1．下列詞語所描述的事件屬于隨機(jī)事件的是（ ）
A．海底撈月B．一手遮天C．守株待兔D．旭日東升
2．下列事件是必然事件的是（ ）
A．期末考試數(shù)學(xué)得滿分B．回家的路口遇到的都是綠燈
C．今天的太陽要落山D．明天要下大雨
3．若氣象部門預(yù)報(bào)明天下雪的概率是85%，則下列說法正確的是（ ）
A．明天一定下雪B．明天一定不下雪
C．明天85%的地方下雪D．明天下雪的可能性較大
4．在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)白球和15個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則袋中白球約有（ ）
A．5個(gè)B．10個(gè)C．15個(gè)D．25個(gè)
5．一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中．不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有68次摸到紅球，請(qǐng)估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量最有可能是（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．不透明的盒中有2枚黑棋和3枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，它是黑棋的概率是（ ）
A．12B．13C．25D．35
7．根據(jù)物理學(xué)知識(shí)我們知道，在如圖所示的電路圖中，當(dāng)開關(guān)S1和S3同時(shí)閉合時(shí)，綠燈會(huì)發(fā)光；當(dāng)開關(guān)S2和S3同時(shí)閉合時(shí)．紅燈會(huì)發(fā)光．那么隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，可以使綠燈發(fā)光的概率為（ ）
A．23B．12C．13D．34
8．2024年11月，中國蘋果產(chǎn)業(yè)協(xié)會(huì)和國家蘋果產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系最新聯(lián)合發(fā)布，截至目前，中國蘋果產(chǎn)量世界第一，當(dāng)前我國已培育自主產(chǎn)權(quán)蘋果新品種152個(gè)．某科學(xué)研究院為研究一類新品種蘋果樹的成活率，在同一條件下進(jìn)行移植試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：
估計(jì)這一類新品種蘋果樹成活的概率為（ ）
A．89%B．90%C．91%D．92%
二、填空題（滿分24分）
9．投籃正好命中，這是 事件．在正常情況下，水由低處自然流向高處，這是 事件．
10．今天的日期是20250113，在這串?dāng)?shù)字中，“0”出現(xiàn)的頻率是 ．
11．小燕拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為 ．
12．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖的轉(zhuǎn)盤一周以上，指針指向 色區(qū)域的可能性最大．
13．將一個(gè)小球放在如圖所示的地磚上自由滾動(dòng)，小球最終停在黑色方磚上的概率為 ．
14．2025年是蛇年，現(xiàn)將背面完全一樣，正面分別寫有“巳”、“巳”、“如”、“意”的四張卡片，洗勻后背面朝上放在桌面上，同時(shí)抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的文字恰好能組成“如意”的概率是 ．
15．某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由該圖可估計(jì)移植這種樹苗2000棵，成活的大約有 棵．
16．二維碼已成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分，小亮將二維碼打印在面積為10cm×10cm的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色陰影的面積為 ．
三、解答題（滿分72分）
17．請(qǐng)用“必然”“很可能”“可能”“不太可能”“不可能”等詞來描述下列事件：
(1)0大于任何一個(gè)負(fù)數(shù)；
(2)拋出一枚硬幣，正面朝上；
(3)拋一枚正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于7；
(4)一箭雙雕；
(5)在標(biāo)有數(shù)字1~5的5張卡片中任意抽出2張，所標(biāo)數(shù)字之和為10；
(6)隨意翻開蘇科版《數(shù)學(xué)》課本八年級(jí)下冊(cè)，一次翻到第80頁．
18．在一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是58，則取走多少個(gè)白球？
19．如圖，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤均被三等分，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A，B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，觀察兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字（若指針指在分界線，則重轉(zhuǎn))
請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出兩轉(zhuǎn)盤數(shù)字之和為5的概率．
