考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
考卷信息：
本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
1．（3分）（2022春·江蘇南京·高一期中）下列命題是真命題的是（ ）
A．如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合
B．若四點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)不共線
C．空間中，相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)
D．三個(gè)不重合的平面最多可將空間分成七個(gè)部分
2．（3分）如圖，正四棱臺(tái)中，A'D'所在的直線與BB'所在的直線是（ ）
A．相交直線B．平行直線C．不互相垂直的異面直線D．互相垂直的異面直線
3．（3分）（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）已知平面α與平面β，γ都相交，則這三個(gè)平面可能的交線有( )
A．1條或2條B．2條或3條C．1條或3條D．1條或2條或3條
4．（3分）（2023·高三課時(shí)練習(xí)）在空間四邊形ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，若EF∩GH＝P，則點(diǎn)P（ ）
A．一定在直線BD上B．一定在直線AC上
C．既在直線AC上也在直線BD上D．既不在直線AC上也不在直線BD上
5．（3分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在正方體中，E、F、G、H分別是該點(diǎn)所在棱的中點(diǎn)，則下列圖形中E、F、G、H四點(diǎn)共面的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）（2023·高一課時(shí)練習(xí)）在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為B1C1的中點(diǎn)，那么直線CP與B1D1所成角的余弦值是（ ）
A．32B．1010C．35D．45
7．（3分）（2022春·四川成都·高二階段練習(xí)）對(duì)于兩條不同直線m，n和兩個(gè)不同平面α，β，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（ ）
A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥nB．若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n或m∥n
C．若m∥α，α∥β，則m∥β或m?βD．若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α
8．（3分）（2022秋·黑龍江大慶·高二期中）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，MD⊥ABCD，NB⊥ABCD．且MD＝NB＝1．則下列結(jié)論中：
①M(fèi)C⊥AN
②DB∥平面AMN
③平面CMN⊥平面AMN
④平面DCM∥平面ABN
所有假命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）
9．（4分）（2022春·廣西桂林·高一期末）如圖所示，已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，l?平面A1B1C1D1，且l與B1C1不平行，則下列能成立的是（ ）
A．l與AD平行
B．l與AB異面
C．l與CD所成的角為30°
D．l與BD垂直
10．（4分）（2022秋·山東東營(yíng)·高二階段練習(xí)）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別是棱AA1,CC1的中點(diǎn)，平面DPQ∩平面A1B1C1D1=l，則下列結(jié)論中不正確的有（ ）
A．l過(guò)點(diǎn)B1
B．l不一定過(guò)點(diǎn)B1
C．DP的延長(zhǎng)線與D1A1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)不在l上
D．DQ的延長(zhǎng)線與D1C1的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在l上
11．（4分）（2023秋·浙江寧波·高三期末）設(shè)a,β是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，（ ）
A．若m⊥α,n⊥α，則m∥n
B．若m?α,n?α,m∥β,n∥β，則α∥β
C．若α∥β,m?α,n⊥β，則m⊥n
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
12．（4分）（2023秋·遼寧葫蘆島·高三期末）如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，其棱長(zhǎng)為3.M，N分別為棱A1B1，BB1的中點(diǎn)，過(guò)D，M，N三點(diǎn)作該正方體的截面，截面是一個(gè)多邊形α.則（ ）
A．截面α和面ABCD的交線與截面α和面ADD1A1的交線等長(zhǎng)
B．截面α是一個(gè)五邊形.
C．截面α是一個(gè)梯形.
D．截面α在頂點(diǎn)D處的內(nèi)角的余弦值為413
三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）
13．（4分）（2022秋·上海靜安·高二期中）點(diǎn)A∈平面α，點(diǎn)A∈平面β，平面α∩平面β=直線l，則點(diǎn)A 直線l（用集合符號(hào)表示）.
14．（4分）（2022·高二課時(shí)練習(xí)）下列命題中，所有正確命題的序號(hào)是 .
①兩個(gè)相交平面把空間分成4部分.
②有兩個(gè)角是直角的四邊形是平面圖形.
③若兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn).
④如果分別在兩個(gè)不同平面上的兩條直線有交點(diǎn)，那么交點(diǎn)在兩平面的交線上.
15．（4分）（2023秋·廣東廣州·高二期末）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體(四個(gè)面都是正三角形)ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成角的余弦值為 ．
16．（4分）（2023·高三課時(shí)練習(xí)）如圖，ABCD-A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，O是B1D1的中點(diǎn)，直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確的是 ．（填寫所有符合要求的結(jié)論序號(hào)）
①A,M,O三點(diǎn)共線； ②A,M,O,A1四點(diǎn)共面；
③A,O,C,M四點(diǎn)共面； ④B,B1,O,M四點(diǎn)共面．
四．解答題（共6小題，滿分44分）
17．（6分）（2022·高二課時(shí)練習(xí)）將下列符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言．
（1）a?α，b∩α＝A，A?a．
（2）α∩β＝c，a?α，b?β，a∥c，b∩c＝P．
18．（6分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）三個(gè)平面分空間有幾種情況？并說(shuō)明每種情況下能將空間分成幾部分.
19．（8分）（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）如圖，已知a?α，b?α，a∩b＝A，P∈b，PQ∥a；求證：PQ?α.
20．（8分）（2022秋·全國(guó)·高一專題練習(xí)）（1）平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面β平行，問(wèn)α∥β是否正確，為什么？
（2）平面α內(nèi)的所有直線與平面β都平行，問(wèn)α∥β是否正確，為什么？
21．（8分）（2023·高一課時(shí)練習(xí)）在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
(1)AA1與CC1是否在同一平面內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)點(diǎn)B、C1、D是否在同一平面內(nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)畫出平面ACC1A1與平面BC1D的交線；畫出平面ACD1與平面BDC1的交線．
22．（8分）（2023·高一單元測(cè)試）如圖所示，在四面體ABCD中，E、F分別是線段AD、BC上的點(diǎn)，AEED=BFFC=12．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AB=CD=3，EF=7，求AB、CD所成角的大?。?

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