第I卷（選擇題）
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，，則（ ）．
A．B．C．D．
4．函數(shù)的大致圖像是（ ）
A．B．
C．D．
5．設(shè)，，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．
6．記拋物線的焦點為為拋物線上一點，，直線與拋物線另一交點為，則（ ）
A．B．C．2D．3
7．設(shè)實數(shù)，若不等式對任意恒成立，則的最小值為（ ）
A．B．C．D．
8．直三棱柱中，，P為BC中點，，Q為上一點，，則經(jīng)過A，P，Q三點的平面截此三棱柱所成截面的面積是（ ）
A．B．4C．D．5
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．下列結(jié)論中正確的有（ ）
A．數(shù)據(jù)第75百分位數(shù)為30
B．已知隨機變量服從二項分布，若，則
C．已知回歸直線方程為，若樣本中心為，則
D．若變量和之間的樣本相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的正相關(guān)性很小
10．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．的單調(diào)遞增區(qū)間是
B．的單調(diào)遞增區(qū)間是
C．在上有3個零點
D．將函數(shù)圖象向左平移3個單位長度得到的圖象所對應的函數(shù)為奇函數(shù)
11．已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為，且，的圖象關(guān)于點對稱，則（ ）
A． B．為偶函數(shù)
C．的圖象關(guān)于點對稱 D．
第II卷（非選擇題）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．等邊三角形的邊長是，分別是與的中點，則 .
13．在一次射擊比賽中，6名志愿者被安排到安檢?引導運動員入場?賽場記錄這三項工作，若每項工作至少安排1人，每人必須參加且只能參加一項工作，則共有種安排方案 .（用數(shù)字作答）
14．已知雙曲線，設(shè)是的左焦點，，連接交雙曲線于.若，則的離心率的值為 .
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。
15. （13分）已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，滿足．
(1)求角；
(2)若，，求的周長．
16．（15分）全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家，最艱巨最繁重的任務仍然在農(nóng)村，強國必先強農(nóng)，農(nóng)強方能國強．某市為了解當?shù)剞r(nóng)村經(jīng)濟情況，隨機抽取該地2000戶農(nóng)戶家庭年收入x（單位：萬元）進行調(diào)查，并繪制得到如下圖所示的頻率分布直方圖．
(1)
(1)求這2000戶農(nóng)戶家庭年收入的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表）．
(2)由直方圖可認為農(nóng)戶家庭年收入近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．
①估計這2000戶農(nóng)戶家庭年收入超過9.06萬元（含9.06）的戶數(shù)？（結(jié)果保留整數(shù)）
②如果用該地區(qū)農(nóng)戶家庭年收入的情況來估計全市農(nóng)戶家庭年收入的情況，現(xiàn)從全市農(nóng)戶家庭中隨機抽取4戶，即年收入不超過9.06萬元的農(nóng)戶家庭數(shù)為，求．（結(jié)果精確到0.001）
附：①；②若，則，；③．
17.（15分）已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若在恒成立，求整數(shù)的最大值.
18．（17分）如圖，矩形和梯形所在平面互相垂直，，，．
(1)求證：平面；
(2)若二面角的大小為，求的長．
19．（17分）在平面直角坐標系中，已知雙曲線的漸近線方程為分別是雙曲線的左?右頂點.
(1)求的標準方程；
(2)設(shè)是直線上的動點，直線分別與雙曲線交于不同于的點，過點作直線的垂線，垂足為，求當最大時點的縱坐標.

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