20．物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成．在化學(xué)課上，陳超老師為幫助學(xué)生正確理解這兩種變化，將4種生活現(xiàn)象制作成如圖所示的卡片（分別用A，B，C，D表示），四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．
(1)將卡片搖勻后從箱中隨機(jī)抽取一張，則抽中D卡片的概率是 ；
(2)小龍從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法求他抽取的兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率．
21．在一個(gè)不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字?2，0，1，2．從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一小球．
(1)請(qǐng)你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
(2)若規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和是正數(shù)，那么小明贏；如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和是負(fù)數(shù)，那么小亮贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．
22．某市林業(yè)局為了解某種花卉的移植成活率，對(duì)本市這種花卉的移植情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：
(1)這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在_________附近，估計(jì)成活概率為_________（精確到0.1）．
(2)已知該林業(yè)局已經(jīng)移植這種花卉20000棵，問：
①這批花卉成活的棵數(shù)約為多少？
②如果根據(jù)市政規(guī)劃，這種花卉需要成活90000棵才能滿足需求，那么估計(jì)還需要移植多少棵？
23．如圖，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．
兩人參與游戲：一人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉(zhuǎn)出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的人獲勝．猜數(shù)的規(guī)則從下面三種中選一種：
（1）猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；
（2）猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；
（3）猜“是大于6的數(shù)”或“不是大于6的數(shù)”．
如果輪到你猜數(shù)，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪一種猜數(shù)方法？怎樣猜？請(qǐng)說明理由！

移植總數(shù)n
50
270
400
750
1500
3500
7000
10000
14000
成活總數(shù)m
47
235
369
682
1359
3203
6398
9102
12782
成活率mn
94.0%
87.0%
92.3%
90.9%
90.6%
91.5%
91.4%
91.0%
91.3%
參考答案
1．解：A、海底撈月，是不可能事件，故不符合題意；
B、一手遮天，是不可能事件，故不符合題意；
C、守株待兔，是隨機(jī)事件，故符合題意；
D、旭日東升，是必然事件，故不符合題意；
故選：C．
2．解：A、期末考試數(shù)學(xué)得滿分，是隨機(jī)事件，不符合題意；
B、回家的路口遇到的都是綠燈，是隨機(jī)事件，不符合題意；
C、今天的太陽要落山，是必然事件，符合題意；
D、明天要下大雨，是隨機(jī)事件，不符合題意．
故選：C．
3．解：∵氣象部門預(yù)報(bào)明天下雪的概率是85%，
∴明天下雪的可能性比較大，
故選：D．
4．解：設(shè)袋中白球約有x個(gè)，
由題意可得：xx+15=0.4，
解得：x=10，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是所列方程的解且符合題意，
∴袋中白球約有10個(gè)，
故選：B．
5．解：∵共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有68次摸到紅球，
∴估計(jì)摸到紅球的概率為0.7，
∴估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的數(shù)量為10×0.7=7（個(gè)）．
故選：B．
6．解：根據(jù)題意，有2枚黑棋和3枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別，
∴從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，它是黑棋的概率是25，
故選：C．
7．解：隨機(jī)閉合開關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，共有3種等可能的結(jié)果，其中可以使綠燈發(fā)光的結(jié)果數(shù)為1種，
∴可以使綠燈發(fā)光的概率為13，
故選；C．
8．解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，
∴這一類新品種蘋果樹成活的概率為91%，
故選：C．
9．解：投籃正好命中，這是隨機(jī)事件．在正常情況下，水由低處自然流向高處，這是不可能事件，
故答案為：隨機(jī)，不可能．
10．解：日期“20250113”中，共有8個(gè)數(shù)字，其中數(shù)字“0”出現(xiàn)了2次，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率是28=14．
