1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色水筆將自己的姓名、準考證號填寫在試卷、答題卷上相應位置．
2．考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效．
3．如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描清楚．
一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分．）
1. 的絕對值等于________．
2. 使分式有意義的的取值范圍是________．
3. 一組數(shù)據(jù)：1、1、1、2、5、6，它們的眾數(shù)為________．
4. 分解因式：________．
5. 等腰三角形的兩邊長分別為6和2，則第三邊長為________．
6. 如圖，邊的垂直平分線交于點，連接．若，，則________．
7. 點、在一次函數(shù)的圖像上，則_______（用“”、“”或“”填空）．
8. 小麗6次射擊的成績?nèi)鐖D所示，則她的射擊成績的中位數(shù)為________環(huán)．
9. 如圖，是的內(nèi)接正n邊形的一邊，點C在上，，則________．

10. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則________．
11. 如圖，四邊形為平行四邊形，以點為圓心，長為半徑畫弧，交邊于點E，連接，，，則的長________（結(jié)果保留）．
12. 對于二次函數(shù)（a是常數(shù)），下列結(jié)論：①將這個函數(shù)的圖像向下平移3個單位長度后得到的圖像經(jīng)過原點；②當時，這個函數(shù)的圖像在函數(shù)圖像的上方；③若，則當時，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大；④這個函數(shù)的最小值不大于3．其中正確的是________（填寫序號）．
二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求．）
13. 早在幾年前“嫦娥五號”探測器就從月球帶著1731克月球樣品回到了地球．數(shù)據(jù)1731用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
14. 下列運算中，結(jié)果正確的是（ ）
A. B. C. D.
15. 下列各項調(diào)查適合普查的是（ ）
A. 長江中現(xiàn)有魚種類B. 某班每位同學視力情況
C. 某市家庭年收支情況D. 某品牌燈泡使用壽命
16. 如圖，小杰從燈桿底部點B處沿水平直線前進到達點C處，他在燈光下的影長米，然后他轉(zhuǎn)身按原路返回到點B處，返回過程中小杰在燈光下的影長可以是（ ）
A. 4.5米B. 4米C. 3.5米D. 2.5米
17. 甲、乙兩車出發(fā)前油箱里都有40L油，油箱剩余油量（單位：L）關(guān)于行駛路程（單位：百公里）的函數(shù)圖像分別如圖所示，已知甲車每百公里平均耗油量比乙車每百公里平均耗油量少2L，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A. B. C. D.
18. 如圖，在平面直角坐標系中，過點且垂直于x軸的直線l與反比例函數(shù)的圖像交于點，將直線l繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°，所得的直線經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍是（ ）
A. 或B. 且
C. 或D. 或
三、解答題（本大題共有10小題，共計78分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）
19. （1）計算：；
（2）化簡：．
20. （1）解方程：；
（2）解不等式組：
21. 如圖，，．

（1）求證：；
（2）若，則__________°．
22. 3張相同卡片上分別寫有中國二十四節(jié)氣中的“小滿”、“芒種”、“夏至”的字樣，將卡片的背面朝上．
（1）洗勻后，從中任意抽取1張卡片，抽到寫有“小滿”的卡片的概率等于__________；
（2）洗勻后，從中任意抽取2張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到一張寫有“芒種”，一張寫有“夏至”的卡片的概率．
23. 有甲、乙兩只不透明的袋子，每只袋子中裝有紅球和黃球若干，各袋中所裝球的總個數(shù)相同，這些球除顏色外都相同．實踐組用甲袋、創(chuàng)新組用乙袋各自做摸球試驗：兩人一組，一人從袋中任意摸出1個球，另一人記下顏色后將球放回并攪勻，各組連續(xù)做這樣的試驗，將記錄的數(shù)據(jù)繪制成如下兩種條形統(tǒng)計圖：

（1）__________圖能更好地反映各組試驗的總次數(shù)，__________圖能更好地反映各組試驗摸到紅球的頻數(shù)（填“A”或“B”）；
（2）求實踐組摸到黃球的頻率；
（3）根據(jù)以上兩種條形統(tǒng)計圖，你還能獲得哪些信息（寫出一條即可）？
24. 如圖，將沿過點的直線翻折并展開，點的對應點落在邊上，折痕為，點在邊上，經(jīng)過點、．若，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．
25. 如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸交于、B兩點，與反比例函數(shù)（）的圖像交于點．
（1）求和的值；
（2）已知四邊形是正方形，連接，點在反比例函數(shù)（）的圖像上．當?shù)拿娣e與的面積相等時，直接寫出點P的坐標_________．
26. 圖1、2是一個折疊梯實物圖．圖3是折疊梯展開、折疊過程中的一個主視圖．圖4是折疊梯充分展開后的主視圖，此時點E落在上，已知，，點D、F、G、J在上，、、、均與所在直線平行，，．點N在上，、的長度固定不變．圖5是折疊梯完全折疊時的主視圖，此時、重合，點、、、、、在上的位置如圖所示．
【分析問題】
（1）如圖5，用圖中的線段填空：_________；
（2）如圖4，_________，由，且的長度不變，可得與之間的數(shù)量關(guān)系為_________；
【解決問題】
（3）求的長．
27. 如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），頂點為C．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過B、C、三點，其中，該函數(shù)圖像與x軸交于另一點D，點D在線段上（與點O、B不重合）．
①若D點的坐標為，則_________；
②求t的取值范圍：
③求的最大值．
28. 主題學習：僅用一把無刻度的直尺作圖
【閱讀理解】
任務(wù)：如圖1，點D、E分別在的邊、上，，僅用一把無刻度的直尺作、的中點．

操作：如圖2，連接、交于點P，連接交于點M，延長交于點N，則M、N分別為、的中點．
理由：由可得及，所以，．所以，．同理，由及，可得，．所以．所以，則，，即M、N分別為、的中點．
【實踐操作】
請僅用一把無刻度的直尺完成下列作圖，要求：不寫作法，保留作圖痕跡．
（1）如圖3，，點E、F在直線上．
①作線段的中點；
②在①中作圖的基礎(chǔ)上，在直線上位于點Ｆ的右側(cè)作一點P，使得；
（2）小明發(fā)現(xiàn)，如果重復上面的過程，就可以作出長度是已知線段長度的3倍、4倍、…k倍（k為正整數(shù)）的線段．如圖4，，已知點、在上，他利用上述方法作出了．點E、F在直線上，請在圖4中作出線段的三等分點；
【探索發(fā)現(xiàn)】
請僅用一把無刻度的直尺完成作圖，要求：不寫作法，保留作圖痕跡．
（3）如圖5，是的中位線．請在線段上作出一點Q，使得（要求用兩種方法）．

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