2022年江蘇鎮(zhèn)江中考數(shù)學(xué)真題本試卷共6頁，共28題；全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色水筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷、答題卷上相應(yīng)位置．2．考生必須在試題答題卷上各題指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上和其他位置作答一律無效．3．如用鉛筆作圖，必須用黑色水筆把線條描清楚．一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計(jì)24分．）1. 計(jì)算：3+（﹣2）＝_____．2. 使有意義的x的取值范圍是（    ）3. 分解因式：_________．4. 一副三角板如圖放置，，，，則_________．5. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則_________．6. 某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為_________．7. 如圖，在和中，，、、分別為、、的中點(diǎn)，若，則_________．8. 《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國時(shí)期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于稱桿衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線．用該衡桿稱物，可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個(gè)砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍重量的物體．圖為銅衡桿的使用示意圖，此時(shí)被稱物重量是砝碼重量的_________倍．9. 反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，寫出符合條件的的值_________（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）．10. “五月天山雪，無花只有寒”，反映出地形對氣溫的影響．大致海拔每升高100米，氣溫約下降．有一座海拔為2350米的山，在這座山上海拔為350米的地方測得氣溫是，則此時(shí)山頂?shù)臍鉁丶s為_________．11. 如圖，有一張平行四邊形紙片，，，將這張紙片折疊，使得點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，折痕為，若點(diǎn)在邊上，則長的最小值等于_________．12. 從2021、2022、2023、2024、2025這五個(gè)數(shù)中任意抽取3個(gè)數(shù)．抽到中位數(shù)是20223個(gè)數(shù)的概率等于_________．二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)符合題目要求．）13. 下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 14. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，點(diǎn)A、B對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論一定成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 15. “珍愛地球，人與自然和諧共生”是今年世界地球日的主題，旨在倡導(dǎo)公眾保護(hù)自然資源．全市現(xiàn)有自然濕地28700公頃，人工濕地13100公頃，這兩類濕地共有（    ）A 公頃 B. 公頃 C. 公頃 D. 公頃16. 如圖，點(diǎn)、、、在網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)，小正方形的邊長為1，則的長等于（    ）A. 2 B.  C.  D. 17. 第1組數(shù)據(jù)為：0、0、0、1、1、1，第2組數(shù)據(jù)為：、，其中、是正整數(shù)．下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；③當(dāng)時(shí)，第1組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于第2組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；④當(dāng)時(shí)，第2組數(shù)據(jù)的方差小于第1組數(shù)據(jù)的方差．其中正確的是（    ）A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④18. 如圖，在等腰中，，BC= ，同時(shí)與邊的延長線、射線相切，的半徑為3．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、，在旋轉(zhuǎn)的過程中邊所在直線與相切的次數(shù)為（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、解答題（本大題共有10小題，共計(jì)78分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）19. （1）計(jì)算：；（2）化簡：．20. （1）解方程：；（2）解不等式組：．21. 一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．（1）攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球概率等于_________；（2）攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個(gè)球．用列表或畫樹狀圖的方法，求2次都摸到紅球的概率．22. 某地交警在一個(gè)路口對某個(gè)時(shí)段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：車速（）404142434445頻數(shù)681532其中車速為40、43（單位：）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測的車輛總數(shù)的12%、32%．（1）求出表格中的值；（2）如果一輛汽車行駛的車速不超過的10%，就認(rèn)定這輛車是安全行駛．若一年內(nèi)在該時(shí)段通過此路口的車輛有20000輛，試估計(jì)其中安全行駛的車輛數(shù)．23. 某公司專業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，6月初（當(dāng)月月歷如圖）接到一份求購5000件該產(chǎn)品的訂單，要求本月底完成，7月1日按期交貨．日一二三四五六   123456789101112131415161718192021222324252627282930  經(jīng)盤點(diǎn)目前公司已有該產(chǎn)品庫存2855件，補(bǔ)充原材料后，從本月7日開始生產(chǎn)剩余數(shù)量的該產(chǎn)品，已知該公司除周六、周日正常休息外，每天的生產(chǎn)量相同．但因受高溫天氣影響，從本月10日開始，每天的生產(chǎn)量比原來減少了25件，截止到17日生產(chǎn)結(jié)束，庫存總量達(dá)3830件．如果按照10日開始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品，能否按期完成訂單？請說明理由．如果不能，請你給該公司生產(chǎn)部門提出一個(gè)合理的建議，以確保能按期交貨．24. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）_________，_________；（2）連接并延長，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25. 如圖1是一張圓凳造型，已知這張圓凳的上、下底面圓的直徑都是，高為．它被平行于上、下底面的平面所截得的橫截面都是圓．小明畫出了它的主視圖，是由上、下底面圓的直徑、以及、組成的軸對稱圖形，直線為對稱軸，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，如圖2，他又畫出了所在的扇形并度量出扇形的圓心角，發(fā)現(xiàn)并證明了點(diǎn)在上．請你繼續(xù)完成長的計(jì)算．參考數(shù)據(jù)：，，，，，．26. 已知，點(diǎn)、、、分別在正方形的邊、、、上．（1）如圖1，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，求證：；（2）如圖2，已知，，當(dāng)、的大小有_________關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形；（3）如圖3，，、相交于點(diǎn)，，已知正方形的邊長為16，長為20，當(dāng)的面積取最大值時(shí)，判斷四邊形是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論．27. 一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)、原點(diǎn)和一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)、（），過點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸，過點(diǎn)作于點(diǎn)．①_________，_________（分別用含代數(shù)式表示）；②證明：；（3）如圖2，二次函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)的圖像平移后得到的，且與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），過點(diǎn)作直線軸，過點(diǎn)作直線軸，設(shè)平移后點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．①與相等嗎？請說明你的理由；②若，求的值．28. 操作探究題（1）已知是半圓的直徑，（是正整數(shù)，且不是3的倍數(shù)）是半圓的一個(gè)圓心角．操作：如圖1，分別將半圓的圓心角（取1、4、5、10）所對的弧三等分（要求：僅用圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；交流：當(dāng)時(shí)，可以僅用圓規(guī)將半圓的圓心角所對的弧三等分嗎？探究：你認(rèn)為當(dāng)滿足什么條件時(shí)，就可以僅用圓規(guī)將半圓的圓心角所對的弧三等分？說說你的理由．（2）如圖2，的圓周角．為了將這個(gè)圓的圓周14等分，請作出它的一條14等分弧（要求：僅用圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
 

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