03（浙江專用）-2025年高考數(shù)學(xué)模擬卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）
第I卷（選擇題）
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
第II卷（非選擇題）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12． 13．6 14．4
四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗(yàn)算步驟。
15．（13分）
【詳解】（1），………………………2分
因?yàn)?，所?………………………3分
所以，即.………………………5分
因?yàn)?，所以，?………………………7分
（2）由余弦定理得，，………………………10分
所以.………………………13分
16．（15分）
【詳解】（1）因?yàn)槠矫嫫矫妫?br>可知，……………………………………………2分
又為的中點(diǎn)，則，……………………………………………3分
若，即，則，……………………………………………4分
且平面，……………………………………………5分
所以平面．………………………………………………………………6分
（2）由題意可知：平面，
以為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：……………………………………………7分
因?yàn)椋?br>則，……………………………………………8分
可得，……………………………………………9分
設(shè)平面的法向量為，則，
令，可得；……………………………………………11分
設(shè)平面的法向量為，則，
令，可得；……………………………………………13分
由題意可得：，……………………………………………14分
所以平面和平面所成二面角的正弦值為.……………………………15分
17．（15分）
【詳解】（1）設(shè)Fc,0，依題意，……………………………………………2分
解得……………………………………………4分
故的方程為.……………………………………………5分
（2）

如圖，依題意F1,0，聯(lián)立消去，可得，…………7分
依題意，需使，整理得（*）.…………9分
因?yàn)椋瑒t直線的斜率為，則其方程為，…………10分
聯(lián)立解得即…………12分
故，…………14分
將（*）代入得，故.…………15分
18．（17分）
【詳解】（1）易知函數(shù)的定義域?yàn)?，則，…………………2分
又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，…………………4分
當(dāng)或時(shí)，；
因此可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；…………………6分
（2）若，由（1）可知在處取得極大值，在處取得極小值，…………………8分
所以，…………………10分
即；…………………12分
設(shè)函數(shù)，…………………13分
則，…………………14分
所以在上單調(diào)遞增，所以，…………………16分
即的取值范圍為.…………………17分
19．（17分）
【詳解】（1）…………………2分
不滿足“型數(shù)列”定義，數(shù)列不是“型數(shù)列”；…………………3分
（2）①∵正項(xiàng)數(shù)列為“型數(shù)列”，…………………5分
∴數(shù)列為遞增數(shù)列…………………6分
②設(shè)數(shù)列的公比為，，
又因?yàn)閿?shù)列不是“型數(shù)列”，可得…………………8分
可得，即得；…………………9分
又?jǐn)?shù)列為“型數(shù)列”，可得；…………………11分
由①知為遞增數(shù)列，因此當(dāng)趨近于正無窮大時(shí)，趨近于，即可得；……13分
綜上可得，…………………14分
即，可得；…………………15分
所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列；…………………16分
即可得，可得；
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.…………………17分
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
A
D
C
C
B
A
9
10
11
BD
ACD
ABC

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