1．下列各數(shù)π3，8，317，3.14，?327，0.2，1.010010001…（從左往右，每兩個1之間一次增加一個0）中，無理數(shù)有（ ）個．
A．2B．3C．4D．5
2．下列各式正確的是（ ）
A．3?7=?37B．±9=3C．16=±4D．(?2)2=?2
3．在實數(shù)0，?43，3，?1中，最小的數(shù)是（ ）
A．3B．?43C．0D．?1
4．9的算術(shù)平方根為（ ）
A．?13B．3C．﹣3D．13
5．64的立方根是（ ）
A．4B．±8C．16D．32
6．要使312?a有意義，則a的取值范圍（ ）
A．a(chǎn)≥12B．a(chǎn)≤12C．a(chǎn)≠12D．a(chǎn)是一切實數(shù)
7．若整數(shù)m,n滿足m11，則n?m的最小值為（ ）
A．1B．2C．3D．無法確定
8．若a、b滿足|2023?a|+b?2024=0，則a?b的值為（ ）
A．0B．1C．?1D．2
二、填空題（滿分24分）
9．如果設5?1的整數(shù)部分為a，則a的值為 ．
10．比較大小：5?13 13（填“＞”“＜”“＝”）
11．?164的立方根是 ．
12．5?2的相反數(shù)是 ；5?2的絕對值是 ．
13．一個正數(shù)m的平方根是3?2a和a?5，則m的值是
14．已知x的平方根是±3，y的立方根是?1，則x?7y的算術(shù)平方根是 ．
15．若2025的兩個平方根是m和n，則m+2mn+n的值是 ．
16．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當輸入的x的值為?512時，輸出的y的值是 ．
三、解答題（滿分72分）
17．把下列各數(shù)填入相應集合的括號內(nèi)
??2，?12，?3，3.14，?π，??6，13，3?8，2.13133133313…（相鄰兩個1之間的3的個數(shù)逐次加1）
正分數(shù)集合：{_________…}；
負有理數(shù)集合：{_________…}；
無理數(shù)集合：{_________ …}
18．求下列各式的值．
(1)4964；
(2)?52；
(3)3827；
(4)?3?0.008；
(5)±916．
19．解方程：
(1)2x+12=8；
(2)x?33?27=0．
20．計算：
(1)92??52+3?27
(2)0.49?378?1??32+1.32
21．已知3a?7和a+3是某正數(shù)m的兩個平方根，b+4的立方根為2，c是11的整數(shù)部分．
(1)求m的值；
(2)求a+3b+c的平方根．
22．如圖，用兩個邊長為5cm的小正方形拼成一個大的正方形．
(1)大正方形的邊長為 cm；
(2)若沿此大正方形邊長的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為4:3且面積為48cm2？
23．三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：?2,?8,?18這三個數(shù)，?2×?8=4，?2×?18=6，?8×?18=12，其結(jié)果4，6，12都是整數(shù)，所以?2,?8,?18這三個數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．
(1)?3,?12,?27這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由；
(2)若三個數(shù)?5,m,?20是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根為20，求m的值．
參考答案
1．解：依題意，?327=?3,8=22，
則π3，8，1.010010001…（從左往右，每兩個1之間一次增加一個0）都是無理數(shù)，
故選：B．
2．解：A、3?7=?37，故原選項正確，符合題意；
B、±9=±3，故原選項錯誤，不符合題意；
C、16=4，故原選項錯誤，不符合題意；
D、(?2)2=2，故原選項錯誤，不符合題意；
故選：A．
3．解：根據(jù) “正數(shù)>0>負數(shù)”，可知3>0，且0大于?43,?1，因此最小數(shù)在?43和?1中．
∵?43=43,|?1|=1，
∵43>1，?43>|?1|
∴?43

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