一、單選題（共40分）
1．（本題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，6），則點(diǎn)P在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．（本題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，，且軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．或D．或
3．（本題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
4．（本題4分）下列各選項(xiàng)中，是平面直角坐標(biāo)系的為? ?
A．B．C．D．
5．（本題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)稱為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如點(diǎn)是點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)所在的象限為
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第一、三象限
6．（本題4分）已知軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，并且，則的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．或D．或
7．（本題4分）已知點(diǎn)M（﹣1，3），N（﹣3，3），則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為（ ）
A．相交，相交B．平行，平行C．垂直，平行D．平行，垂直
8．（本題4分）如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（﹣2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3），則白棋（乙）的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）
9．（本題4分）為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場(chǎng)中標(biāo)記了幾個(gè)關(guān)鍵位置，如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，若點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第一象限，則一定在第四象限的點(diǎn)是（ ）

A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)
10．（本題4分）點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空題（共30分）
11．（本題3分）寫出一個(gè)在x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
12．（本題3分）過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是 ．
13．（本題3分）如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
14．（本題3分）若點(diǎn)在軸上，則的值是 ．
15．（本題3分）如果點(diǎn)P（a，﹣b）在第二象限，那么點(diǎn)Q（a+b，﹣ab）在第 象限．
16．（本題3分）點(diǎn)P（m，5）在第一象限角平分線上，點(diǎn)Q（8，n）在第四象限的角平分線上，則3m-2n的值為
17．（本題3分）已知點(diǎn)P（a﹣1，a2﹣16）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
18．（本題3分）如果點(diǎn)在第一象限，那么點(diǎn)在第 象限．
19．（本題3分）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列，每個(gè)正整數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)，且x，y均為整數(shù)．如數(shù)12對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為，則數(shù)2022對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是 ．
20．（本題3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且軸，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
三、解答題（共50分）
21．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是平行四邊形，，若，的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且.
（1）直接寫出：______，______；
（2）若點(diǎn)為軸正半軸上的點(diǎn)，且；
①求經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線解析式；
②求證：.
（3）若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
22．（本題10分）已知，點(diǎn)B在x軸上，且．
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出，并求出的面積；
(2)點(diǎn)P在y軸上，若以A、C、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為9，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
23．（本題10分）如圖，三角形是三角形經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系．三角形內(nèi)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)經(jīng)過這種變換后得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？
24．（本題10分）已知點(diǎn)和點(diǎn)，若直線軸，求的值．
25．（本題10分）已知點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)．若點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，請(qǐng)確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．
題號(hào)
一
二
三
總分
得分
參考答案：
1．B
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答．
【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，6），橫坐標(biāo)-4＜0，縱坐標(biāo)6＞0，
∴點(diǎn)P在第二象限．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2．D
【分析】先根據(jù)求出縱坐標(biāo)，再由可求出橫坐標(biāo)．
【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)，軸，
∴，
∵，
∴，解得：或8，
∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為或，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟知平行于#軸的直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．
3．C
【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．
【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），
第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），
第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），
第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），
…
第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），
則第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），
第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．
∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，
∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．
4．B
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義逐個(gè)分析即可.
【詳解】選項(xiàng)A，數(shù)軸不互相垂直，故錯(cuò)；
選項(xiàng)B，符合平面直角坐標(biāo)系的意義；
選項(xiàng)C，y軸的負(fù)半軸和x軸正半軸錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，數(shù)軸沒有標(biāo)正方向，故錯(cuò).
故選B
【點(diǎn)睛】理解并熟記平面直角坐標(biāo)系的定義.
5．C
【分析】根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義即可求出該點(diǎn)的位置．
【詳解】解：點(diǎn)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為，
若與在同一象限，
則橫縱坐標(biāo)的乘積的符號(hào)必定相同且不能同號(hào)，
故該點(diǎn)在第二象限或第四象限，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查新定義問題，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義，本題屬于中等題型．
6．D
【分析】根據(jù)點(diǎn)位置分類討論求解．
【詳解】解：已知軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，都是2；
在直線上，過點(diǎn)向左5單位得，過點(diǎn)向右5單位得．
滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)：，．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要是對(duì)坐標(biāo)系平行線的性質(zhì)，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，解題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求解．
7．D
【分析】觀察直線MN上的點(diǎn)M（-1，3），N（-3，3），可發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；
點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等時(shí)，它們所在的直線與x軸平行，與y軸垂直相交，據(jù)此可得到答案.
