第I卷（選擇題）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
1．已知復(fù)數(shù)滿足，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
A．B．C．1D．2
2．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．是偶函數(shù)
B．若命題“”是假命題，則
C．設(shè)，則“，且”是“”的必要不充分條件
D．
3．已知向量，滿足，，，，則在方向上的投影向量為（ ）
A．B．C．D．
4．某學(xué)校高一年級(jí)在校人數(shù)為人，其中男生人，女生人，為了解學(xué)生身高發(fā)展情況，按分層隨機(jī)抽樣的方法抽出的男生身高為一個(gè)樣本，其樣本平均數(shù)為cm，抽出的女生身高為一個(gè)樣本，其樣本平均數(shù)為cm，則該校高一學(xué)生的平均身高為（ ）
A．cmB．cmC．cmD．cm
5．在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
6．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)y=f'x的圖象如圖所示，已知兩圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，其坐標(biāo)為，則（ ）
A．函數(shù)的最大值為1B．函數(shù)的最小值為1
C．函數(shù)的最大值為1D．函數(shù)的最小值為1
7．已知正四棱錐，其中，，平面過點(diǎn)A，且平面，則平面截正四棱錐的截面面積為（ ）
A．B．C．D．
8．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋胰?，則的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。
9．已知，且，則（ ）
A．B．
C．D．
10．若，則下列選項(xiàng)正確的有（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是上兩點(diǎn)，且，則（ ）
A．
B．
C．
D．
第II卷（非選擇題）
填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12．等比數(shù)列an共有2n項(xiàng)，其和為240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80，則公比 .
13．函數(shù)與和分別交于，兩點(diǎn)，設(shè)在處的切線的傾斜角為，在處的切線的傾斜角為，若，則 ．
14．某校高三年級(jí)有個(gè)班，每個(gè)班均有人，第（）個(gè)班中有個(gè)女生，余下的為男生.在這n個(gè)班中任取一個(gè)班，再?gòu)脑摪嘀幸来稳〕鋈耍舻谌稳〕龅娜饲槟猩母怕适?，則 .
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。
15．（13分）已知函數(shù)
(1)求在處的切線；
(2)比較與的大小并說明理由.
16．（15分）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．
(1)求角C；
(2)求的取值范圍．
17．（15分）在中，，，D為邊上一點(diǎn)，，E為上一點(diǎn)，，將沿翻折，使A到處，.

(1)證明：平面；
(2)若射線上存在點(diǎn)M，使，且與平面所成角的正弦值為，求λ.
18．（17分）已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且右焦點(diǎn) F?到雙曲線. 漸近線的距離為
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線與橢圓C交于 A、B兩點(diǎn).
①若直線過橢圓右焦點(diǎn)F?，且△AF?B的面積為 求實(shí)數(shù)k的值；
②若直線過定點(diǎn)P(0,2)， 且k>0， 在x軸上是否存在點(diǎn)T(t,0)使得以TA、TB為鄰邊的平行四邊形為菱形? 若存在，則求出實(shí)數(shù)t的取值范圍； 若不存在，請(qǐng)說明理由.
19．（17分）若數(shù)列中且對(duì)任意的恒成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
(1)若數(shù)列為“數(shù)列”，寫出所有可能的；
(2)若“數(shù)列”中，，求的最大值；
(3)設(shè)為給定的偶數(shù)，對(duì)所有可能的“數(shù)列”，記，其中表示這個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，求的最小值.

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