故答案為：14．
11．解：拋一枚硬幣，有正面向上和反面向上2種等可能情況，
∴正面向上的概率為12，
故答案為：12．
12．解：由圖可知：黃色區(qū)域>黑色區(qū)域>紅色區(qū)域>藍(lán)色區(qū)域，黃色區(qū)域占的面積最多，
所以轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向黃色區(qū)域的可能性最大．
故答案為：黃．
13．解：設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為 1 ，
則：S正方形=32=9，S黑色=12×1×1×4=2，
∴P=S黑色S正方形=29，
故答案為：29．
14．解：分別記“巳”、“巳”、“如”、“意”為A，B，C，D，
畫樹狀圖如下：
由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好組成“如意”字樣的結(jié)果數(shù)有2種結(jié)果，
所以抽取的兩張卡片上的文字恰好組成“如意”字樣的概率為：212=16，
故答案為：16．
15．解：由圖可得這種樹苗成活的頻率約為0.8，
∴這種樹苗成活的概率為0.8，
∴這種樹苗移植2000棵，成活的大約有：2000×0.8=1600（棵），
故答案為：1600．
16．解：∵經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，
∴點(diǎn)落在黑色陰影的概率為0.6，
∴黑色陰影的面積占整個(gè)面積的0.6，
∴黑色陰影的面積為10×10×0.6=60（cm2）．
故答案為：60cm2．
17．（1）解：0大于任何一個(gè)負(fù)數(shù)是必然事件．
（2）解：拋出一枚硬幣，正面朝上是可能事件．
（3）解：拋一枚正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件．
（4）解：一箭雙雕是不太可能事件．
（5）解：在標(biāo)有數(shù)字1~5的5張卡片中任意抽出2張，所標(biāo)數(shù)字之和為10是不可能事件．
（6）解：隨意翻開蘇科版《數(shù)學(xué)》課本八年級(jí)下冊(cè)，一次翻到第80頁是不太可能事件．
18．解：設(shè)取走x個(gè)白球，則放入x個(gè)紅球，
根據(jù)題意可得8+x8+16=58，
解得x=7，
所以取走7個(gè)白球．
19．解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩轉(zhuǎn)盤數(shù)字之和為5的有3種結(jié)果，
所以兩轉(zhuǎn)盤數(shù)字之和為5的概率為39=13．
20．（1）解：由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中抽中D卡片的結(jié)果有1種，
∴抽中D卡片的概率是14．
故答案為：14．
（2）解：列表如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中他抽取的兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的結(jié)果有：B,C，C,B，共2種，
∴他抽取的兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率為：212=16．
21．（1）解：可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：
∴共有12種結(jié)果；
（2）不公平，理由如下：
由（1）知摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為正數(shù)的可能一共有6種，摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的可能一共有4種，
小明贏的概率為612=12；而小亮贏的概率為412=13，
∵12≠13
∴游戲不公平．
22．（1）解：由圖可知，這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在0.9附近，估計(jì)成活概率為0.9．
故答案為：0.9，0.9；
（2）解：①20000×0.9=18000（棵），
答：這種花卉成活率約18000棵．
②90000÷0.9?20000=80000（棵），
答：估計(jì)還要移植80000棵．
23．解：（1）共有10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是奇數(shù)”的有5種，“是偶數(shù)”的也有5種，
因此“是奇數(shù)”“是偶數(shù)”的可能性都是50%，
（2）共有10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是3的倍數(shù)”的有3種，“不是3的倍數(shù)”的7種，
因此“是3的倍數(shù)”可能性是30%，“不是3的倍數(shù)”的可能性是70%，
（3）共有10種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，其中“是大于6的數(shù)”的有4種，“不是大于6的數(shù)”的有6種，
因此“是大于6的數(shù)”可能性是40%，“不是大于6的數(shù)”的可能性是60%，
因此，猜數(shù)者選擇“不是3的倍數(shù)”，這樣獲勝的可能性為70%，獲勝的可能性最大．
1
2
3
2
1,2
2,2
3,2
3
1,3
2,3
3,3
4
1,4
2,4
3,4
A
B
C
D
A
A,B
A,C
A,D
B
B,A
B,C
B,D
C
C,A
C,B
C,D
D
D,A
D,B
D,C
第一次第二次
?2
0
1
2
?2
?2,0
?2,1
?2,2
0
0,?2
0,1
0,2
1
1,?2
1,0
1,2
2
2,?2
2,0
2,1

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