【詳解】由題可知，M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，
所以直線MN與x軸平行，與y軸垂直相交.
故選:D.
【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.
8．A
【分析】先利用黑棋（甲）的坐標(biāo)為（?2，3），白棋（甲）的坐標(biāo)為（2，3）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出白棋（乙）的坐標(biāo)．
【詳解】解：如圖，
白棋（乙）的坐標(biāo)為（?1，1）．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)位置的確定，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．
9．D
【分析】根據(jù)這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，若點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第一象限，得軸在點(diǎn)A的左側(cè)，軸在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，再結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的各點(diǎn)位置，即可作答．
【詳解】解：依題意，
因?yàn)檫@個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向，若點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)在第一象限，
所以軸在點(diǎn)A的左側(cè)，軸在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間
結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的各點(diǎn)位置，
所以一定在第四象限的點(diǎn)是點(diǎn)，
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，正確掌握平面直角坐標(biāo)系的軸、軸以及各個(gè)象限的分布情況是解題的關(guān)鍵，難度較?。?br>10．C
【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)滿足橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)列出方程，解之即可．
【詳解】解：由點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，得
，或，
解得，或，
則該點(diǎn)的坐標(biāo)為或，
故選：．
11．(答案不唯一)
【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可寫出．
【詳解】解：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，
這個(gè)點(diǎn)可以是，
故答案為：(答案不唯一) ．
【點(diǎn)睛】本題考查了x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握和運(yùn)用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
12．
【分析】根據(jù)與x軸的垂直的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，得出答案即可．
【詳解】∵過點(diǎn)P(3，1)作x軸的垂線，
∴垂足的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)相同，
∴垂足對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是(3，0)，
故答案為：(3，0)．
【點(diǎn)睛】本題考查與坐標(biāo)軸垂直的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．
13．
【分析】根據(jù)第2、4、6、8，．．．．．．位置上點(diǎn)的變化規(guī)律即可求出第2022個(gè)位置的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】解：設(shè)第n次運(yùn)動(dòng)后的點(diǎn)記為，
根據(jù)變化規(guī)律可知，，，，．．．．．．
∴，m為正整數(shù)，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變換總結(jié)歸納出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
14．-1
【分析】根據(jù)點(diǎn)x軸上，縱坐標(biāo)為0，即可求解．
【詳解】∵點(diǎn)在軸上，
∴，解得∶ ．
故答案為∶-1
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0， y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．
15．三
【分析】根據(jù)題意易得a＜0，b＜0，然后可進(jìn)行求解．
【詳解】∵P（a，﹣b）在第二象限，
∴a＜0，b＜0，
∴a+b＜0，﹣ab＜0，
∴點(diǎn)Q（a+b，﹣ab）在第三象限．
故答案為：三．
【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)所在的象限，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)所在的象限是解題的關(guān)鍵．
16．31．
【詳解】試題分析：根據(jù)象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，由已知點(diǎn)P（m，5）在第一象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上可得m=5；點(diǎn)Q（8，n）在第四象限內(nèi)兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，可得n=-8．所以3m-2n=3×5-2×（-8）=31．
考點(diǎn)：兩坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．
17．（﹣5，0）
【分析】根據(jù)x軸負(fù)半軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)=0）可得出a的值，進(jìn)而答案．
【詳解】解：點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，
，，
解得：，
故，
即點(diǎn)P的坐標(biāo)為：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
18．二
【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于零、縱坐標(biāo)大于零，可得x、y的取值范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得（2-x），（y+2）的范圍，再根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍、縱坐標(biāo)的取值范圍，可得答案．
【詳解】∵在第一象限，
∴，，
∴，
∴，，
∴點(diǎn)在第二象限．
故答案為：二
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第一象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于零、縱坐標(biāo)大于零，得出x、y的取值范圍，再利用不等式的性質(zhì)得出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，縱坐標(biāo)的取值范圍．
19．
【分析】觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定2025的坐標(biāo)為，再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得2022的坐標(biāo)．
【詳解】解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．
∵，且，
∴，
∴2025的坐標(biāo)為．
圖中縱坐標(biāo)為22的數(shù)共有45個(gè)，，，
∴2022的坐標(biāo)是．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關(guān)鍵．
20．或
【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，先根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且軸，得出點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，為，再根據(jù)，分兩種情況當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，分別求出橫坐標(biāo)即可得解，采用分類討論的思想是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，且軸，
點(diǎn)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，為，
，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為，此時(shí)，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為，此時(shí)，
綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，
故答案為：或．
21．（1）4，3；（2）①；，②證明見解析；（3）；；；.
