01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，這是判定三角形全等的SSS方法.類似地，我們能不能通過(guò)三邊來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？新課導(dǎo)入 任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)三角形各邊長(zhǎng)的 k 倍. 度量這兩個(gè)三角形的角，他們分別相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論.新課導(dǎo)入如圖，在△ABC 和△A'B'C‘ 中，求證: △ABC∽ △A'B'C' .新課講解證明：在線段A′B′（或它的延長(zhǎng)線）上截取 A′D=AB, 過(guò)點(diǎn) D 作 DE∥B′C′ ,交A′C′ 于點(diǎn)E, 根據(jù)前面的定理, 可得△A'DE∽△A'B'C'.DE新課講解∴ .又 , A'D=AB.∴ , .∴ DE=BC, A'E=AC.∴△A′DE ≌△ABC.∴△ABC∽△A'B'C' .新課講解相似三角形判定定理3可以簡(jiǎn)單說(shuō)成: 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.新課講解幾何語(yǔ)言：∵∴ △A′B′C′∽△ABC .新課講解 例1 在△ABC和△A′B′C′ 中, 已知下列條件成立, 判斷這兩個(gè)三角形是否相似, 并說(shuō)明理由.（1）AB=5, AC=3, ∠A=45°, A′B′=10, A′C′=6, ∠A=45°;（2）∠A=38°, ∠C=97°, ∠A′ =38°, ∠B′=45°;（3）AB=5, BC= , AC= , A′B′= , B′C′= 1, A′C′= . 新課講解（1）AB=5, AC=3, ∠A=45°, A′B′=10, A′C′=6, ∠A=45°;解 ∵ , ∴ . ∵ ∠A =∠A′ =45°. ∴ △ABC∽△A′B′C′ . 新課講解（2）∠A=38°, ∠C=97°, ∠A′ =38°, ∠B′=45°;∵∠B = 180°-(∠A+∠C) = 180°-(38°+ 97°) = 45°. ∴∠B =∠B′=45°.∵∠A =∠A′=38°,∴ △ABC∽△A′B′C′ . 新課講解（3）AB=5, BC= , AC= , A′B′= , B′C′= 1, A′C′= . ∵ , , , ∴ .∴ △ABC∽△A′B′C′ . 新課講解A 例3 如圖,方格網(wǎng)的小方格是邊長(zhǎng)為 1 的正方形, △ABC與△A′B′C′ 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上, 判斷△ABC與△A′B′C′ 是否相似, 為什么？CBA′B′C′新課講解 解 由于△ABC 與△A′B′C′ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上, 根據(jù)勾股定理, 得ACBA′B′C′, AC = 2 , 新課講解ACBA′B′C′∴ △ABC∽△A′B′C′ . 新課講解 1.試判定 △ABC 與△A′B′C′ 是否相似并說(shuō)明理由. 已知: AB=6 cm, BC=8 cm, AC=10 cm, A′B′=18 cm, B′C′=24 cm, A′C′=30 cm.解 ∵∴ △ABC∽△A′B′C′ . 課堂練習(xí) 2. 試判定△ABC 與△A′B′C′ 是否相似, 并說(shuō)明理由. 在△ABC 和△A′B′C′ 中, 已知: AB=12 cm, BC=15 cm, AC=24 cm, A′B′=16 cm, B′C′= 20 cm, A′C′=30 cm.不相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊的比不相等.課堂練習(xí) 3. 要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架, 其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為 4、5、6, 另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為 2, 它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾個(gè)答案？解 設(shè)另外兩條邊長(zhǎng)分別為 x , y . 方案(1)課堂練習(xí)3. 要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架, 其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為 4、5、6, 另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為 2, 它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾個(gè)答案？方案(2)課堂練習(xí)3. 要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架, 其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為 4、5、6, 另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為 2, 它的另外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾個(gè)答案？方案(3)課堂練習(xí)可以簡(jiǎn)單說(shuō)成: 三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)電子課本

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版本： 人教版（2024）

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