1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ C ）
A.0B.－1C.5D.37
2.下面四個(gè)圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后得到的是（ C ）
3.如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)B到直線CD的距離是指（ D ）
（第3題）
A.線段BC的長(zhǎng)度B.線段CD的長(zhǎng)度
C.線段BE的長(zhǎng)度D.線段BD的長(zhǎng)度
4.下列計(jì)算正確的是（ C ）
A.9＝±3B.(?3）2＝－3C.3－8＝－2D.2＋3＝5
5.如圖，直線AB∥CD，AB平分∠EAD.若∠1＝100°，則∠2的度數(shù)是（ B ）
（第5題）
A.30°B.40°C.50°D.60°
6.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（ B ）
（第6題）
A.∠3＝∠AB.∠1＝∠2C.∠D＝∠DCED.∠D＋∠ACD＝180°
7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到x軸，y軸的距離分別為6，4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ A ）
A.（4，－6）B.（－4，6）C.（－6，4）D.（－6，－4）
8.已知二元一次方程組2x－y=5，x－2y=1，則x－y的值為（ A ）
A.2B.6C.－2D.－6
9.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D'，C'的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED'的度數(shù)為（ A ）
（第9題）
A.50°B.55°C.60°D.65°
10.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有善行者一百步，不善行者六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”意思是：走路快的人走100步時(shí)，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？設(shè)走路快的人走m步才能追上走路慢的人，此時(shí)走路慢的人走了n步，則可列方程組為（ A ）
A.m＝n+100m100＝n60B.m＝n+100m60＝n100C.m＝n－100m100＝n60D.m＝n－100m60＝n100
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
11.若x=1，y=2是方程ax＋y＝3的解，則a＝ 1 .
12.若2m－4與3m－1是同一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同的平方根，則m＝ 1 .
13.已知點(diǎn)A（3，－1），直線AB∥y軸，且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （3，4）或（3，－6） .
14.如圖，直線AB∥CD∥EF，且∠B＝35°，∠C＝120°，則∠CGB＝ 25° .
（第14題）
15.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動(dòng)，第1次從點(diǎn)（－1，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，－2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，動(dòng)點(diǎn)P第2 025次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是 （2 024，1） .
（第15題）
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
16.計(jì)算：3－27＋4＋｜1－2｜.
解：原式＝－3＋2＋2－1＝2－2.
17.解方程組：2x－y=3，4x+3y=11.
解：2x－y=3…①，4x+3y=11…②，①×3＋②得10x＝20，即x＝2，把x＝2代入①得y＝1，
則方程組的解為x=2，y=1.
18.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，F(xiàn)O⊥CD，∠AOF＝50°，求∠BOE的度數(shù).
解：∵FO⊥CD，∠AOF＝50°，∴∠AOC＝90°－∠AOF＝40°.
∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°－40°＝140°.
∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝12∠BOC＝70°.
四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
19.如圖，將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'.
（1）請(qǐng)畫出平移后的圖形△A'B'C'；
（2）寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出△A'B'C'的面積.
解：（1）如答圖，△A'B'C'即為所求；
（2）由答圖可知，A'（4，0），B'（1，3），C'（2，－2）；
（3）S△A'B'C'＝5×3－12×1×5－12×2×2－12×3×3＝6.
20.科學(xué)計(jì)算器是一種常見的生活和學(xué)習(xí)工具，它有著重要的作用.根據(jù)市場(chǎng)需求，某文具店代售A，B兩種品牌的科學(xué)計(jì)算器，下表為其中兩次的進(jìn)貨情況：
求A，B兩種品牌科學(xué)計(jì)算器的進(jìn)貨單價(jià).
解：設(shè)A，B兩種品牌科學(xué)計(jì)算器的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元和y元，
根據(jù)題意可得10x+15y=510，15x+20y=720，解得x=24，y=18.
答：A，B兩種品牌科學(xué)計(jì)算器的進(jìn)貨單價(jià)分別為24元和18元.
21.如圖，AD⊥BE，BC⊥BE，∠A＝∠C，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上.
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠ABC＝4∠E，求∠E的度數(shù).
（1）證明：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴∠EOD＝∠EBC＝90°，
∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C，
又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CD.
（2）解：由（1）知∠EBC＝90°，∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠E，
又∵∠ABC＝4∠E，∴∠ABC＝4∠ABE，∴∠ABE＋∠EBC＝4∠ABE，
∴∠EBC＝3∠ABE＝90°，∴∠ABE＝30°，∴∠E＝∠ABE＝30°.
五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）
22.閱讀理解，觀察下列式子：
①38＋3－8＝2＋（－2）＝0；②31＋3－1＝1＋（－1）＝0；
③31 000＋3－1 000＝10＋（－10）＝0；④3127＋3－127＝13＋－13＝0；
…
根據(jù)上述等式反映的規(guī)律，回答如下問(wèn)題：
（1）根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出一個(gè)類似的等式： 364＋3－64＝4＋（－4）＝0（答案不唯一） ；
（2）由等式①，②，③，④所反映的規(guī)律，可歸納為一個(gè)這樣的真命題：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，若 a＋b＝0 ，則3a＋3b＝0；反之也成立；
（3）根據(jù)上述的真命題，解答問(wèn)題：若33－2x與3x+5的值互為相反數(shù)，求－2x的值.
解：（3）若33－2x與3x+5的值互為相反數(shù)，則（3－2x）＋（x＋5）＝0，解得x＝8，
∴－2x＝－2×8＝－4.
23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a＋2）2＋b－2＝0，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B.

（1）求△ABC的面積；
（2）若過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABC和△ACP的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
解：（1）∵（a＋2）2＋b－2＝0，∴a＋2＝0，b－2＝0，∴a＝－2，b＝2.
∵CB⊥AB，∴A（－2，0），B（2，0），C（2，2），
∴△ABC的面積＝12×2×4＝4；
（2）如答圖1，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，
∵CB∥y軸，BD∥AC，
∴∠CAB＝∠5，∠ODB＝∠6，∠CAB＋∠ODB＝∠5＋∠6＝90°.
∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF.
∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，
∴∠3＝12∠CAB＝∠1，∠4＝12∠ODB＝∠2，
∴∠AED＝∠1＋∠2＝12（∠CAB＋∠ODB）＝45°；
（3）設(shè)P（0，t），
過(guò)點(diǎn)P作MN∥x軸，AN∥y軸，BM∥y軸，
①當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)，如答圖2，
∵S△APC＝S梯形MNAC－S△ANP－S△CMP＝4，S△ANP＝12×2t＝t，S△CMP＝12×2（t－2）＝t－2，
∴4（t－2+t）2－t－（t－2）＝4，解得t＝3；
②當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，如答圖3，
∵S△APC＝S梯形MNAC－S△ANP－S△CMP＝4，S△ANP＝12×2（－t）＝－t，
S△CMP＝12×2（2－t）＝2－t，
∴4×（2－t－t）2＋t－（2－t）＝4，解得t＝－1，
∴P（0，－1）或（0，3）.
項(xiàng)目
進(jìn)貨數(shù)量（個(gè)）
進(jìn)貨花費(fèi)（元）
A品牌
B品牌
第一次
10
15
510
第二次
15
20
720

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