【分析】（1）解一元二次方程求出OA，OB的長(zhǎng)度即可；
（2）先根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解直線的解析式；分別求出兩三角形夾直角的兩對(duì)應(yīng)邊的比，如果相等，則兩三角形相似，否則不相似；
（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)，分AC與AF是鄰邊并且點(diǎn)F在射線AB上與射線BA上兩種情況，以及AC與AF分別是對(duì)角線的情況分別進(jìn)行求解計(jì)算．
【詳解】（1）方程，
分解因式得：，
可得：，，
解得：，，
∵，
∴，；
故答案為4，3；
（2）①根據(jù)題意，設(shè)，則，
解得：，
∴，
∵四邊形是平行四邊形，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，
設(shè)經(jīng)過、兩點(diǎn)的直線的解析式為，
則，
解得：，
∴解析式為；
②如圖，
在與中，，，
∴，
又∵，
∴；
（3）根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)，，
∵，
∴平分，
分四種情況考慮：
①、是鄰邊，點(diǎn)在射線上時(shí)，，
∴點(diǎn)與重合，即；
②、是鄰邊，點(diǎn)在射線上時(shí)，應(yīng)在直線上，且垂直平分，
此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為；
③是對(duì)角線時(shí)，做垂直平分線，解析式為，直線過，且值為（平面內(nèi)互相垂直的兩條直線值乘積為-1），
∴解析式為，
聯(lián)立直線與直線，得：，
解得：，，
∴；
④是對(duì)角線時(shí)，過作垂線，垂足為，
∵，
∴，
在中，，，
根據(jù)勾股定理得，即，
做關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，記為，，
過做軸垂線，垂足為，，
∴，
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)有四個(gè)：；；；.
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程，相似三角形的性質(zhì)與判定，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，綜合性較強(qiáng)，（3）求點(diǎn)F要根據(jù)AC與AF是鄰邊與對(duì)角線的情況進(jìn)行討論，不要漏解．
22．(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為或，圖見解析，的面積為．
(2)或
【分析】（1）根據(jù)，點(diǎn)B在x軸上，且，可知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值為4，從而可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得的面積．
（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)P在點(diǎn)C的上方或者下方，從而可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【詳解】（1）解：∵，點(diǎn)B在x軸上，且，
∴設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則．
解得，或．
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．
在平面直角坐標(biāo)系中畫出，如下圖所示：
∴，．
即的面積為8；
（2）在y軸上存在點(diǎn)P，使得以A、C、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為9．
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
由題意可知點(diǎn)P可能在點(diǎn)C的上方或下方．
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C上方時(shí)，，
解得，．
當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)下方時(shí)，，
解得，．
由上可得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、三角形的面積，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖形寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，能根據(jù)坐標(biāo)求出相應(yīng)圖形的面積，利用數(shù)學(xué)中分類討論的思想考慮問題要全面．
23．三角形與三角形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，，．三角形各頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)是三角形與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的相反數(shù)．三角形中任意一點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．
【分析】根據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中所在的象限及位置直接可以確定點(diǎn)的坐標(biāo)，各組點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，由此得到點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
【詳解】三角形與三角形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，，，．三角形各頂點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)是三角形與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的相反數(shù)．三角形中任意一點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．
【點(diǎn)睛】此題考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，正確確定各點(diǎn)的坐標(biāo)及發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．
24．-
【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可．
【詳解】∵點(diǎn)，，直線AB∥x軸，
∴-4＝5m-1，
解得m＝?．
【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．
25．
【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，列出方程并求解，即可確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．
【詳解】解：點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，
，
，
，
，
，，
．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7.1.2 平面直角坐標(biāo)系

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