
A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間
【答案】C
【分析】本題考查無理數(shù)的估算，根據(jù)題意得，即可求解．
【詳解】解：∵
∴，
∴的值在3和4之間，
故選：C．
11．（2024·四川自貢·中考真題）在0，，，四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A．B．0C．D．
【答案】C
【分析】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?br>【詳解】解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得：
，
∴在0，，，四個數(shù)中，最大的數(shù)是，
故選：C．
12．（2024·四川南充·中考真題）如圖，數(shù)軸上表示的點是（ ）
A．點AB．點BC．點CD．點D
【答案】C
【分析】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算．先估算出的范圍，再找出符合條件的數(shù)軸上的點即可．
【詳解】解：∵，
∴數(shù)軸上表示的點是點C，
故選：C．
13．（2024·北京·中考真題）實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本題考查了是實數(shù)與數(shù)軸，絕對值的意義，實數(shù)的運算，熟練掌握知識點是解題的關鍵．
由數(shù)軸可得，，根據(jù)絕對值的意義，實數(shù)的加法和乘法法則分別對選項進行判斷即可．
【詳解】解：A、由數(shù)軸可知，故本選項不符合題意；
B、由數(shù)軸可知，由絕對值的意義知，故本選項不符合題意；
C、由數(shù)軸可知，而，則，故，故本選項符合題意；
D、由數(shù)軸可知，而，因此，故本選項不符合題意．
故選：C．
14．（2024·黑龍江綏化·中考真題）下列計算中，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式，算術平方根，積的乘方，據(jù)此逐項分析計算，即可求解．
【詳解】解：A. ，故該選項正確，符合題意；
B. ，故該選項不正確，不符合題意；
C. ，故該選項不正確，不符合題意；
D. ，故該選項不正確，不符合題意；
故選：A．
15．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若，，這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應的點從左到右依次排列，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，求不等式組的解集，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的比左邊的大，列出不等式組，進行求解即可．
【詳解】解：由題意，得：，
解得：；
故選B．
二、填空題
16．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）請寫出一個比小的整數(shù)
【答案】1（或2）
【詳解】試題分析：先估算出在哪兩個整數(shù)之間，即可得到結(jié)果．
，
滿足條件的數(shù)為小于或等于2的整數(shù)均可.
考點：本題考查的是無理數(shù)的估算
點評：解答本題的關鍵是熟知用“夾逼法”估算無理數(shù)是常用的估算無理數(shù)的方法．
17．（2024·四川廣安·中考真題） ．
【答案】0
【分析】本題考查的是實數(shù)的混合運算，先計算算術平方根，再計算減法運算即可.
【詳解】解：，
故答案為：
18．（2024·廣西·中考真題）寫一個比大的整數(shù)是 ．
【答案】2(答案不唯一)
【分析】本題考查實數(shù)大小比較，估算無理數(shù)的大小是解題的關鍵．
先估算出的大小，再找出符合條件的整數(shù)即可．
【詳解】解：，
，
符合條件的數(shù)可以是：2(答案不唯一)．
故答案為：2．
19．（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）計算： ．
【答案】3
【分析】本題考查實數(shù)的混合混算，先進行開方和乘方運算，再進行加法運算即可．
【詳解】解：原式；
故答案為：3．
20．（2024·四川成都·中考真題）若，為實數(shù)，且，則的值為 ．
【答案】1
【分析】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)平方式和算術平方數(shù)的非負數(shù)求得m、n值，進而代值求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，，
解得，，
∴，
故答案為：1．
21．（2024·安徽·中考真題）我國古代數(shù)學家張衡將圓周率取值為，祖沖之給出圓周率的一種分數(shù)形式的近似值為．比較大?。? （填“>”或“
【分析】本題考查的是實數(shù)的大小比較，先比較兩個正數(shù)的平方，從而可得答案．
【詳解】解：∵，，
而，
∴，
∴；
故答案為：
22．（2024·黑龍江綏化·中考真題）如圖，已知，，，，，，，…，依此規(guī)律，則點的坐標為 ．
【答案】
【分析】本題考查了點坐標的規(guī)律探究．解題的關鍵在于根據(jù)題意推導出一般性規(guī)律．根據(jù)題意可知個點坐標的縱坐標為一個循環(huán)，的坐標為，據(jù)此可求得的坐標．
【詳解】解：∵，，，，，，，…，，
∴可知個點坐標的縱坐標為一個循環(huán)，的坐標為，
∵，
∴的坐標為．
∴的坐標為
故答案為：．
三、解答題
23．（2024·廣東·中考真題）計算：．
【答案】2
【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，先計算零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪和算術平方根，再計算乘法，最后計算加減法即可．
【詳解】解：
．
24．（2024·甘肅臨夏·中考真題）計算：．
【答案】0
【分析】本題考查實數(shù)的混合運算，先進行開方，去絕對值，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算，再進行加減運算即可．
【詳解】解：原式．
25．（2024·福建·中考真題）計算：．
【答案】4
【分析】本題考查零指數(shù)冪、絕對值、算術平方根等基礎知識，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．
根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、算術平方根分別計算即可；
【詳解】解：原式．
26．（2024·江蘇連云港·中考真題）計算．
【答案】
【分析】本題考查實數(shù)的混合運算，零指數(shù)冪，先進行去絕對值，零指數(shù)冪和開方運算，再進行加減運算即可．
【詳解】解：原式
27．（2024·江蘇蘇州·中考真題）計算：．
【答案】2
【分析】本題考查了實數(shù)的運算，利用絕對值的意義，零指數(shù)冪的意義，算術平方根的定義化簡計算即可．
【詳解】解：原式
．
28．（2024·陜西·中考真題）計算：．
【答案】
【分析】本題考查了實數(shù)的運算．根據(jù)算術平方根、零次冪、有理數(shù)的乘法運算法則計算即可求解．
【詳解】解：
．
29．（2024·四川樂山·中考真題）計算：．
【答案】1
【分析】本題考查了絕對值，零指數(shù)冪，算術平方根．熟練掌握絕對值，零指數(shù)冪，算術平方根是解題的關鍵．
先分別計算絕對值，零指數(shù)冪，算術平方根，然后進行加減運算即可．
【詳解】解：
．
30．（2024·浙江·中考真題）計算：
【答案】7
【分析】此題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，立方根和絕對值，解題的關鍵是掌握以上運算法則．
首先計算負整數(shù)指數(shù)冪，立方根和絕對值，然后計算加減．
【詳解】
．
31．（2024·湖北·中考真題）計算：
【答案】3
【分析】本題主要考查了實數(shù)混合運算，根據(jù)零指數(shù)冪運算法則，算術平方根定義，進行計算即可．
【詳解】解：
．

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